2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、（—2）×3的结果是（ ）
A、—5 B、1 C、—6 D、6 2、x2·x4=（ ）
A、x6 B、x5 C、x8 D、x9 3、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
2
A B C D
4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
2222
A、a+1 B、a—6a+9 C、x+5y D、x—5y 5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 频数 1 2 8 6 3 A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.2
6、设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、8
22
7、已知x—2x—3=0，则2x—4x的值为（ ）
A、—6 B、6 C、—2或6， D、—2或30
0
8、如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
CMANDBA、
55 B、 C、4 D、5 329、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC
上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
10、如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为3，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（ ）
A D
B A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为
12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=
[来源:Zxxk.Com]C 13.方程
4x?12=3的解是x= x?214.如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=
1∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF 2 A F D E
B C 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：25—?3—（—π）+2013
0
16、观察下列关于自然数的等式：
22
（1）3—4×1=5 （1）
22
（2）5—4×2=9 （2）
22
（3）7—4×3=13 （3） ??
根据上述规律解决下列问题：
22
（1）完成第四个等式：9—4×（ ）=（ ）； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。
（1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1； （2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1。
18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）
A
30°
B
C D 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点，若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长。
l1
l2
[来源:ZXXK]CAEOFBD
20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
[来源学_科_网Z_X_X_K]
六、（本题满分12分）
21.如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。
A1 A
B1 B
C1
C
七、（本题满分12分）
22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。 （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
222
（2）已知关于x的二次函数y1=2x—4mx+2m+1，和y2=ax+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。 八、（本题满分14分）
23.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，
E F （1）∠MPN=
（2）求证：PM+PN=3a N
M A
B C P
[来源:Zxxk.Com]D
（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ON
M
A
F E N
O
D
B P
C
（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。 G E F
N
M
[来源:Z|xx|k.Com]A O
D
2013年安徽省初中毕业学业考试
B P
C
数 学
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1、?2的倒数是（ ） A.?11 B. C.2 D.?2
2245672、用科学记数法表示537万正确的是（ ）
A.537?10 B.5.37?10 C.5.37?10 D.0.537?10 3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）