往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用. 考点:一次函数的应用..
分析:(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据大、小两种货车共15辆,运输152箱鱼苗,列方程组求解;
(2)设前往A村的大货车为x辆,则前往B村的大货车为(8﹣x)辆,前往A村的小货车为(10﹣x)辆,前往B村的小货车为[7﹣(10﹣x)]辆,根据表格所给运费,求出y与x的函数关系式;
(3)结合已知条件,求x的取值范围,由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.
解答:(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得:
解得:.
∴大货车用8辆,小货车用7辆.
(2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(0≤x≤10,且x为整数).
(3)由题意得:12x+8(10﹣x)≥100, 解得:x≥5, 又∵0≤x≤10, ∴5≤x≤10且为整数, ∵y=100x+9400,
k=100>0,y随x的增大而增大, ∴当x=5时,y最小,
最小值为y=100×5+9400=9900(元).
答:使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、5辆小货车前往A村;3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.
点评:本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用.关键是根据题意,得出安排各
地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系.