（2）首先根据题意求得级高，然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可． 解答： 解：（1）sin∠BAC=， ∴BC=AB×sin32° =16.50×0.5299≈8.74米． （2）∵tan32°=， ∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225 ∵10秒钟电梯上升了20级， ∴小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解． 7．（2012?郴州）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）
考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 分析： 可在Rt△ABE中，根据坡面AB的长以及坡角的度数，求得铅直高度BE和水平宽AE的值，进而可在Rt△BFE中，根据BE的长及坡角的度数，通过解直角三角形求出EF的长；根据AF=EF﹣AE，即可得出AF的长度． 解答： 解：∵Rt△ABE中，∠BAE=45°，坝高BE=20米． ∴AE=BE=20米， Rt△BEF中，BE=20，∠F=30°， ∴EF=BE÷tan30°=20． ∴AF=EF﹣AE=20﹣20≈15 即AF的长约为15米． 点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边是解答此类题的一般思路． 8．（2012?恩施州）新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退． 2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．（见图1）
解决问题
如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=
海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，
请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间． 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题。 分析： 过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值，同理在Rt△ADC中求出AC的值，再根据中国渔政310”船最大航速20海里/时求出所需时间即可． 解答： 解：过点A作AD⊥BC于点D， 在Rt△ABD中， ∵AB=，∠B=60°， ×=70， ∴AD=AB?sin60°=在Rt△ADC中，AD=70∴AC=AD=140， ，∠C=45°， ∴“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为=7小时． 答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时．
点评： 本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键．
18．（2012?苏州）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请讲下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）． （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为 米； （2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？
18．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析：（1）根据题意得出，∠BEF最大为45°，当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，进而得出EF的长，即可得出答案； （2）利用在Rt△DPA中，DP=
1AD，以及PA=AD?cos30°进而得出DM的长，利用2HM=DM?tan30°得出即可．
解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°， ∴∠BEF最大为45°， 当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长， ∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，
∴BF=EF=
1BD=15， 2DF=153，
故：DE=DF-EF=15（3 -1）≈11.0；
（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P． 在Rt△DPA中，DP=
11AD=×30=15， 223 ．
PA=AD?cos30°=
3×30=15 2在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=153+27， 在Rt△DMH中， HM=DM?tan30°=
3×（153+27）=15+93． 3GH=HM+MG=15+15+93 ≈45.6． 答：建筑物GH高为45.6米．
点评：此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键．