系数。采用这种方法可评价DEM 在任意断面上的精度。
等高线回放法是用DEM 回放等高线, 将回放后的等高线和实际的原有等高线相比较, 检查等高线误差的实际状况.等高线回放法一般包括原有的等高线(若等高线高程点作为参考点时) 和回放中间等高线的方法(如当等高线高程为100 、120 、140 ?处或105 、125 、145 ?处的等高线) ,比较内插处的高程值, 这种方法可以得到其它内插点处的高程连续分布。
5.2、 DEM 内插精度分析实例
综合以上所述, 高程内插是一个主要影响DEM 精度的重要原因, 下面根据我国国家测绘局的规定用28 个检查点(数据如表3) , 分别用双线性多项式内插法和加权平均法来内插出它们的高程, 在应用检查点方法评定内插后的精度,并进行对比以达到对DEM 内插精度的分析。对于这28 个检查点的选择, 是在总共有1 百多个数据点, 先在GeoStar(吉奥之星)对这1 百多个数据点进行内插生成三角网图( TIN) (如图1) , 然后在这个原始三角图的前提下, 提取结构比较合理的28 个点所组成的三角网图(如图2) , 并以网进行实例分析的依据
表3 已知点高程数据 点号 X（m） Y（m） Z（高程m） 1 53435.85 31465.51 40.6106 2 53446.92 31438.86 43.509 3 53451.21 31462.16 42.1792 4 53425.14 31442.84 42.2294 5 53465.83 31471.64 41.4358 6 53444.54 31478.39 39.4439 7 53436.92 31489.73 35.1505 8 53446.87 31502.75 32.0209 9 53424.8 31499.59 31.1907 10 53415.55 31477.23 361733 11 53405.41 31459.37 36.2754 12 53407.98 31487.67 312813 13 53410.21 31511.39 29.0905 14 53392.51 31495.92 29.1029 15 53434.96 31524.73 28.8918 16 53415.92 31523.57 28.6413 17 53381.47 31504.81 28.3437 18 53365.02 31495.85 27.6843 19 53352.99 31500.58 26.1052 20 53348.82 31486.82 26.2628 21 53350.47 31471.08 27.5498 22 53357.64 31521.57 25.8521 23 53387.14 31526.14 25.9327 24 53465.16 31494.46 34.6035 25 53458.79 31508.1 31.0879 26 53369.18 31500.28 27.7005 27 53442.8 31431.06 43.9005 28 53455.78 31444.08 43.465
1)用双线性多项式内插进行内插高程
双线性多项式内插是使用最靠近插值点的四个已知数据点组成一个四边形,确定一个双线性多项式来内插点的高程。其函数形式为 z?a0?a1x?a2y?a3xy （6）
P2?x2,y2,z2?，P3?x3,y3,z3?，设四个已知点为Pa1，a2，a0，a3 是所求的参数。1?x1,y1,z1?，
P4?x4,y4,z4? 代入式(6) , 得
?a0??1?a??1?1??? ?a??12????a3??1x1x2x3x4y1y2y3y4x1y1?x2y2??x3y3??x4y4??1?z1??z??2??z3? （7） ???z4?则可以推算出a0，a1，a2，a3再由已知的检查点的x , y 坐标代入式（6） ,从而内插出该点的高程z′。将表3的数据用上面所述的过程内插高程得出表6。
A矩阵 求A逆矩阵 X Y XY 53435314651681386-5006314.-36661751175113554981 .85 .51 273 784 6.726 .902 0.608 5344631438168031093.66288068.6195-95.767-66.511 .92 .86 235 83 6213 68381 475915 53451314621681690159.21636116.533-162.76-112.91 .21 .16 521 55 23 56703 839252 53425314421679838-0.002978-0.00210.003040.00211 .14 .84 129 771 81144 5951 13963 53465314711682657-4081984.1070925-1028073653481 .83 .64 354 949 8.97 59.92 6.891 5344431478168234876.376402-200.34192.352-68.381 .54 .39 073 9 9044 7509 010984 53436314891682714129.62240-340.17326.657-116.11 .92 .73 183 98 40308 9278 063069 53446315021683723-0.0024250.00636-0.00610.00211 .87 .75 384 314 3983 11761 73091 534243149916828593939382.7-7284104347526-100281 .8 .59 296 41 6.054 .401 02.088 53415314771681373-73.76218136.396-81.38518.7511 .55 .23 553 129 064 86958 98687 53405314591680100-125.1581231.224-138.0531.9851 .41 .37 553 407 1565 17749 75912 534073148716816920.0023434-0.00430.00258-0.0001 .98 .67 850 98 2971 4335 598123
