分别用甲，乙，丙库存件数的
332，，装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件543（ ）
（A）80件 （B）90件 （C）100件 （D）110件 （E）120件
13、不等式3x?4ax?a?0(a?0)的解集是 （ ）
22aaa?x?a （B）x?a或x? （C）a?x? 333a（D）x?或x?a （E）a?x?3a
3（A）
14，有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，那么这四个数中最大的数是 （ ）
（A）4 （B）5 （C）10 （D）7或2 （E）6或1
15，王先生各李先生同时驾车自A市到B市，二市相距500公里，王先生每小时车速较李先生车速快20公里，结果早到1小时15分钟，那么王先生的车速是李先生的车速的（ ）
（A）2倍 （B）
23574倍 （C）倍 （D）倍 （E）倍 244916、若方程2x?(a?1)x?a?3?0两根之差为1，则a的值是 （ ） （A）9或-3 （B）9或3 （C）-9或3 （D）-9或-2 （E）9或-2
17、孙经理用24000元买进甲，乙股票各若干元，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时，全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理买甲股票的金额与乙股票的金额的比是（ ）
（A）10：7 （B）5：3 （C）5：6 （D）5：7 （E）7：10
18、一蓄水池装有甲，乙，丙三个进水管，单独开放甲管，45小时可以注满全池，单独开放乙管，60小时可注管；单独开放丙管90小时可以注满，如果三管一齐开放，注满水池需（ ）
（A）10小时 （B）15小时 （C）20小时 （D）25小时 （E）27小时
19、一农场有甲，乙两台收割机，甲机的工作效率是乙机的3倍，若甲机收割了全部麦田的
3后，乙机继续收割完，所需时间比用甲，乙两部同时收割完多用3天，则单独用甲4机收割完的时间是 （ ）
（A）2天 （B）3天 （C）4天 （D）5天 （E）6天
20、已知对于x取任意实数值，不等式(a?2)x?4x?(a?1)?0总成立，则a的取值范围是（ ）
（A）(??,?2)?(2,??) （B）(??,?2]?[2,??) （C）(?2,2] （D）(2,??) （E）(??,2] 二、充分性判断
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2
21，方程4x?(a?2)x?a?5?0有两个不等的负实数根 （1）a?6 （2）a?5 22、不等式x?3?8?x?a无解
（1）a?5 （2）a?5 23、己知关于x的方程3x?px?5?0，求p值 （1）已知方程有一根x??1； （2）设该方程的两根为x1和x2而
2211??2 x1x224、不等式(1?x)(1?x)?0成立 （1）x?1
（2）x??1或?1?x?1
3
25、一艘轮船发生漏水事故，在无法堵漏的情况下，用抽水机抽水，当漏进800m水时，用两部抽水机同时开姓抽水，在设定条件下，求每分钟漏进多少水。
（1）抽水40分钟，刚好把水抽完
33
（2）甲机每分钟能抽水30m乙机每分钟能抽水20m
26、关于x的方程ax?(2a?1)x?(a?3)?0有两个不相等的实数根 （1）a?3 （2）a?1
22x2?lgm2x?1?1对于x取一切实数都成立 27、不等式24x?6x?3（1）10?m?100 （2）100?m?1000
28、三个连续整数之和为42
（1）三个连续整数每两个数积的和为587 （2）三个连续整数的平方和为590
29、王先生购买甲、乙两种股票若干股，其中买甲股的股数比乙股票的股数多 （1）甲股票每股8元，乙股票每股10元
（2）当甲股上扬10%，乙股票下跌8%时，王先生将这两种股票全抛出后获利 30、自然数n满足条件4n?n?3?0 （1）自然数n加上2后是一个完全平方数； （2）自然数n减少1后是一个完全平方数；
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第四章 数列 （甲）内容要点 一、基本概念 1、数列的定义
按一定的次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫这个数列的项。数列一般表达示为
a1,a2,a3,???,an???或简记为?an?
其中an叫做数列?an?的第n项也叫通项，自然数n叫做an的序号
2、数列的通项公式?an?的通项an与n之间的函数关系，可以用一个关于n的解析式
f(n)表达，则称an?f(n)为数列?an?的通项公式。
如数列
123n ,,,...,的通项公式为an?234n?13、数列的前n项和Sn
Sn?a1?a2?...?an
数列?an?中，an与Sn有如下关系
?a1?S1 ??an?Sn?Sn?1 （n?2）项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列 二、等差数列
1、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫公差，记为d
?an?是等差数列?an?1?an?d （n=1,2,3...）2、通项公式
an?a1?(n?1)d
3、前n项和公式
Sn?n(a1?an)1 Sn?na1?n(n?1)d 22a?b 24、等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且A?5、在等差数列a1,a2,...,an?1,an中，与首项和末项等“距离”的两项之和，都等于首项与末项之和。
如a2?an?1?a3?an?2?...?a1?an
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6、常数列c,c,...,c,...是公差d?0的等差数列 7、在等差数列?an?中
Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,...仍组成等差数列。
三、等比数列
1、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项之比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，这个常数叫公比，记为q
?an?是等比数列?2、通项公式
an?1?q (n?1,2,...) anan?a1qn?1（n?N）
3、前n项和公式 当q?1时Sn?na1，
a1(1?qn)a?anq当q?1时，Sn?，Sn?1
1?q1?q4，等比中项：如果a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且G??ab 5、在等比数列a1,a2,...,an?1,an中与首项和末项等“距离”的两项之积，都等于首项与末项之积
如 ； a2?an?1?a3?an?2?...,a1?an
6、非零常数列C,C,C,...C(C?0)是公比q?1的等比数列 7、在等比数列?an?中，
Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,...仍组成等比数列
（乙）典型例题
一、数列的概念
21、已知数列?an?前n项和Sn?5n?2n，求通项公式，并判断73是否为该数列的一
项？
2解：a1?S1?5?1?2?1?3
an?Sn?Sn?1?(5n2?2n)?[5(n?1)2?2(n?1)]?10n?7
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又由an?10n?7中，当n?1时，a1?10?1?7?3 即an?10n?7中包含a1?3，因此数列?an?的通项公式为
an?10n?3 （ｎ?Ｎ）1
又 73?10n?7 n?8所以a8?73 故73是该数列的一项
22、数列?an?的前几项和Sn?n?3n?2，求an?1?an?2?an?3
解：an?1?an?2?an?3
22=Sn?3?Sn?(n?3)?3(n?3)?2?n?3n?2
=n?6n?9?3n?9?2?n?3n?2 =6n?18
n3，在数列?an?中已知a1?3，an?2Sn?1?3求an和Sn n解：因为an?Sn?Sn?1所以Sn?3Sn?1?3，
22SnSn?1=1 ?3n3n?1Sn，?bn?是公差为1的等差数列 3nSa所以bn?b1?n?1，又因为b1?1?1?1?bn?n
33Snn?n于是Sn?n?3 (n?N) 3
设 bn?nn?1当n?2,an?Sn?Sn?1?n?3?(n?1)3
?[3n?(n?1)]3n?1?(2n?1)3n?1
n?1n所以，an?(2n?1)3，Sn?n?3，(n?N)
充分性判断（第4~7题） 4、数列?an?的通项公式可以确定 （1）在数列?an?中有an?1?an?n成立 （2）在数列?an?中，a5?1
解：由条件（1）是数列?an?的递椎关系式，只由它不能确定?an?的通项公式，条件（2）只给出a5?1，也不能确定?an?的通项公式，由条件（1）和（2）联合起来看，由（1）
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