数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系 （1）写出点B的实际意义； （2）求线段AB所在直线的表达式；
（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
考点：一次函数的应用．
分析：（1）根据图象的信息得出即可；
（2）首先求出第一、二阶梯单价，再设出解析式，代入求出即可； （3）因为102＞90，求出第三阶梯的单价，得出方程，求出即可． 解答：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m时，所交水费为90元； （2）设第一阶梯用水的单价为x元/m，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m，
3
3
3
设A（a，45），则
解得，
∴A（15，45），B（25，90）
设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b
则，解得
；
∴线段AB所在直线的表达式为y=x﹣
（3）设该户5月份用水量为xm（x＞90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m，第三阶梯水的单价为6元/m 则根据题意得90+6（x﹣25）=102 解得，x=27
答：该用户5月份用水量为27m．
点评：此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意求出直线AB是解此题的关键．
6. （2015?浙江湖州，第12题4分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟.
3
3
33
考点：函数图象. 【答案】0.2千米/分钟. 【解析】
试题分析：由图象可得，小明10分钟走了2千米路程，根据速度等于路程除以时间即可计算出小明的骑车速度.
7. (2015?江苏无锡,第18题2分)某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 838或910 元． 考点：分段函数．
分析：根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为
650元，求一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可． 解答：由题意知付款480元，实际标价为480或480×付款520元，实际标价为520×
=650元，
=600元，
如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款 800×08+（1130﹣800）×06=838元．
如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款 800×08+（1250﹣800）×06=910元． 故答案为：838或910．
点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查函数的思想．属于基础题．
8. （2015?四川甘孜、阿坝，第24题4分）若函数y=﹣kx+2k+2与y= 有两个不同的交点，则k的取值范围是 k＞﹣且k≠0 ． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题，两函数的交点坐标满足方程组
k（k≠0）的图象x，接着消去y得到关于x的一元二次方程kx﹣（2k+2）x+k=0，由于有两
个不同的交点，则关于x的一元二次方程kx+2x+1=0有两个不相等的实数解，于是根据根的判别式的意义得到△=（2k+2）﹣4k＞0，然后解一元一次不等式即可．
2
2
2
2
解答：把方程组
整理得kx﹣（2k+2）x+k=0，
2
消去y得到﹣kx+2k+2=，
根据题意得△=（2k+2）﹣4k＞0，解得k＞﹣， 即当k故答案为k
时，函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，
且k≠0．
22
点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a=1（a≠0）；②0≠1．
（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．
9. （2015?山东潍坊第22 题11分） “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．
（1）①当t=2分钟时，速度v= 200 米/分钟，路程s= 200 米； ②当t=15分钟时，速度v= 300 米/分钟，路程s= 4050 米．
（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式； （3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．
0
0
考点：一次函数的应用．
分析：（1）①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可； ②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；
（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可； （3）根据当3＜t≤15时的解析式，将y=750代入解答即可． 解答：（1）①直线OA的解析式为：y=把t=2代入可得：y=200； 路程S=
=200，
t=100t，
故答案为：200；200；
②当t=15时，速度为定值=300，路程=故答案为：300；4050；
，
（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300）， ∴300=3k， 解得：k=100， 则解析式为：y=100t；
设l与OA的交点为P，则P（t，100t）， ∴s=
，
②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300）， ∴S=
（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450， ∵750＞50，
∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050， 则令750=300t﹣450， 解得：t=4．
故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．
点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析式．
10. （2015?四川广安，第22题8分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表： 目的地 车型 大货车 小货车 800 400 900 600 A村（元/辆） B村（元/辆） ，
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前