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型时，查表得??0.25，k?0.0015；?为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里所有钢筋都只有竖弯,其中N1、N3、N4、N6弯起角度为7°，N2、N5弯起15° 跨中截面各钢束摩擦应力损失见下表：
跨中截面摩擦应力?l1计算
钢束编号 ? （°） 弧度 ?? X （m） kx ??1?e?(???kx) ?con ?l1 （Mpa） （Mpa） N1、N3 N4、N6 N2 N5 7 7 15 15 0.1396 0.0349 12.209 0.0183 0.2120 0.0530 12.273 0.0184 0.2836 0.0623 12.652 0.0203 0.3013 0.0623 12.652 0.0203 平均值 0.0518 0.0689 0.0712 0.0726 1395 1395 1395 1395 72.261 96.116 98.563 96.642 90.88
1/4截面摩擦应力?l1计算
? 钢束编号 （°） N1、N3 N4、N6 N2 N5 0 弧度 0 ?? X kx （m） ??1?e?(???kx)?con ?l1 （Mpa） （Mpa） 0 6.159 0.0092 6.223 0.0094 0.0092 0.0539 0.0605 0.0632 1395 1395 1395 1395 12.834 75.191 84.537 94.653 66.8 5.462 0.1838 0.460 12.145 0.2119 0.0530 12.329 0.0094 16.263 0.243 0.0603 15.635 0.0096 平均值 36
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支点截面摩擦应力?l1计算
钢束编号 ? （°） 弧度 ?? X （m） kx ??1?e?(???kx) ?con ?l1 （Mpa） （Mpa） N1、N3 N4、N6 N2 N5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.109 0.00016 0.173 0.00026 0.229 0.00034 0.256 0.00042 平均值 0.00016 0.00026 0.00034 0.00042 1395 1395 1395 1395 0.223 0.363 0.474 0.563 0.406
各截面摩擦应力损失值计算结果如下表
各设计控制截面?l1平均值
截面 跨中 L/4 支点 ?l1平均值（Mpa）
90.88 66.8 0.406 (2)、锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（σl2）
计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度lf，即
lf???l?Ep/??d
式中??l为张拉端锚具变形值，夹片式锚具顶压张拉时?l为4mm，??d为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，??d?(?0??l)/l;?0为张拉端锚下张拉控制应力，?l为扣
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除沿途管道摩察损失后锚固端预拉应力，?l??0??l1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算如表：
反摩阻影响长度计算表
?l??0??l1 钢束编号 ??d?L（mm） ?0??ll ?0??con(MPa) 1395 1395 1395 1395 ?l1 (MPa) 72.261 96.116 98.563 103.446 1322.739 1298.884 1296.437 1291.554 lf(mm) (MPa/mm) 12209 12273 12329 12394 0.005918 0.007831 0.007994 0.008346 11175 9980 9996 10013 N1、N3 N4、N6 N2 N5 求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足lf?l，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失，??x??l2?， 即 ??x??l2?=??lf?xlf
式中的??为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，???2??dlf。若x?lf则表示该截面不受反摩阻影响。所以将各控制截面的计算列于表中：
锚具变形引起的预应力损失计算表
钢束 截面 编号 跨中 N1、N3 12209 11175 截面 N4、N6 12273 9980 139.598 X(mm) Lf(mm) ??(MPa) 各控制截面?l2 平均值(MPa) ?l2(MPa) X> Lf 0 142.327 截面不受反摩阻影响 38
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N2 N5 12329 9996 12347 10013 156.078 158.883 139.598 156.327 第 39 页 共 73 页
N1、N3 6159 11175 N4、N6 6223 9980 62.66 58.85 59.53 l/4 截面 N2 6279 9996 156.078 58.13 N5 N1、N3 N4、N6 6327 10013 109 173 11175 9980 158.883 139.598 156.327 58.49 138.236 153.617 149.553 支点 截面 N2 229 9996 156.078 151.409 N5 248 10013 158.883 154.95
(3)、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（?l4）
混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，对于简支梁可取L/4截面按下列公式进行计算，并以计算的结果作为全梁各截面预应力钢筋损失的平均值。
?l4=
m?1?EP?pc 2m式中m为张拉批数，m=4
?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，张拉时混凝土的实际强度等
级f＇ck计算，f＇ck假定为设计强度的90%，即f＇ck=0.9×c50=c45,查附表得：E＇c=3.15×104MPa,故
?EPEP1.95?105???6.195E'C3.15?1039
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?PC——全部预应力钢筋的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的
NPNPe2p?混凝土正应力，?PC= ， 截面特性按第一阶段取用：其中 AINp?(?con-?l1-?l2）AP=（1395-66.8-59.53）×5040=6394.09KN
NPNPe2p6394.09?1036394.09?103?923.82??22.23(MPa) ?=?PC=39AI832?10375.24?10所以?l4=
m?14?1?EP?pc=?6.19?22.23?45.87 MPa 2m2?4(4)、钢筋松弛引起的预应力损失（?l5）
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：
?l5?????(0.52?pefpk?0.26)??pe
式中?——张拉系数，采用超张拉，取?=0.9
?——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取?=0.3
?pe——传力锚固时的钢筋应力?pe=?值作为全梁的平均值固有.
con-?l1-?l2-?l4，这里应采用L/4截面的应力
?pe=?con-?l1-?l2-?l4=1395-66.8-59.53-45.87=1222.8MPa
1222.8?0.26]?1222.8?27.03MPa 1860所以 ?l5=0.9×0.3×[0.52?(5)、混凝土收缩、徐变引起的损失（?l6）
混凝土收缩、徐变终值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算：即
?l6(tu)?0.9[Ep?cs(tu,t0)??EP?pc?(tu,t0)]1?15??ps
式中?cs(tu,t0)、?(tu,t0)——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值;
t0——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则
logt0有： ，则可得t0?20d；对于二期横载G2 的加载龄期t'0 ，假定为t'0=90d。 0.9fck?fcklog28该梁所属的桥位于一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度
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