2005年安徽省中考课改数学试题及参考答案
(满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人.其中男生约有a万人，则女生约有( )
A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人 2.计算1-|-2|结果正确的是( )
A.3 B.1 C.-1 3.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( A.a＜c B.a＜b C.a＞c
4.下列图中能够说明∠1＞∠2的是( )
万人
D.-3 )
D.b＜c
D.
7
5.一批货物总重1.4×10kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是( ) A.一艘万吨级巨轮 B.一架飞机 C.一辆汽车 D.一辆板车 6.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是( )
7.方程x(x+3)=x+3的解是( )
A.x=1 B.x1=0，x2=-3 C.x1=1，x2=3 D.x1=1，x2=-3 8.下列各物体中，是一样的为( )
A.(1)与(2 B.(1)与(3) C.(1)与(4) D.(2)与(3)
9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )
A.该市高收入家庭约25万户 B.该市中等收入家庭约56万户 C.该市低收入家庭约19万户
D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况
10.如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=( )
A.6 B.6 C.3 D.3
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式：____.
12.某较九年级(1)班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是____.
13.一个矩形的面积为a-2ab+a，宽为a，则矩形的长为____.
3
14.如图，△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，则AB=____.
三、化简与计算(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦！)代入求值：
.
16.解不等式组
四、讨论与证明(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角.”
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°.”王华同学说：“其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了不同的看法??
(1)假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？
(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)
18.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明.
五、知识应用(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.2004年12月28日，我国第一条城际铁路----合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求合宁铁路的设计时速.
20.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1. (1)在图中画出△A1OB1；
(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式. 六、探索规律(本题满分12分)
21.下图中，图1是一个扇形AOB，将其作如下划分：
第一次划分：如图2所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1；
第二次划分：如图3所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；
第三次划分：如图4所示； ??
依次划分下去.
(1)根据题意，完成下表：
划分次数 1 2 3 4 ? n
扇形总个数 6 11 ? (2)根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？ 七、图形设计(本题满分12分)
22.图1是一个10×10格点正方形组成的网格.
△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处)，请你完成下面的两个问题：
(1)在图1中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2
与△ABC的相似比是；
(2)在图2中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词.