中的任一条件
交换，?所得命题正确吗？
74.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°， 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
75. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=105， 求 ∠4的度数。
76．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。
A 77．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
1 AD与BE平行吗？为什么？。 解：AD∥BE，理由如下： ∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
- 16 -
o
a d 1 c 3 b 2 4 2 D F 4
B 3 C
E
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ） 78．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
CFD2AB1E(3)BC平分∠DBE吗?为什么. ?
79．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 证明：∵∠1=∠2
又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5
∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180°（ ） 80．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD。 解：∵EF∥AD， ∴∠2= （ 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥ （
o
o
（图10）
）
）
（图11）
∴∠BAC+ =180 （ ）
∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。
81．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
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82．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
83、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD。 解：∵∠1 =∠2（已知）， 又∵∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠ （等量代换） ∴ ∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知）
∴∠ =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
84、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数
85、已知：如图，?CDA??CBA，DE平分?CDA，BF平分?CBA，且?ADE??AED。 试说明 D F C ? 86、已知：如图，?BAP??APD?180，?1??2。求证： ?E??F
B A A E B 1 E - 18 -
F 2 C P D A D 3 F 2 1 E B C DE//FB
87、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A 解：∵DE∥AC
∴∠A+∠AED=180 （ ） ∵DF∥AB
∴∠AED+∠FDE=180 （ ） ∴∠A=∠FDE（ ）
88、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF．
证明：∵ AB⊥BC，CD⊥BC ∴ ∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o 又∵ ∠1＝∠2
∴ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ） 89、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数
90、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝40，∠Ｅ＝30，求∠Ｄ的度数
CADo
o
o o
AEBFDCCFA321BODEEB91、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数
E
92、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136o,则∠EFNA D 为多少度？
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B N A
C
M E
B
93、如图，∠ABD=?∠CBD，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?则∠1?与∠2?相等吗？为什么？
194、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．
95、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。
96、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（ ） ∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ）
∴∠AGD = 。（ ）
97、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
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A 2 1 3 C
D F 4
E
B E A 2 1 D