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11. (2017山东日照第22题)如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D． （1）求线段CD的长及顶点P的坐标； （2）求抛物线的函数表达式；
（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
12. (2017辽宁沈阳第25题)如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y??323x?x?83123与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M,N分别是OA,AB的中点.Rt?CDE?Rt?ABO，且?CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G. （1）填空，OA的长是 ，?ABO的度数是 度 （2）如图2，当DE//AB，连接HN ①求证：四边形AMHN是平行四边形；
②判断点D是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；
（3）如图3，当边CD经过点O时（此时点O与点G重合），过点D作DO//OB，交AB延长线上于点O，延长ED到点K，使DK?DN，过点K作KI//OB，在KI上取一点P，使得?PDK?45?（若P,O在直线
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，连接PO，请直接写出的PO长. ED的同侧）．．
13. (2017江苏宿迁第26题)（本题满分10分）
如图，在矩形纸片??CD中，已知???1，?C?3，点?在边CD上移动，连接??，将多边形??C?沿直线??折叠，得到多边形???C??，点?、C的对应点分别为点??、C?． （1）当??C?恰好经过点D时（如图1），求线段C?的长；
（2）若??C?分别交边?D、CD于点F、G，且?D???22.5（如图2），求?DFG的面积； （3）在点?从点C移动到点D的过程中，求点C?运动的路径长．
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14． (2017山东菏泽第24题)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?bx?1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4,0)，与过A点的直线相交于另一点
5，过点D作DC?x轴，垂足为C. D(3,)2
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN?x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求?PCM面积的最大值；
（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为，是否存在，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
15. （2017江苏苏州第28题）（本题满分10分）如图，二次函数y?x?bx?c的图像与x轴交于?、?两点，与y轴交于点C，????C．点D在函数图像上，CD//x轴，且CD?2，直线l是抛物线的对称轴，?是抛物线的顶点． （1）求b、c的值；
（2）如图①，连接??，线段?C上的点F关于直线l的对称点F?恰好在线段??上，求点F的坐标； （3）如图②，动点?在线段??上，过点?作x轴的垂线分别与?C交于点?，与抛物线交于点?．试问：抛物线上是否存在点Q，使得??Q?与????的面积相等，且线段?Q的长度最小？如果存在，求出点Q18
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的坐标；如果不存在，说明理由．
16. (2017浙江舟山第24题)如图，某日的钱塘江观测信息如下： 2017年?月?日，天气：阴；能见度：1.8千米 11:40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地； 12:10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西； 12:35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”.
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离x（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12)，点B坐标为(m,0)，曲线BC可用二次函数：s=
12t?bt?c，（b,c是常数）刻画. 125（1）求m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？
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（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v?v0?2(t?30)，v0是加速前的速度）. 12517. (2017浙江金华第24题)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为
O(0,0),A(3,33),B(9,53),C(14,0)，动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以
1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA-AB-BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为
53，3，（单位长度/秒）.当P，Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动.
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（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求?CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值； （3）在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值. 18. （2017浙江湖州第24题）（本小题12分）
如图，在平面直角坐标系x?y中，已知?，?两点的坐标分别为??4,0?，?4,0?，C?m,0?是线段??上一点（与?，?点不重合），抛物线L1:y?ax2?b1x?c1（a?0）经过点?，C，顶点为D，抛物线L2:y?ax2?b2x?c2（a?0）经过点C，?，顶点为?，?D，??的延长线相交于点F．
（1）若a??1，m??1，求抛物线L1，L2的解析式； 2（2）若a??1，?F??F，求m的值；
（3）是否存在这样的实数a（a?0），无论m取何值，直线?F与?F都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
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