04级本科毕业设计
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2Ac/u?2?608600/3628.7?352，查表得：?(tu,t0)=?(tu,20)=1.59、
?(tu,t'0)=?(tu,90)=1.21；?cs(tu,20)=2?10?4。
?pc为传力锚固是在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应
力受力钢筋）截面重心处，由NPI 、MG1、MG2 引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同， MG2按徐变系数变小乘以折减系数?(tu,t'0)/?(tu,20)。计算NPI 和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算 MG2引起的应力时采用第三阶段截面特性 跨中截面：
NPI=（?con-?L?）AP=（1395－90.88－45.87）×5040=6341.544KN
?PC,L/2MG1?(tu,90)MG26341.544NP1NP1e2p?1036341.544?103?1050.42?(?)?????3AnInWnp?(tu,20)WOP579.009?10375.24?1092129.46?1061.211390.477?106????9.52MPa 881.592.087?102.451?10l/4截面：
NPI=（1395-1395-66.8-59.53-45.87）×1776.6=2172.426KN
?PC,L/4MG1?(tu,90)MG22172.426?1032172.426?103?923.82NP1NP1e2p ?(?)?????39AnInWnp?(tu,20)WOP579.009?10375.24?101401.95?1061.25542.521?106????5.23MPa
1.692.768?1082.429?108所以?pc=（9.52+5.23）/2=7.375MPa
??Ap?ASA?1680?1272.5?0.0035 ?EP?6 3832?10?PS?1?
e2psi2?1?e2psI0/Ao，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有
跨中截面 eps?Apep?AsesAp?As?5040?1057.8?1272.5?952?1036.39mm
5040?1272.5 41
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l/4截面 eps? 第 42 页 共 73 页
Apep?AsesAp?As?1680?920.3?1272.5?952?933.96mm
1680?1272.5所以 eps?(1036.39?933.96)/2?985.175mm； A0?832?103mm2； I0?375.24?109mm4；
?ps?1?969.92/(375.24?109/832?103)?3.086 将以上各项代入即得
?l60.9?(1.95?105?2?10?4?6?7.375?1.69)??85.658MPa
1?15?0.004?3.086现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于下表
工作阶 段及 应力 损 失 计算 截面 跨中 截面 （I-I） l/4 截面 支点 截面 90.88 0 45.87 136.75 27.03 85.658 112.688 1258.25 1145.562 预加力 阶段 使用阶段 预加应力阶段 ?l?=?l1+?l2+?l4 （MPa） ?pl?使用阶段 ??l5??l6 （MPa）钢束有效预应力 （MPa） ?pl??? ?con??l? -?l?? ?l1 ?l2 ?l4 ?l? ?l5 ?l6 ?l?? ?p1＝ ?-?l? 66.8 59.53 45.87 172.2 27.03 85.658 112.688 1222.8 1110.112 0.406 149.553 45.87 195.829 27.03 85.658 112.688 1199.171 1086.483 5.6、 应力验算
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5.6.1、短暂状况的正应力验算
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(1) 构件在制作、运输及安装等施工阶段过程中，混凝土等级为C45。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力公式要求。
(2) 短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下边缘的正应力
t 上缘：?ct?t 下缘：?cc?NpIANnpIAn??NpIepnWNpInuepnWnb?MGI WnuM?GI Wnb其中NPI=?p??AP=1258.25×5040＝6341.58KN，MGI=3621.303KN?M。截面特性取第一阶段的截面特性。所以
6341.58?1036341.58?103?1050.43621.303?106???4.57MPa（压） ?=
579.009?1033.657?1083.657?108tct6341.58?1036341.58?103?1050.43621.303?106??t38 ?cc=579.009?101.906?101.906?108
'?18.74MPa?0.7fck(?0.7?29.6?20.72MPa)预应力阶段混凝土的压应力满足应力限制值得要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。 5.6.2、 持久状况的正应力验算
对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8支点及钢束突然变化处分别进行验算。应力计算的作用取标准值，汽车荷载计入冲击系数。现以跨中截面为例：
此时有MGI=3621.303KN?m，MG21=1026.711KN?m，
MG22+MQ=536.446+1390.477=1926.923KN?m，
NPI1=?p???AP-?l6As=1145.562×5040-85.658×1272.5=5664.63×103N
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epn?
跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为
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?p??Ap(ynb?ap)??l6As(ynb?as)??p???Ap??l6As
1145.562?5040?(1150.4?100)?85.658?1272.5?(1150.4?45)?1049.49mm1145.562?5040?85.658?1272.5?cuMG1MG21MG22?MQNPIINPII?epn?(?)???=
AnWnuWnuW'0uWou5664.63?1035664.63?103?1045.8023621.303?1061026.711?1061926.923?106????3888832?103.657?103.657?104.057?104.379?108?13.38?0.5fck?0.5?29.6?14.8MPa 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 5.6.3 、持久状况下预应力钢筋的应力验算
由二期横载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为
MG21MG22?MQ3621.303?1061926.923?106?kl?????22.56MPa
WOpWOp2.327?1082.451?108所以钢束应力为
???pII??EP?kl?1145.562?6?22.56?1260.92MPa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。但其比值（1260.92/1209-1）=4.2%<5%,可以认为钢筋应力满足要求。 5.7、抗裂性验算
5.7.1、作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行。
(1) 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算
跨中截面
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NpII?5664.63KN，epn?1045.802mm
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?pc?1035664.63?103?1045.802NPIINPII?epn5664.63??39.76MPa =??38579.009?101.906?10AnWnb（2） 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算 由式得
MSMG1MG21MG22MQS1428.303?1063621.303?106?sl???????WWnW'0W0W01.906?1082.213?108?536.446?101390.470?10??25.13MPa2.239?1082.239?10866
（3） 正截面混凝土抗裂验算
对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求;?sl??pc?0.7ftk?0.7?2.4?1.68MPa
由以上计算知 ?sl??pc?25.13?39.76?－14.63MPa （压） ，说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足<公路桥规〉中A类部分预应力构件安作用短期效应组合计算的抗裂要求，同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合抗裂要求。
MlMG1MG21MG22MQl1428.303?106164.711?106?lt???????8WWnW'0W0W01.906?102.213?108
534.466?106601.677?106???11.506MPa882.239?102.239?10?lt??pc?11.506?39.76??28.25MPa?0
所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。 5.8主梁变形（挠度）计算
根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。
荷载短期效应作用下主梁挠度验算：
主梁计算跨径L=38.88m，C50混凝土的弹性模量Ec=3.45?104MPa。
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