图11
解：在投影方向上两个层错重叠的中心部分无衬度，不显示层错条纹，因为中心部分净相位变化为?2π2π??0。 33外侧不重叠部分将出现条纹，根据书中表5-3可知在明场时，外侧条纹一暗（B）一亮（W）。
6．试样中有一平行于其表面的层错，从上表面至层错的厚度t1?面至试样下表面的厚度t2?解：t1?1（s为偏离矢量），从层错s221，分别画出???π和???π时A -φ图。
332s11，而为振幅相位图的圆周长，故A?t1??0；A?t2??A?t?，其中t?t1?t2，ss1122为半圆周长，故当t1?时，????和???时的振幅相同，表示层错具有相同的衬t1?2ss33度。
7．在面心立方晶体的111面上有一个层错，两个不全位错分别为
??a?101?全位错分解为扩展位错，即两个不全位错夹一2??aa?211???112?， 6??6??111?和?220?每种类型中各一个操作反射g来确定层错和不全位错的性质。(a) 试用?200?,?（列
(b) 若该晶体的层错能很高，分解的两个不全位错间距很窄，小于10 nm，故必须用弱束暗场成
表并用图示各种情况的衍射衬度像）
?像来鉴别。请画出g?202双束条件下，g/3g衍射斑点对应于双束时的位置。
解：(a) FCC111上
??a?101?全位错分解的鉴别，不全位错和倾斜层错条纹不可见判据： 221
1g?b?0,?，不全位错不可见，
32πg?R?0(2π)，倾斜层错条纹不可见。
位错反应 g g·b：左不全位错 右不全位错 α=2πg·b: 层错 200 -2/3 -1/3 aaa[101]?[211]?[112] 266111 -1/3 1/3 200 -1 0 2π2π(?) 33 层错条纹可见 左不全位错可见 ?2π2π() 33?2π(0) 衬度示意图 层错条纹可见 不全位错不可见 层错条纹不可见 仅左不全位错可见 衬度说明 (b) (0, g202) 双束
(g202/3g202) 弱束暗场像
8. 图12(a)、(b)分别为Fe-Mn-Al-Si钢中层错的明场和中心暗场像， (a) 说明该层错是内禀层错还是外禀层错；
(b) 标出该层错在晶体中的倾斜方向，即确定层错的首条纹和末条纹。
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图12
解：(a) 因明场像[图11(a)]中层错的首、尾条纹均为暗条纹，故该层错为内禀层错；
(b) 由中心暗场像所显示出左侧为暗条纹，右侧为亮条纹，故暗条纹对应的是末条纹，亮
条纹对应的是首条纹，这与普通暗场像相反。故层错在晶体试样中的倾斜方向如下图所示。
12. 计算在100 kV加速电压下Al(111)和（220）晶面的ξg。（Al的点阵常数：0.4041 nm）。 解：?g?πVccos?
?Fgah2?k2?l20.4049?0.2338 nm＝2.338 ? 3100kV加速电压时，?＝0.037?（见书中表1-1）
d111??d220?0.4049?0.1432nm＝1.432 ? 82d111sin?111??，sin?111? 0.00791，?111?0.453° 2d220sin?220??， sin?220?0.01293，?220?0.741°
cos?111?0.99997，cos?220?0.99992 Vc?a3?0.40413?0.06599nm3＝66.38 ?
nFg?Fhkl??fexp??2πi?hxi?kyi?lzi???
i?1面心立方Al晶体单胞中的原子有4个，它们的坐标（xi,yi,zi）分别为
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000,111111， 0,0,0222222F111??fexp??2πi?hxi?kyi?lzi????4f
i?14式中f???sin?111??，查附录9，f＝2.1415
???F220??fexp??2πi?hxi?kyi????4f
i?14式中f???sin?220??＝1.11，
????111?654.45??65nm
?220?1261??126nm
根据附录9中说明，上述所查得的f值是按电子的静止质量计算的，对于能量为E的电子，应对其质量进行校正，即
mvm?[1?()2]?1/2，所以对于加速电压为100kV的电子 ，?1.1957。校正m0cm0后(111)晶面和(220)晶面的f值分别为：2.5588和1.3272。
因此，?111?550??5nm, ?220?1062??106nm.
13. 根据公式s?2g， ??x1/x??B和图13所示的菊池线（100 kV Al的111反射）
(a) 计算偏离参数sg；
(b) 推导s与Δx２的关系，并由此计算s。
图13
解: (a）dhkl?
ah?k?l222
d111?0.4041?0.2333（nm） 3g111?1?4.286 d11124
?111?0.454°＝0.00792 rad
由图1-2，则得 x＝ 16 mm，△x1＝2 mm,故s＝0.00849 nm-1
(b) 由图可知，△x1+△x2＝x/2，△x1 = x/2-△x2 ,所以
?x??s?g?B?1?22?
x??测得△x2＝6 mm,故 s=0.00849 nm-1
第六章
2. 图14是YBa2Cu3O7超导氧化物沿［010］方向在谢尔策欠焦条件下拍摄的高分辨像，样品的厚度小于5 nm，根据给出的该氧化物［010］方向的原子投影图，在高分辨像中确定Cu、Ba、Y、O原子所对应的位置，并说明理由。
图14
解：因为样品厚度小于5nm，因此晶体样品可视为弱相位体。
在谢尔策欠焦条件下，高分辨像的强度与弱相位体在电子束方向的投影势成正比，即重原子列具有较大的势，像的强度低（暗衬度），轻原子列具有较小的势，故像的强度高（亮衬度）。由图14可知，暗点的黑度或大小几乎与原子序数成比例（Y：39，Ba：56，Cu：29，O：8）。
对照插入的结构模型投影图，可以看到原子序数小的铜离子对应于小的暗点，它能明显地与原子序数大的Y、Ba离子对应的较大的暗点区别开来，而氧原子在超导氧化物中是原子序数最小的，其对应于小的亮点，而大的亮点是无原子的空隙。
2．根据纯铝双束条件下的零阶会聚束电子衍射花样中的K-M条纹（图15），计算样品的厚度(a=0.4049 nm)。
图15
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