.
根据已知条件，可以得出
，汽车的质量 。从方程(1)可以解得
.
汽车牵引力所作的功为
,
将数值代入，得
.
2-13 质量为1000 kg的汽车以36 km?h的速率匀速行驶，摩擦系数为0.10。求在下面三种情况下发动机的功率： (1)在水平路面上行驶；
(2)沿坡度为0.20的路面向上行驶； (3)沿坡度为0.20的路面向下行驶。 解
?1
， 以及
(1)设发动机的牵引力为f1 ，路面的摩擦力为f。因为汽车在水平路面上行驶，故可列出下面的方程式
, , . 解得
.
所以发动机的功率为
.
(2)设汽车沿斜面向上行驶时发动机的牵引力为f2，可列出下面的方程式
, ,
.
解得
.
发动机的功率为
.
(3)汽车沿斜面向下行驶时发动机的牵引力为f3，其方向与汽车行驶的方向相反。所列的运动方程为
,
所以
,
这时发动机的功率为
.
2-14 一个物体先沿着与水平方向成15?角的斜面由静止下滑，然后继续在水平面上滑动。如果物体在水平面上滑行的距离与在斜面上滑行的距离相等，试求物体与路面之间的摩擦系数。
解 设物体在水平面上滑行的距离和在
斜面上滑行的距离都是l，斜面的倾角? = ?
15，物体与地球组成的系统是我们研究的对象。物体所受重力是保守内力，支撑力n不作功，物体所受摩擦力是非保守内力，作负功。以平面为零势能面，根据功能原理可以列出下面的方程式
,
其中 可得
, ,
所以
.
2-15 有一个劲度系
?1
数为1200 n?m的弹簧被外力压缩了5.6
图2-7
cm，当外力撤除时将
一个质量为0.42 kg的物体弹出，使物体沿光滑的曲面上滑，如图2-7所示。求物体所能到达的最大高度h。
, 将它们代入上式，
解 将物体、弹簧和地球划归一个系统，并作为我们的研究对象。这个系统没有外力的作用，同时由于曲面光滑，物体运动也没有摩擦力，即没有非保守内力的作用，故系统的机械能守恒。弹簧被压缩状态的弹力势能应等于物体达到最大高度h时的重力势能，即
,
.
2-16 如图2-8所示，一个质量为m = 1.0
?1
kg的木块，在水平桌面上以v = 3.0 m?s的速率与一个轻弹簧相碰，并将弹簧从平衡位置压缩了x = 50 cm。如果木块与桌面之间的摩擦系数为? = 0.25，求弹簧的劲度系数k。
解 以木块和弹簧作为研究对象，在木块压缩弹簧的过程中，系统所受外力中有重力和摩擦力，重力不作功，
图2-8