【分析】令f（x）=0得sin（x+零点即可．
【解答】解：f（x）=2sin（x+令f（x）=0得sin（x+做出y=sin（x+
）=，根据三角函数的图象与性质求出三个
）﹣t，
）=，
）在[0，2π]上的函数图象如图所示：
∵f（x）在[0，2π]上恰好有3个零点， ∴=sin
=，
）=得x=0或x=2π或x=
=
．
．
解方程sin（x+
∴三个零点之和为0+2π+故选：B．
10．有5位同学排成前后两排拍照，若前排站2人，则甲不站后排两端且甲、乙左右相邻的概率为（ ） A．
B． C．
D．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【分析】求出基本事件总数和甲乙相邻照相包含的基本事件个数，由此能求出甲乙相邻照相的概率即可．
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【解答】解：由题意得：p===，
故选：B．
11．某工厂拟生产甲、乙两种实销产品．已知每件甲产品的利润为0.4万元，每件乙产品的利润为0.3万元，两种产品都需要在A，B两种设备上加工，且加工一件甲、乙产品在A，B设备上所需工时（单位：h）分别如表所示．
甲产品所需工时 2 4 乙产品所需工时 3 1 A设备 B设备 若A设备每月的工时限额为400h，B设备每月的工时限额为300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（ ） A．40万元 B．45万元 C．50万元 D．55万元 【考点】简单线性规划的应用．
【分析】先设甲、乙两种产品月产量分别为x、y件，写出约束条件、目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解． 【解答】C解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，
约束条件是
目标函数是z=0.4x+0.3y
由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分
由z=0.4x+0.3y，结合图象可知，z=0.4x+0.3y在A处取得最大值， 由
可得A（50，100），
此时z=0.4×50+0.3×100=50万元， 故选：C．
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12．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=
（其中e是自然对数的底数，
e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0） B．（﹣e，e） C．（﹣1，1） D．（0，+∞） 【考点】分段函数的应用．
【分析】由题意可得f（f（x））=2，有5个解，设t=f（x），f（t）=2，当x＞0时，利用导数求出函数的最值，得到f（t）=2在[1，+∞）有2个解，当x＜0时，根据函数恒过点（0，3），分类讨论，即可求出当k＞0时，f（t）=2时有3个解，问题得以解决．
【解答】解：函数f（x）为“复合5解“， ∴f（f（x））=2，有5个解， 设t=f（x）， ∴f（t）=2，
∵当x＞0时，f（x）=∴f（x）=
，
，
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当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减， 当x＞1时，f′（x）＞0， 函数f（x）单调递增， ∴f（x）min=f（1）=1， ∴t≥1，
∴f（t）=2在[1，+∞）有2个解，
当x≤0时，f（x）=kx+3，函数f（x）恒过点（0，3）， 当k≤0时，f（x）≥f（0）=3， ∴t≥3 ∵f（3）=
＞2，
∴f（t）=2在[3，+∞）上无解， 当k＞0时，f（x）≤f（0）=3，
∴f（t）=2，在（0，3]上有2个解，在（∞，0]上有1个解， 综上所述f（f（x））=2在k＞0时，有5个解， 故选：D
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若BC=6，CD=5，则【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】运用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得AD=BD=5，即AB=10，
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? = ﹣32 ．
再由勾股定理可得AC，再由可得到所求值．
?=﹣?，运用向量数量积的定义，计算即
【解答】解：在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若BC=6，CD=5， 可得AD=BD=5，即AB=10， 由勾股定理可得AC=则=﹣|
?
=﹣|?|
?
=8，
|?cosA=﹣5×8×=﹣32．
故答案为：﹣32．
14．有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③垂直于同一平面的两个平面平行； ④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有 ②④ （填写所有正确命题的编号）． 【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】利用正方体中的线面、面面、线线位置关系进行判定．， 【解答】解：如图在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中， 对于①，AB⊥BB′，BC⊥BB′，AB、BC不平行，故错；
对于②，两底面垂直于同一条侧棱，两个底面平面平行，故正确； 对于③，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错； 对于④，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行，故正确． 故答案为：②④
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