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 53410.21 53392.51 53434.96 53415.92 53381.47 53365.02 53352.99 53348.82 53350.47 53357.64 53387.14 53465.16 53458.79 53369.18 53442.8 53455.78 31511.39 31495.92 31524.73 31523.57 31504.81 31495.85 31500.58 31486.82 31471.08 31521.57 31526.14 31494.46 31508.1 31500.28 31431.06 31444.08 1683029957 1681646224 1684522687 1683860493 1681773070 1680776665 1680650130 1679784693 1678996909 1681916584 1683090450 1683856343 1684384901 1681144113 1679763853 1680867823 -7378039.091 138.1908779 234.0280816 -0.004383353 5736566.254 -107.5259179 -182.1427717 0.003414075 397365.1329 -7.436352941 -12.60912434 0.000235969 603020.7853 -11.28958139 -19.1598719 0.000358706 3330038.297 -62.34919592 -105.6312567 0.001977762 -11591946.28 217.2921625 367.9322017 -0.006896925 -1676434.732 31.40869023 53.23793877 -0.000997434 -256960.4523 4.806630274 8.17635868 -0.000152945 1878895.872 -35.16411574 -59.69156374 0.001117147 104866.3656 -2.017221224 -3.247043485 6.25015E-05 1726863.887 -32.36589406 -54.83212902 0.001027696 1858345.417 -34.76393079 -58.99413529 0.001103599 2169105.922 -40.67756625 -68.70526117 0.001288444 5750514.662 -107.7490234 -182.5423865 0.003420348 -447793.2877 8.393556773 14.20331459 -0.000266231 -2204404.75 41.2468819 69.97764852 -0.00130936 矩阵列表
-5006314.784 93.66288083 159.2163655 -0.002978771 -4081984.949 76.3764029 129.6224098 -0.002425314 3939382.741 -73.76218129 -125.158 0.0023 -7378039.091 138.1908779 234.0280816 -0.004383353 5736566.254 -107.5259179 -182.1427717 0.003414075
求A逆矩阵 -3666176.5117511.902 726 68.619562-95.767683813 1 -162.765670116.53323 3 -0.0021810.003045951 144 10709258.-10280759.997 2 -200.3490192.3527509 44 -340.1740326.6579278 308 0.0063639-0.0061117683 1 -7284106.4347526.401 054 136.39606-81.38586954 8 231.224 -138.052 -0.0043 0.002584335 3330038.21878895.872 97 -62.34919-35.1641157592 4 -105.6312-59.6915637567 4 0.00197770.001117147 62 -11591946104866.3656 .28 217.29216-2.0172212225 4 367.93220-3.2470434817 5 -0.0068966.25015E-05 925 参数 3554980.603156125.8 766 -66.514759-59.008315 4206 -112.98392-100.45252 6946 0.002113960.0018783 135 3653486.898888715.1 059 -68.380109-166.12784 5885 -116.10630-282.42135.15 69 1533 0.0021730932.0200.0052781 4 396 -1002802.031.190-142787488 2 2.01 18.751986836.172267.48327 8 274 31.986 36.275 453.043 -0.0006 31.281 -0.0085 2169105.92-130637729.09 2 .425 -40.67756629.10224.4863425 4 253 -68.70526128.89141.4132817 3 945 0.0012884428.640-0.000774 8 6222 5750514.6628.343-45572312 2 .598 -107.7490227.68385.4480434 8 048 -182.5423826.104144.506465 7 651 0.0034203426.262-0.002708 3 948 高程Z 40.6101 43.5085 42.1787 42.2289 41.4353 39.4434