工程力学习题答案
第一章 静力学基础知识
思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √
习题一
1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。 解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。
?????R由于力p和B的作用线交于点O。
如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，
可以判断支座A点的约束反力必沿 通过A、O两点的连线。
?????R （b）同上。由于力p和B的作用线
?????T解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力p外，在B处受绳索作用的拉力B，在A????????NN和E两处还受光滑接触面约束。约束力A和E的方向分别沿其接触表面的公法线，????N并指向杆。其中力E与杆垂直，
????N力A通过半圆槽的圆心O。 AB杆受力图见下图（a）。
交于O点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A点的约束反力方向如 下图（b）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。 ????????NN(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力B和C，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且
????????NB=?NC。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力NA和NB，以及力偶m的作用而
????????NN平衡。根据力偶的性质，A和B必组成一力偶。
??????TT(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力A和C，在B点受到支
??????????NTT座反力B。A和C相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
????N可以判断B必沿通过
B、O两点的连线
第二章
力系的简化与平衡
思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.
1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
???RR解：设该力系主矢为R?，其在两坐标轴上的投影分别为x、y。由合力投影定
理有：
Rx??xi?1.5?3=-1.5kN
Ry??yi??2 kN R??(?xi)2?(?yi)2?2.5kN sin???yi/R???0.8cos???xi/R???0.6；
??233?
由合力矩定理可求出主矩：
???M0??M0(Fi)?3?0.3?103?1500?0.2?100?80?2000?0.5??580??m
?合力大小为：R?R'?2.5kN，方向??233
2．
580?d?M0?/R2500?0.232m?23.2cm，位于O点的右侧。
位置：???25火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力F1?100kN与运动方向成??5?角。F如火箭重P?200kN，求空气动力2和它与飞
行方向的交角?。
解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴x、y如下图所示，可列出平衡方程。 ?y?0 ；F
2?Gcos(???)?0 ?F?Gcos30?173kN 2故空气动力??F??90???952由图示关系可得空气动力与飞行方向的交角为。 4． 梁AB的支承和荷载如图，CB?AB，梁的自重不计。则其支座B的反力
大小为多少？
解：梁受力如图所示：
由
RB???MA(F)?0得：
22?1?40??4?RBsin30??4?022 R?502?1?69.7kN 解得；B?4?2?1?10?40? 5．起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为d?20cm，钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载Q?10kN，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。
解：先研究杆AD如图(a) (a) (b) 由几何关系可知：由
tan?????MA(F)?0A3310sin??CD?4，5，sin? ，
YD?800?Qsin?(800?CD)?0
?Qsin??YD?0
Y??5.875kN，YA??0.125kN
解得：D再研究整体，受力如图(b),由
?Y?0，Y?Y?0，Y?Y?Q?0 ?X?0，X?X?0
???M(F)?0，X?600?Q?800?300?10??0
ABABAB解得：BkN，AkN，BkN
6． 平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2和3的内力。
Y?10.125X??18.5X?18.5
解：用截面法，取CDF部分，受力如图(b), 由
?X?0 ，?F???MD(F)?03?0 2?aF?aF2?0，3 2F??F2F?033解得：，（压） 再研究接点C，受力如图（c） 有???MF(F)?0aaF1??F2??023， 4F1??F9（压） 解得：8.图示夹钳夹住钢管,已知钳口张角为20,
至少应为多少才夹得住而不至滑落?
解:取钢管为研究对象,受力如图.列出平衡方程: ?F?F1。
问钢管与夹钳间的静摩擦因数
?F1'cos10??N1cos80??N1'cos80??0 ①
'''N?NF?F1111F?F根据结构的对称性及知:, ②
?1?X?0，Fcos10''F?fNF?fN1111钢管处于临界状态时:, ③ cos80?f??0.176?cos10联立可解得: 既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。
10．杆子的一端A用球铰链固定在地面上，杆子受到30kN的水平力的作用，用两根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力
解：研究竖直杆子，受力如图示。
FT1、FT2和A点的约束力。
???M(F)?030?4?9FT2cos?sin??0由?Xi， ①
????MY(Fi)?0?6FT1?FT2cos?cos??0
，
②
?X?0，Fcos?cos??X?F?0 ③ ?Y?0，Y?Fcos?sin??30?0 ④ ?Z?0，?Fsin??Z?0 ⑤ T2AT1AT2T2Acos??由三角关系知：59?0.486sin???0.874106106， sin??0.6，cos??0.8 ⑥ 将⑥代入①得：将将
FT2?45.8kN FT2?45.8kN代入②可得：FT1?26.7kN FT1，FT2分别代入③、④、⑤可得：
XA?8.90kN，YA?16.67kN，ZA?40.00kN
???F?8.90i?16.67j?40.00k（kN） 既NA14．已知木材与钢的静滑动摩擦因数为s，动滑轮摩擦因数为自卸货车车厢提升多大角度时，才能使重的木箱开始发生滑动？
解：取木材为研究对象，受力如图所示
由
f?0.6fd?0.4，求
?X?0，F?psin??0 （1） ?Y?0，N?pcos??0 （2）
SS式中 S （3）
联立（1）、（2）、（3）可得：
F?FNtan??fS?0.6，??arctan0.6?31? 第三章 点的合成运动
判断题：
1．√；2.×;3.√
习题三
1． 指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；
（1）.图（a）中动点是车1， 动系固结于车2； （2）.图（b）中动点是小环M，动系固结于杆OA；
（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M； （4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；
（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。 Ve A M O (a)
(b)