第九章 一般均衡理论和福利经济学
学习目标
◆ 重点掌握局部均衡和一般均衡的概念、帕累托标准、帕累托改进、帕累托最优状态、埃奇沃斯盒状图、交换的帕累托最优条件、生产的帕累托最优条件、交换和生产的帕累托最优条件、效用可能曲线、社会福利函数。
◆ 掌握交换契约曲线、生产契约曲线、由生产契约曲线推导的生产可能性边界、效用交换曲线、完全竞争的效率。
◆ 了解一般均衡模型的条件和结论、完全竞争条件下一般均衡的实现过程、阿罗不可能定理。
第一节 一般均衡理论
一、局部均衡和一般均衡
在经济分析中，均衡指的是这样一种状态，即各个有关决策主体（如消费者、厂商等）作出的决策正好相容，并且在外界条件不变的情况下，每个主体都不愿意再调整自己的决策，从而不再改变其经济行为。均衡论的研究方法是古典经济学乃至新古典经济学的主要研究方法之一，它与效用论、生产论和分配论等一起构成古典经济学的主要内容。
局部均衡（partial equilibrium）研究的对象是单个市场，例如单独的产品市场、要素市场等。研究的方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“抽”出来单独研究。例如，我们在前面学习过的“产品价格的确定”和“要素价格的确定”等内容都属于局部均衡的范畴。在这种研究中，该市场商品的需求量和供给量仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，而这些不变的价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置。局部均衡的结论是，当商品的价格使得该商品的供给量等于需求量时，市场就达到了局部均衡。
然而，当我们将所研究的市场从经济中的相互联系和影响的众多市场中“抽”出来时，这些联系和影响就被人为地割断了。孤立地研究单个市场均衡的结论就值得怀疑了。为了说明一种商品的市场与其他市场间的相互联系和影响，我们从经济中“抽”出水稻和小麦两个市场来讨论。图9—1和图9—2分别描述了这两个市场。我们假定这两个市场一开始都处于局部均衡的状态。
图9—1 水稻市场均衡
图9—2 小麦市场均衡
水稻基因技术的发展大幅度提高了水稻的供给，所以图9—1中水稻供给曲线由S0向右移至S1。按照局部均衡的观点，新的均衡在点E1处达到。水稻价格的下降会使其替代品小麦的需求减少，所以图9—2中小麦的需求曲线由d0向左移至d1，在点e1处达到新的均衡。局部均衡的分析就到此为止了。 但是小麦价格的下降反过来又会使水稻的需求减少，水稻的需求曲线将由D0向左移至D1。水稻价格的再度下降又会引起小麦需求新一轮的减少。除非引起这些调整的原因被消除，否则一轮接一轮的调整将继续下去。如果将研究的范围扩大为三个市场，在以上两个市场的基础上再加入劳动市场，情况就会更加复杂。水稻价格的下降不但会减少小麦的需求，还会使水稻生产中劳动的边际产品价值减少。在图9—3中，与边际产品价值曲线重合的劳动需求曲线由DL0下移至DL1。水稻生产厂商减少劳动的雇佣并降低工资率。工资率的降低导致水稻的生产成本降低，这又会提高水稻的供给从而打破水稻市场原来的局部均衡状态。不难想象，现实经济中众多的市场中任何一个市场的局部均衡一旦被破坏，就会“一石激起千层浪”，其他市场原来的局部均衡也会被打破，从而引起一系列的连锁调整。现在的问题是，由经济中各市场千丝万缕的联
系导致的上述调整会愈演愈烈还是也会像局部均衡的建立一样存在一种趋势，使得调整的最后结果表现为新均衡体系的确立（所有市场重新达到局部均衡）。经济中所有市场同时处于局部均衡的状态被称为一般均衡状态（general equilibrium position）。利用这一定义，上述问题就是：一般均衡状态是否一定存在。
图9—3 劳动市场均衡
二、一般均衡状态的存在性*
法国经济学家瓦尔拉斯（L. Walras）最早认识到一般均衡问题的重要性并第一个提出了一般均衡模型。这里对这一模型作以简要的介绍。
1. 一般均衡模型的前提条件
瓦尔拉斯的一般均衡模型建立在以下6个假设条件之上。 （1）经济社会处于充分就业状态。 （2）所有市场都是完全竞争的。 （3）消费者的偏好和要素供给不变。 （4）生产技术水平不变。 （5）投资和储蓄均为零。
（6）所有厂商的规模都是适度的（处于规模报酬不变的阶段）。
Q2，瓦尔拉斯假设经济中共有n个商品市场，各种商品的数量和价格分别用Q1，…，…，Qn和P1，P2，
他还假设经济中有m个要素市场，各种要素的数量和价格分别用L1，…，…，Lm和w1，Pn来表示。L2，w2，
