2012年安徽省初中数学毕业学业考试
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 题号 一 得分 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是 …………………………. （ ） A.3 B.-3 C.
11 D.?
332.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是 （ ）
A. B. C. D. 3.计算(?2x523)的结果是 （ ）
A.?2x B.
?8x6 C.?2x6 D.?8x5
4.下面的多项式中，能因式分解的是 （ ） A.m2?n B. m2?m?1 C. m2?n D.m2?2m?1
5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是 （ ） A.（a-10％）（a+15％）万元 B. C.（a-10％+15％）万元 D.
（1+15％）万元 a（1-10％）
a（1-10％+15％）万元
x2x?6.化简的结果是（ ）A.x+1 B. x-1 x?11?x C.—x D.
x
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
A.2a B. 3a C. 4a D.5a
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为( ） A.
222216 B.
11 C.
23 D.
23
9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线?，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致（ ）
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 （ ） A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2?36，S乙2?25，
S丙?16，则数据波动最小的一组是_________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(a?3)(a?1)?a(a?2)
2解： 16.解方程：x解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f， （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
2?2x?2x?1
m 1 1 2 2
3 n 2 3 3 4 5 m?n 3 4 5 7 7 f 2 3 4 猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的. 解:
ABA1C第18题
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2解：
3，求AB的长，
C45°B30°A第19题图
20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量x(t) 频数(户) 6 16 10 4 2 频率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 频数(户)161284O51015202530月用水量(t)0?x?5 5?x?10 10?x?15 15?x?20 20?x?25 25?x?30 请解答以下问题：
第20题
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 解：
六、（本题满分12分）
21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总
金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ 解：
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=解：
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。 解：
七、（本题满分12分）
22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG的长； 解：
AGFE优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
购买商品的总金额BDC
（2）求证：DG平分∠EDF; 证：