即为x元． 点评： 此题学生常见，但出错很多，关键是找准等量关系，理解25%的含义． 17．（2分）如图，表示南偏东40°的方向线是射线 OD ．
考点： 方向角。 分析： 利用方位角的概念解答即可． 721164 解答： 解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD． 点评： 本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可． 18．（2分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠ B ，其理由是 等角的余角相等 ．
考点： 余角和补角。 721164 分析： 根据垂线的定义以及余角的定义、同角的余角相等求解． 如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角；等角的余角相等． 解答： 解：∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠1与∠B都与∠A互余， 根据等角的余角相等，可知∠1=∠B． 点评： 本题考查余角的定义以及等角的余角相等的性质． 19．（2分）如图，AB⊥BC，则AB ＜ AC（填“＞”或“=”或“＜”），其理由是 垂线段最短 ．
考点： 垂线段最短。 分析： 把BC看作直线，点A为直线BC外一点，根据垂线段定理进行判断． 解答： 解：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可知AB＜AC， 其理由是垂线段最短． 点评： 本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质． 20．（2分）原三角形如图，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
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如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 2n+1 个三角形．
考点： 三角形。 专题： 规律型。 721164 分析： 认真审题可以发现：在三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，以此类推，即可发现规律．所以原三角形内部有n个不同点时，答案即现． 解答： 解：三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，故填2n+1． 点评： 这是一道找规律的题目，解决此类题目关键是要找出数据之间的关系． 三、解答题（共8小题，满分60分） 21．（8分）计算：（1）（2）0 考点： 有理数的混合运算。 分析： （1）先去小括号，然后去大括号，最后根据运算顺序进行减法的运算； （2）先去括号，然后再进行加减运算． 721164
解答： 解：（1）原式=（﹣3.5﹣1.5﹣1.4+0.4）÷9=（﹣6）÷9=﹣； （2）原式=﹣+﹣﹣=﹣． 点评： 本题考查有理数的混合运算，属于基础题，关键要注意运算法则进行细心的运算． 22．（8分）解方程：
（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）； （2） 考点： 解一元一次方程。 721164 ．
专题： 计算题。 分析： （1）主要是去括号，合并同类项、移项； （2）中要方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上． 解答： 解：（1）4x+2=1﹣5x+10 9x=9 x=1； （2）3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3） 6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3 ﹣3x=9 第7页,共23页
x=﹣3． 点评： （1）注意移项时和去括号时符号的变化； （2）注意在去分母时，应该将分子用括号括上，切勿漏乘不含有分母的项． 23．（4分）先化简再求值：6ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2（5ab﹣3ab），其中 考点： 整式的加减—化简求值。 721164 22222
．
分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解答： 2222222解：原式=6ab+3ab﹣5ab﹣10ab+6ab=﹣ab+ab把a=﹣2，b=代入上式得： 原式=﹣（﹣2）×+（﹣2）×22=﹣2﹣=﹣2． 点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 24．（6分）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线，并量出C点到AB的距离．
考点： 作图—基本作图。 专题： 网格型。 分析： 以直线外一点C为圆心，以大于点到直线的距离为半径作弧，交直线于M．N两点，再分别以M，N为圆心，以大于0.5MN的长为半径做弧，交于B点，最后连接CB即可．可利用平移作AB的平行线． 解答： 解： 721164 点评： 本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线． 第8页,共23页
25．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．
考点： 作图-三视图。 721164 专题： 作图题。 分析： 由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形． 解答： 解：主视图、左视图 点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 26．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ∠COE=∠BOF ；② ∠COP=∠BOP ． （2）如果∠AOD=40°．
①那么根据 对顶角相等 ，可得∠BOC= 40 度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠ BOC = 20 度． ③求∠BOF的度数．
考点： 垂线。 专题： 推理填空题。 分析： （1）根据同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分线的性质可得∠COP=∠BOP，对顶角相等的性质得∠COB=∠AOD． （2）①根据对顶角相等可得． ②利用角平分线的性质得． ③利用互余的关系可得． 解答： 解：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（写出任意两个即可）； （2）①对顶角相等，40度； 721164 第9页,共23页
②∠COP=∠BOC=20°； ③∵∠AOD=40°， ∴∠BOF=90﹣40=50°． 点评： 结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算． 27．（10分）（2007?白银）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？ 考点： 二元一次方程组的应用。 分析： 根据题意可知： （1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可； （2）具体算出来后再比较选择． 解答： 解：（1）方法一： 设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x﹣8）元．（1分） 根据题意得4x﹣8+x=452，（3分） 解得x=92． 4x﹣8=4×92﹣8=360． 答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分） 说明：不答不扣分． 方法二： 设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．（1分） 721164 根据题意，得（3分） 解得 答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分） 说明：不答不扣分； （2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）． 因为339＜400，所以可以选择超市A购买．（7分） 在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包， 总计共花费现金：360+2=362（元）． 因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．（9分） 但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．（10分） 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 28．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
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