画出函数的图象．
分析：本题主要考查分段函数及其图象．f是分段函数，要求f{f[f]}，需要确定f[f]的取值范围，为此又需确定f的取值范围，然后根据所在定义域代入相应的解析式，逐步求解．画出函数在各段上的图象，再合起来就是分段函数的图象．
解：∵5＞4，∴f＝－5＋2＝－3.∵－3＜0，∴f[f]＝f＝－3＋4＝1.∵0＜1＜4，∴f{f[f]}＝f＝12－2×1＝－1，即f{f[f]}＝－1. 图象如图8所示： 图8
2．课本本节练习3. 3．画出函数y＝的图象．
步骤：①画整个二次函数y＝2的图象，再取其在区间上的图象，其他部分删去不要；③这两部分合起来就是所要画的分段函数的图象．如图9所示． 图9
例2某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： 乘坐汽车5千米以内，票价2元；
5千米以上，每增加5千米，票价增加1元， 如果某条线路的总里程为20千米，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
活动：学生讨论交流题目的条件，弄清题意．本例是一个实际问题，有具体的实际意义，由于里程在不同的范围内，票价有不同的计算方法，故此函数是分段函数． 图10
解：设里程为x千米时，票价为y元，根据题意得x∈与行程x之间的函数关系式是________．
解析：根据行程是否大于100千米来求出解析式． 答案：y＝ 知能训练
．函数f＝|x－1|的图象是 图11
解析：方法一：函数的解析式化为y＝x－1，1－x，x≥1，x<1.画出此分段函数的图象，故选B.
方法二：将函数f＝x－1位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，与f＝x－1位于x轴上方部分合起来，即可得到函数f＝|x－1|的图象，故选B.
方法三：由f＝2，知图象过点，排除A，c，D，故选B. 答案：B
2．已知函数f＝x2， x>0，1， x＝0，－1x，x<0. 画出函数的图象； 求f，f，f[f]的值．
解：分别作出f在x＞0，x＝0，x＜0上的图象，合在一起得函数的图象． 如图12所示，画法略． 图12
f＝12＝1，f＝－1－1＝1，f[f]＝f＝1.
3．某人驱车以52千米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地，到达B地并停留1.5小时后，再以65千米/时的速度返回A地．试将此人驱车走过的路程s表示为时间t的函数．
分析：本题中的函数是分段函数，要由时间t属于哪个时间段，得到相应的解析式．
解：从A地到B地，路上的时间为26052＝5；从B地回到A地，路上的时间为26065＝4．所以走过的路程s与时间t的函数关系式为
s＝52t，260，260＋65，0≤t<5，5≤t≤6.5，6.5<t≤10.5. 拓展提升
问题：已知函数f满足f＝1，f＝f＋2，n∈N*. 求：f，f，f，f； 猜想f，n∈N*.
探究：由题意得f＝1，则有 f＝f＋2＝1＋2＝3，
f＝f＋2＝3＋2＝5， f＝f＋2＝5＋2＝7， f＝f＋2＝7＋2＝9. 由得
f＝1＝2×1－1， f＝3＝2×2－1， f＝5＝2×3－1， f＝7＝2×4－1， f＝9＝2×5－1.
因此猜想f＝2n－1，n∈N*. 课堂小结
本节课学习了：画分段函数的图象；求分段函数的解析式以及分段函数的实际应用． 作业
课本习题1.2B组 3,4. 设计感想
本节教学设计容量较大，特别是例题涉及图象，建议使用信息技术来完成．本节重点为分段函数，这是课标明确要求也是高考的重点，通过分段函数问题能够区分学生的思维层次，因此教学中应予以重视． 第3课时 作者：林大华
导入新课
思路1．复习初中常见的对应关系
．对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应．
2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对和它对应．
3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应．
4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应． 5．函数的概念．
我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射．
思路2．前面学习了函数的概念是：一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应． 对于任意一个实数，在数轴上都有唯一的点与之对应． 班级里的每一位同学在教室里都有唯一的座位与之对应．
对于任意的三角形，都有唯一确定的面积与之对应．