（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由； （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 考点： 比较线段的长短。 专题： 探究型。 721164 分析： （1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了； （2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的； （3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC﹣BC即AB的一半．有AC﹣BC的值，MN也就能求出来了； （4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半． 解答： 解：（1） ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MB=AB，NB=NB， ∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=AB=7cm； （2）MN=， ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MB=AB，NB=NB． 又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=（AC+BC）=； （3） ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，NC=NC， 又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC， ∴MN=（AC﹣BC）=； （4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半． 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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2011-2012学年江苏省泰州市兴化市四校联考七年
级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分） 1．（3分）一个数的相反数是﹣3，则这个数是（ ） 3 2 0 A．B． ﹣3 C． D． 考点： 相反数。 专题： 应用题。 分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得出答案． 解答： 解：﹣3的相反数为3， ∴这个数为3． 故选A． 点评： 本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0． 2．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣3℃ 考点： 有理数的减法。 专题： 计算题。 分析： 根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可． 解答： 解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃， 故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃， 故选B． 点评： 本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解． 3．（3分）如图所示几何体的左视图是（ ）
7℃ B． 3℃ C． D． ﹣7℃
A． 考点： 简单组合体的三视图。 专题： 应用题。 分析： 找到从左面看所得到的图形即可． 解答： 解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4．（3分）下列说法中不正确的是（ ）
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B． C． D． A．不相交的两条直线叫做平行线 对顶角相等 B． 等角的余角相等 C． D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点： 对顶角、邻补角；余角和补角；垂线；平行线。 分析： A、根据平行线的定义即可判定； B、根据对顶角的性质即可判定； C、根据补角的即可判定； D、根据垂线的性质即可判定． 解答： 解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项错误； B、对顶角相等，故选项正确； C、等角的余角相等，故选项正确； D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项正确． 故选A． 点评： 此题主要考查了对顶角的性质、余角和补角的性质、垂线的性质及平行线的性质，都是基础知识，只要熟练掌握相关的知识即可解决问题． 5．（3分）下列方程中，解为x=4的是（ ） 3x+2=4x+5 x+3=2x+9 3+x=3x+2 A．B． C． D． 4x﹣2=3x+2 考点： 一元一次方程的解；解一元一次方程。 专题： 推理填空题。 分析： 把x=4分别代入每个方程，看看方程的左边是否等于右边即可． 解答： 解：A、当x=4时，左边=12+2=14，右边=21，左边≠右边，故本选项错误； B、当x=4时，左边=4+3=7，右边=8+9=17，左边≠右边，故本选项错误； C、当x=4时，左边=4+3=7，右边=12+2=14，左边≠右边，故本选项错误； D、当x=4时，左边=16﹣2=14，右边=12+2=14，左边=右边，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了一元一次方程的解的应用，关键是看看学生是否能判断一个数是否是方程的解，题目比较大小，难度不大． 6．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：常数，则这个常数是（ ） 2 A．B． ﹣2 考点： 一元一次方程的解。 专题： 计算题。 分析： 设被墨水遮盖的常数为m，将x=代入方程即可求解． 解答： 解：设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x﹣=将x=代入方程得：m=﹣2 故选B． ，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个
C． ﹣ D． 第13页,共23页
点评： 此题考查的是根据方程的解求出常数，关键在于设出m． 7．（3分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． 考点： 展开图折叠成几何体。 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答： 解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体． 故选C． 点评： 如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种． 8．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
B． C． D． A． 考点： 几何体的展开图。 分析： 亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答． 解答： 解：沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形， 故选B． 点评： 本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力． 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）（2008?恩施州）﹣2的倒数是 考点： 倒数。 分析： 根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣． 解答： 解：﹣2的倒数是﹣． ．
B． C． D． 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 第14页,共23页
10．（3分）单项式 考点： 单项式。 专题： 存在型。 分析： 根据单项式的系数，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行解答． 解答： 解：根据单项式系数的定义可知，单项式的系数是． 故答案为：﹣． 点评： 本题考查的是单项式系数的定义，熟知单项式的有关知识是解答此题的关键． 11．（3分）北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京传递的路线全程约12900m，将12900m用科学记数表示为
4
1.29×10 m． 考点： 科学记数法—表示较大的数。 n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将12900用科学记数法表示为1.29×104． 故答案为：1.29×10． n点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是﹣2； ②方程的解是3； 这样的方程是 ﹣2x+7=1 ． 考点： 一元一次方程的解。 专题： 开放型。 分析： 根据题意，此方程必须符合以下条件： （1）含有一个未知数； （2）未知数的次数是1； （3）是整式方程． 解答： 解：由于一元一次方程的未知数系数是﹣2，解是5，故方程可这样构造：例：在﹣2×3+7=1中，用字母x代替5即可的方程﹣2x+7=1． 故答案为：﹣2x+7=1． 点评： 此题考查的是一元一次方程的解法，也考查了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目． 13．（3分）（2005?天津）已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于 ﹣8 ． 考点： 有理数的除法；绝对值。 分析： 解答： 先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可． 解：∵|x|=4，|y|=， ∴x=±4，y=±； 又∵xy＜0， 第15页,共23页
4的系数是 ．