S?m2?.
2(1)如图1，若BC?4m，则S? m．
(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正?CDE区域,使之变成落地为五边ABCDE的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时，边长BC的长为 m．
16. （2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系x?y中，已知直线y?kx（k?0）分别交反比例函数y?
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和y?在第一象限的图象于点?，过点?作?D?x轴于点D，交y?的图象于点C，?，xxx
连结?C．若???C是等腰三角形，则k的值是 ．
17. (2017湖南湘潭第16题)阅读材料：设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，如果a//b，则x1?y2?x2?y1.根据该材料填空：已知a?(2,3)，b?(4,m)，且a//b，则m? ．
18. （2017浙江台州第16题）如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B,D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是 ．
三、解答题
1.(2017北京第29题)在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在
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一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点． （1）当O的半径为2时， ①在点P1??1??13??5?,0?,P2?,,P3?,0?中，O的关联点是_______________． ???222?????2?O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．
②点P在直线y??x上，若P为
（2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线y??x?1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
2.(2017天津第25题)已知抛物线y?x2?bx?3（b是常数）经过点A(?1,0). （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）P(m，t)为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'. ①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；
②当点P'落在第二象限内，P'A取得最小值时，求m的值.
3.(2017福建第25题)已知直线y?2x?m与抛物线y?ax2?ax?b有一个公共点M(1,0)，且a?b． （Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）； （Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点； （Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N．
（ⅰ）若?1?a??21，求线段MN长度的取值范围； 2（ⅱ）求?QMN面积的最小值． 4.(2017河南第23题)如图，直线y??2x?c与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，抛物线34y??x2?bx?c经过点A，B.
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（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N， ①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与?APM相似，求点M的坐标； ②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值. 5. （2017广东广州第25题）如图14，AB是O的直径，AC?BC,AB?2，连接AC．
（1）求证：?CAB?45；
0BD所在的直线与AC所在的（2）若直线l为O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD?AB,直线相交于点E，连接AD．
①试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；学科网 ②
EB是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． CD26. （2017湖南长沙第26题）如图，抛物线y?mx?16mx?48m(m?0)与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E。
（1）若?OAC为等腰直角三角形，求m的值；
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（2）若对任意m?0，C,E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；
（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得?ODB??OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x0,y0)总有n?12??43my0?123y0?50成立，求实数n的最小值． 6
7. （2017山东临沂第26题）如图，抛物线y?ax2?bx?3经过点A?2,?3?，与x轴负半轴交于点B，与
y轴交于点C，且OC?3OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且?BDO??BAC，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
8. （2017山东青岛第24题）（本小题满分12分）
已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一条直线上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°。如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；EP与AB交于点G．同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，△EFP也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当 t 为何值时，PQ∥BD？
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（2）设五边形 AFPQM 的面积为 y（cm），求 y 与 t 之间的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点M在PG的垂直平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．
？若存在，求出 t 的值；若
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9. (2017四川泸州第25题)如图，已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象经过A(?1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足?DBA??CAO(O是坐标原点)，求点D的坐标； （3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC,y轴与点E,F,若
?PEB,?CEF的面积分别为S1,S2,求S1?S2的最大值.
10. (2017山东滨州第24题)（本小题满分14分）
如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．
（1）求直线y＝kx＋b的解析式；
（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．
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[来