【分析】由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求；又因为点D是AC的中点，则AD=AC，故BD=BC﹣DC可求． 【解答】解：（1）∵BC=2AB，AB=6， ∴BC=12， ∴AC=18；
（2）D是AC的中点，AC=18， ∴AD=9，
∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3． 故答案为18、3．
【点评】做这类题时一定要与图形结合，这样才直观形象，不易出错．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
27．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，2015～2016学年度七年级一班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数据统计图（每组包括最小值不包括最大值）．2015～2016学年度七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数12%．根据统计图解答下列问题：
（1）2015～2016学年度七年级（1）班有 50 名学生； （2）补全直方图；
（3）2015～2016学年度七年级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有180人，请你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？ 【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．
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【专题】数形结合．
【分析】（1）用2015～2016学年度七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数除以它所占的百分比即可得到全班人数；
（2）先计算出0.5﹣1小时的学生人数，然后补全条形统计图；
（3）先计算出2015～2016学年度七年级每天阅读时间在1﹣1.5小时以内的学生所占的百分比，再用1分别减去其它三组的百分比即可得到每天阅读时间在0.5﹣1小时以内的学生所占的百分比，然后补全扇形统计图；
（4）由扇形统计图得到该年级每天阅读时间不少于1小时的学生所占的百分比为40%，然后用600乘以40%即可． 【解答】解：（1）6÷12%=50，
所以2015～2016学年度七年级（1）班有50名学生； 故答案为50；
（2）0.5﹣1小时的学生人数=50﹣6﹣15﹣5=24（名）， 条形统计图为：
（3）2015～2016学年度七年级每天阅读时间在1﹣1.5小时以内的学生所占的百分比=
×100%=30%，
所以每天阅读时间在0.5﹣1小时以内的学生所占的百分比=1﹣30%﹣10%﹣12%=48%， 如图，
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（4）600×（10%+30%）=240（人），
答：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有240人．
【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了扇形统计图．
28．在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是买门票时，小明与他爸爸的对话．问题：
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据题意分别表示出成人与学生所付金额，进而得出等式求出答案； （2）直接求出购买16张门票所付钱数，进而比较得出答案． 【解答】解：（1）设x个成人，则（12﹣x）个学生，根据题意可得：
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35x+（12﹣x）×35×0.5=350， 解得：x=8， 则12﹣8=4（人）．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生；
（2）当购买16张门票，则需要付款：16×35×0.6=336（元）， ∵336＜350，
∴选择团体购票比较合适．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示成人与学生购票所要付的钱数是解题关键．
29．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= 25° ； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．
【考点】角的计算． 【专题】计算题．
【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．
（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC=65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM=90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．
（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC=65°，从而得到∠NOB的度数．
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【解答】解：（1）∵∠MON=90°，∠BOC=65°， ∴∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°． 故答案为：25°．
（2）∵∠BOC=65°，OC是∠MOB的角平分线， ∴∠MOB=2∠BOC=130°． ∴∠BON=∠MOB﹣∠MON =130°﹣90° =40°． ∠CON=∠COB﹣∠BON =65°﹣40° =25°．
（3）∵∠NOC∠AOM， ∴∠AOM=4∠NOC． ∵∠BOC=65°， ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC =180°﹣65°
=115°． ∵∠MON=90°，
∴∠AOM+∠NOC=∠AOC﹣∠MON =115°﹣90° =25°．
∴4∠NOC+∠NOC=25°． ∴∠NOC=5°． ∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°．
【点评】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．
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