23、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。 （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________; （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。 （4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。
24、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。
(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:
一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.
DAC北80?BBC45?A25、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个
角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数 。
26、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF． （1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和，你会发现什么？
（3）多画几个试一试，你会得到哪些猜想？
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27、已知：如图（6）∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。
图（6）
28、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。
29、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
30、如图，已知?ABC，AD?BC于D，E为AB上一点，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求证
?1??2.
31、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．
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32.（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（?要求给出两个答案）．
22.（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．
33.（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由
34.（8分）已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．
- 8 -
35.（10分）如图，有一条小船。
①若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
②到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。
36.如图，∠1=60°，∠4=120°，判定m//n吗？为什么？写出理由过程.（7分）
37，如图直线AB与CD相交与O，∠EOC=80°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数？（7分）
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E
D O B
A C
38，如图，∠1=∠2，能得到∠3=∠4吗？为什么？写出理由过程（7分）
39，如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,为什么:CD平分∠ECB？写出理由过程（7分）
2 1 3 4 ab DE12BC
40、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。（6分）
41、如图，若?B??E??D?360°，则AB、CD有怎样的位置关系？为什么？（4分）
CDABE42．已知：如图，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD
B A 1 E
43．已知：如图，?BAP??APD?180，?1??2。 求证：?E??F
A B 1 E F 2 C P D - 10 -
? 3 2 4 C D
44、如图所示，AB//CD，?A＝135?，
?E＝80?。求?CDE的度
数。