专题16：压轴题
一、选择题
1.(2017天津第12题)已知抛物线y?x2?4x?3与x轴相交于点A,B（点A在点B左侧），顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A．y?x2?2x?1 B．y?x2?2x?1 C. y?x2?2x?1 D．y?x2?2x?1 2．(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A?B?和点P?，则点P?所在的单位正方形区域是（ ）
A．1区 B．2区 C．3区 D．4区
3.(2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB绕点A逆时针旋转60?，点O，B的对应点分别为O'，B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（ ）学科网
A．
2??2?2? B．23? C.23? D．43? 33334.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C,D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，?CHG的周长为n，则
n的值为（ ） mA．
125?1 B． C． D．随H点位置的变化而变化
2221
5. （2017广东广州第10题） a?0，函数y?（ ）
a与y??ax2?a在同一直角坐标系中的大致图象可能是x
6. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y?k（x?0）的图象与边长是6x的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，VOMN的面积为10.若动点P在x轴上，则
PM?PN的最小值是（ ）
A．62 B．10 C．226 D．229 7. （2017山东青岛第8题）一次函数反比例函数
的图像经过点A（
），B（2,2）两点，P为
图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、不确定
12x+1具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点F(0,2)的412距离与到x轴的距离相等，如图，点M的坐标为(3,3)，P是抛物线y?x?1上一动点，则?PMF周
48. (2017四川泸州第12题)已知抛物线y?长的最小值是（ ）
2
A．3 B．4 C．5 D．6
9. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝A．23＋3或23－3 C．23－3
1相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为（ ） xB．2＋1或2－1 D．2－1
10.(2017山东日照第12题)已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个
交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）； ⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（ ）
A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤
?C?90，?C?6cm，?C?2cm．11.(2017江苏宿迁第8题)如图，在Rt???C中，点?在边?C上，
从点?向点C移动，点Q在边C?上，从点C向点?移动，若点?、Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接?Q，则线段?Q的最小值是
3
A．20cm B．18cm C.25cm D．32cm
12．（2017江苏苏州第10题）如图，在菱形??CD中，???60，?D?8，F是??的中点．过点F作
F???D，垂足为?．将???F沿点?到点?的方向平移，得到?????F?．设?、??分别是?F、??F?的
中点，当点??与点?重合时，四边形???CD的面积为
A．283 B．243 C.323 D．323?8
13. (2017山东菏泽第8题)一次函数y?ax?b和反比例函数y?图所示，则二次函数y?ax?bx?c的图c象可能是（ ）
2c
在同一个平面直角坐标系中的图象如x
A． B． C.
D．
4
14. （2017浙江台州第10题） 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE?BF，将?AEH,?CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
1AE时，则为 （ ） 16EB
55A． B．2 C. D．4
2315. (2017浙江金华第10题)如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）学科网
A．E处 B．F处 C.G 处 D．H处
16. （2017浙江湖州第10题）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4?4的正方形网格图形中（如图1），从点?经过一次跳马变换可以到达点?，C，D，?等处．现有20?20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点?经过跳马变换到达与其相对的顶点?，最少需要跳马变换的次数是（ ） A．13 B．14 C.15 D．16
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