wm来表示。生产技术系数?ij表示单位商品i的生产需要使用的要素j的数量，由以上假设（4）可知，?ij为常数（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。为表述简单，我们用向量来表示各组价格和数量：
?P=（P1，P2，…，Pn）
?w=（w1，w2，…，wm）
?Q=（Q1，Q2，…，Qn）
?L=（L1，L2，…，Lm）
两个维数相同向量的点积被定义为各相应分量之积的和，它就是全体厂商收益的总和，如
??nP?Q=?(Pi?Qi)?P1?Q1?P2?Q2???Pn?Qn
i?1向量ai=(ai1,ai2,?,aim)表示生产i单位商品所需使用的各种要素量。n?m矩阵为：
?A?(aij)n?m?w1??a11a12?a1m?????a22?a2m??T?w2??aw。矩阵左边乘以维列向量=?得n维列向量，即 m??21??????????w??a??m??n1an2?anm??a11w1?a12w2???a1mwm???aw?aw???aw????2mm?(a,a,?,a)w，其中的第分量就是向量=与向量=iAwT??211222ai1i2imi??????aw?aw???aw?nmm??n11n22（w1，w2，…，wm）的点积，它表示厂商为生产1单位商品i所支付的成本，即
??ai?w=(ai1,ai2,?,aim)?（w1，w2，…，wm）=ai1w1?ai2w2???aimwm
2. 一般均衡模型的四组方程
瓦尔拉斯的一般均衡模型由四组方程构成。 （1）商品需求方程组
一种商品的需求量受各种商品价格和要素价格的影响，它是以P1，P2，…，Pn和w1，w2，…，wm为自变量的n?m元函数，于是我们可以得到n个n?m元方程：
?Q1?f1(P1,P2,?,Pn,w1,w2?,wm)?Q?f(P,P,?,P,w,w,?,w)?2212n12m （9—1） ?????1,P2,?,Pn,w1,w2,?wm)?Qn?fn(Pn????w?L假设家庭的全部收入为?(wi?Li)，利用向量表示为。家庭购买商品的总支出为?(Pi?Qi)=P?Q。
mi?1i?1由瓦尔拉斯的一般均衡模型前提条件（5）可知，该家庭将其全部收入用于购买商品，故有
?i?1m(wi?Li)=
?i?1n(Pi?Qi) 或w?L=P?Q ，展开来写就是：
????w1?L1?w2?L2???wm?Lm=P1?Q1?P2?Q2???Pn?Qn
如果2n+2m－1个变量P1，P2，…，Pn，Q2，Q3，…，Qn，w1，w2，…，wm，L1，L2，…，
Lm被确定，则 Q1就被上式确定为：
Q1=
1[（w1?L1?w2?L2???wm?Lm）－（P2?Q2?P3?Q3???Pn?Qn）] P1这就说明商品需求方程组式9—1中第一个方程（或任何一个方程）并不独立于其他n－1个方程，于是需求方程组式9—1最多包含n－1个独立的方程。
（2）商品供给方程组
根据一般均衡模型的条件（2）和条件（6）可知，各厂商的利润均为零①，于是第i种商品的价格Pi就等于生产1单位这种商品所需的各种要素投入的成本之和，ai1w1?ai2w2???aimwm=ai?w，即
?????a1?w??P1??????????a2?w??P2?= ai?w=Pi （i=1，2，…，n）或?????????????a?w??P??n??n??a11w1?a12w2???a1mwm??P1??????T?T?a21w1?a22w2???a2mwm??P2?这也就是?=??或Aw?P ?????????aw?aw???aw??P?n22nmm??n??n11按我们更习惯的形式写出来就是：
?a11w1?a12w2???a1mwm?P1?aw?aw???aw?P?2112222mm2 （9—2） ??????an1w1?an2w2???anmwm?Pm（3）要素需求方程组
第j种要素的总使用量Lj被投入到各种商品的生产中，因此有：
Lj=(a1j,a2j,?amj)?Q=(a1j,a2j,?amj)?（Q1，Q2，…，Qn）
=a1j?Q1?a2j?Q2???anj?Qn （j=1，2，…，m）
??T?T即AQ?L。写成方程组的形式就是：
T?a11Q1?a21Q2???an1Q1?L1?aQ?aQ???aQ?L?121222n222 （9—3） ??????a1mQ1?a2mQ2???anmQm?Lm（4）要素供给方程组
与商品的需求量一样，第j种要素的供给量Lj 取决于各种要素的价格和各种商品的价格，即Lj也是以P1，P2，…，Pn和w1，w2，…，wm为自变量的n?m元函数：
①
参阅第六章第三节。