二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费 本地话费月基本费 43% 的扇形圆心角的度数为 ． 4% 12．因式分解：a2?b2?2b?1? ．
短信费 长途话费 33% 13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示）， 第11题图
则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（?，?），且图象与x轴的另一交点到原 点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|?2|?2sin30o?(?3)2?(tan45o)?1
第13题图
121416．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．观察下列等式：1?112233?1?，2??2?，3??3?，?? 223344（1）猜想并写出第n个等式； y A′ （2）证明你写出的等式的正确性．
18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对
称和平移变换后得到△O′A′B′．
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
O′ B′
A
（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
B O 19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰第18题图 长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm，其一个内角为60°．
x 60° d L 第19题图
?? （1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰 ．能拼成一个矩形（非正方形）． ．．．．．
（1）画出拼成的矩形的简图； （2）求
x的值． y六、（本题满分12分）
人数 21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取
部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次 测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 95 105 115 125 135 145 155 O 跳绳次数丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． （每组数据含左端点值不含右端点值） 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： 第21题图 （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值． 七、（本题满分12分）
22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，
A M B 且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长． F C G 八、（本题满分14分） D 23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． E 第22题图 金额w（元） （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】 批发单价（元）
① 5
② 300 4
200
100 60 O 20 批发量（kg） O 20 40 60 批发量m（kg） 第23题图（1）
日最高销量（kg） （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 80 （6，80） 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
40 （7，40）
O 2 4 6 8 零售价（元
第23题图（2） （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果， 且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大．
2008