(c)
解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度e如图（a）。
（2）绝对运动；圆周运动；相对运动：沿OA的直线运动；牵连运动：绕O的定轴转动。牵连速度e如图（b）。
（3）绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动；相对速度：沿BC的直线运动；牵连运动：竖直方向的直线运动；牵连运动
(d)
vvve如图（c）
（4）绝对运动：曲线运动
v（旋轮线）；相对速度：绕O的圆周运动；牵连运动：水平向右的直线运动。牵连速度e如图（d）。
（5）绝对运动：竖直方向的直线运动；相对运动：沿AB的直线运动；牵连运动：绕O的圆周运动。牵连速度e如图（e）。
(e)
v?0?5rad/s转动，滑块E使刨床枕沿OO?L?3r。试求OA水平时O1B角速度和
水平支承面往复运动。已知OA=r=15cm,14.牛头刨床急回机构如图示，轮O以角速度刨床速度。
解：（1）先求1的角速度。取滑块A为动点，动系与摇杆机架相固连。因而有：
绝对运动：滑块A相对与机架的圆周运动； 相对运动：滑块A沿槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆1相对于机架作定轴转动。 根据速度合成定理，动点A的绝对速度式中各参数为：
OBO1B相固连。定系与
OB??????????VaA?Ve?AV r
速度 大小 方向 ????VaA OA?W0 ???VeA 未知 ???VrA 未知 沿杆?OA杆?O1A 向上 由图示的速度平行四边形得： O1B VeA?VaAcos??O1A??0cos?
故摇杆
O1B的角速度：
2wo1B1?5??1.25rad/s?VeA/o1A?w0cos?4。
（2）求刨枕速度，即滑块E的速度 取滑块E为动点，动系与摇杆1相连接，定系与机架相固连。因而有： 绝对运动：滑块E沿滑道作水平直线运动； 相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；
OBO1B相对于机架作定轴转动。 ????????????V?VeE?VrE
根据速度合成定理：aE牵连运动：随摇杆式中各参数为： 速度 大小 方向 ????VaE ????VeE O1C?WO1B ?杆O1B偏左上 ????VrE 未知 未知 水平 E?O1 由图示速度平行四边形可得： 4?0.15?1.25O1C?wo1BV3VaE?eE??0.866m/s,方向水平相左。 sin?sin?26．L形直OAB以角速度?绕O轴转动，OA?l，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，∠AOC=?，试求杆CD的速度。
?解：取DC杆上的C为动点，OAB为动系，定系固结在支座上。
?????????V?Ve?Vr，作出速度平行四边形，如图示： 由a OAl????Ve?OC??cos?cos? l?l?sin??tan??Va?Ve?tan?cos?cos2? l?sin??V?Vacos2? 即：CD?7．
图示平行连杆机构中，
O1A?O1B?100mm,O1O2?AB。曲柄O1A以匀角速度
??2rad/s绕O1轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于O1O2的导轨
???60运动。试示当时杆CD的速度和加速度。
?????????V?Ve?Vr
图（a）、（b）所示。图中：a则
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如
Ve?Va?O1A?w?200(mm/s)
Va?Ve?cos??100（mm/s）
故
?????????a?aA?O1A??400(mm/s)，因aa?ae?ar
又有：e2VCD?Va=100（mm/s）
232??400?346.4(mm/s)a?asin?e2故：a a?aa?346.4(mm/s2) 即：CD
第四章 刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×. 习题四
1．图示自行车的车速v?1.83m/s,此瞬时后轮角速度w?3rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
解：如图示，车轮在A点打滑，以O为基点。
v0?v?1.83m/s,??3=rad/s,车轮作平面运动，
??????????vA?vO?vAO
故A点速度为：
vA?vO?R??1.83?0.6604?3??0.15m/s(方向向左)
v?1.5cm/s,求图示曲
2． 图示平面机构中，滑块B沿水平轨道向右滑动，速度B柄OA和连杆AB的角速度。
解：速度分析如图示，AB作平面运动。由速度投影定理得：
vAsin??vBcos? 1.5?10?2?25?v?vcot?AB?6.25?10?3m/s 60故：6.25?10?3vA??OA??6.25?10?3rad/s 1OA??????????v?v?vBAB作出速度平行四边形如图： 由A vAB?vB/sina?1.625cm/s ?ABvAB?1.625?602?2522.5?10?2rad/s ABr?r2?303cm,OA????6rad/s时，曲柄O1B及齿??60l长r?75cm,AB长=150cm。试求、??90、03. 瓦特行星传动机构如图所示。齿轮Ⅱ与连杆AB固结。已知：1轮Ⅰ的角速度。
解：OABO1是四杆机构。速度分析如图。点P是AB杆和轮Ⅱ的速度瞬心，故：
?AB??0vAOA??PA2?AB 3??0vB?PB??AB2OA?
杆1的角速度为：两轮齿合点M的速度和轮Ⅰ的角速度分别为：
OB?OB?1vB?3.75r1?r2rad/s vm?PM??AB，?1?vm?6r1rad/s 6.在图所示星齿轮结构中，齿轮半径均为r?12cm。试求当杆OA的角速度
??2rad/s、角加速度??8rad/s2时，齿轮Ⅰ上B和C两点的加速度。
解：（1）B为轮Ⅰ的速度瞬心，
vB?0 vA?2r?.设轮工角速度为?1
则
2r??r?1，?1?2?
d?1d???2?dtdt?2? 轮工角加速度12vB2大小：？？2r?，2r?，2r?，r ?????????????????????n?n?na?aB?aA?aA?aBA?aBA 取A为基点，对B点作加速度分析如图（b），有B方向皆如图所示：
nnn2?96(cm/s2)a?a?aBABA?2r?向AB方向投影得：
?a?0 向AB垂线方向投影得：B2n22aB?(a?B)?(aB)?96(cm/s)故；B点的加速度 ?????????????????????n?n?na?aC?aA?aA?aCA?aCA
（2）以A为基点，对C点作加速度分析如图（c）,有C大小 ？？ 2r?，2r?，2r?，4r? 方向皆如图所示
将上式分别向AB和AB垂线方向投影，得： 22?n?4r? aC?6r?2，aC 故C点加速度：n2?2aC?(aC)?(aC)?480(cm/s2)