2x +2.8×2=10.4 x =2.4 答：苹果每千克2.4元。 3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )×2=10.4 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4 解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。 4．出示教材第78页例4。 让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。 根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。 5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程： 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =l.5 解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？ （乘法分配律） 6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ 学生思考，回答： 可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。 三、巩固拓展 1．完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。 2．完成教材第78页“做一做”。 根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，
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再列方程解答。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。 课时作业 课后反思：
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龙中心小学集体备课数学教案
教学内容 练习十七（1） 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。 过程与方法： 经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。 重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。 难点：找等量关系，掌握列方程的方法。 多媒体课件 共性教案 一、复习回顾 教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 学生：列方程解决稍复杂的问题。 出示下列问题，只列方程。 1．图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？ 2．养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只？ 3．钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？ 学生先独立思考，指名学生口答。 二、指导练习 1．教材第80页练习十七第2题。 (1)出示第80页练习十七第2题。 (2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。 提问：已知什么，要求什么？ 学生汇报。 (3)教师：该如何列方程解决呢？ 让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。 (4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。 2．教材第80页练习十七第3题。 (1)出示教材第80页练习十七第3题。 (2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。 (3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。 (4)学生汇报：
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解：设102室本次的水表读数是x 。 ①(x -3102)×2.5= 135 x =3156 答：102室本次的水表读数是3156。 2.5x -3102×2.5=135 x =3156 答：102室本次的水表读数是3156。 三、巩固拓展 1．通过抓不变量解决差倍问题 出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？ 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引 设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。 学生小组交流，尝试解答，集体汇报。 教师根据学生汇报板书：解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。 教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。 即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？ 2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。 出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引 ⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。 ⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程： 4x ＋2(8-x )=26 学生小组交流，尝试解答，集体汇报。 教师根据学生汇报板书 解：设兔有x 只，那么鸡有（8-x ）只 4x ＋2(8-x )=26 4x ＋16-2x =26 2x ＋16=26 2x =10 2x ÷2=10÷2 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。 四、课后小结。 通过这节课，你有什么新的收获？ 课时作业
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川益小学集体备课数学教案
简易方程—实教学内容 际问题与方程(4) 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法： 根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观： 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 重点：正确寻找数量间的等量关系式。 难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 多媒体课件 共性教案 一、复习导入 1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程＝速度×时间。 2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇） 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 二、互动新授 1．出示教材第79页例5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图： 先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。 追问：从线段图中，你知道了什么？ 学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 个性教案 40