1、本单元的内容认识因数和倍数的含义，2、5、3倍数的特征，以及奇数与偶数、质数与合数等内容在四年级下册我们的学生已经学过。所以在本册书教学中可以结合本班情况复习旧知；这部分内容与四下实验教材相比有几点不同： （1）、实验教材是先认识倍数再认识因数，而修订版教材是先认识因数，再认识倍数。在认识公因数、公倍数时也是如此。是为了我们教学中更好的把握他们之间的关系。P46.12.如8和9 ，它们的最小公倍数是72，而这两个数的关系是他们公因数是1。
（2）、在找一个数的公因数时，（例2.）可以根据乘法算式理解因数和倍数，也可以根据除法算式来理解.为接下来学习分数作准备。实验教材上只安排根据除法算式认识因数。
（3）修订版教材把自然数原来的素数（质数）又称质数（素数），这是根据课程标准作出的修改。
（4）增加了认识质因数和分解质因数的内容。例7如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。这样可以使学生在学习质数和因数以后，进一步认识这两个概念之间的关系。
例8，分解质因数。教材安排了把30用几个质数相乘的形式表示出来。。。这样更容易学生理解。在“你知道吗”里，介绍了 “短除法”分解质因数，在阅读这篇材料后，如果学生愿意用“短除法”分解质因数是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。虽然这个多、快、好、省，但这不是我们课程的核心，核心的办法还是列举。 2、教学公因数和公倍数
（1）在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。
例9教学公因数和最大公因数，例11教学公倍数和最小公倍数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。
例9可以分四步组织学生的活动。第一步，先让学生“分别用边长6厘米、或边长4厘米的正方形纸片铺长18厘米宽12厘米的长方形，”通过交流“哪种纸片能将长方形正好铺满”引导学生具体感知公因数的含义。第二步，组织讨论“还有哪些边长是整理米数的正方形纸片也能铺满”这个长方形？使学生明确“只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就正好能铺满 ”这个长
方形。第三步，可以先让学生说一说1、2、3和6的共同特征，再告诉学生“ 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，他们是12和18的公因数。第四步，让学生说一说4为什么不是12和18的公因数，以使学生加深对公因数含义的理解。
让学生在现实情境中，通过活动领悟公因数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第42页“练一练”在18的因数上画“△”，在30的因数上画“○”。从数表里数既画了“△”又画了“○”，体会它们既是18的因数，又是30的因数，是18和30的公因数。练习七第8题是与公因数有关的实际问题，可以先思考，再画图。裁出的正方形的边长既要是15的因数，也要是9的因数，因而最大正方形的边长是15和9的最大公因数。也可以先画图让学生通过画一画体会符合要求的正方形边长应该是15和9的公因数。（解答）。
例11教学公倍数和最小公倍数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例9不同的是，例11用同一个正方形纸片分别去铺边长不同的正方形，是形成公倍数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。 （2）突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。
概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，公倍数是几个数公有的倍数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在因数、倍数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。
教材用“既是??又是??”的描述，让学生理解“公有”的意思。 集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第42页把15的因数与20的因数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是15的因数也是20的因数，是15和20的公因数。先观察这个集合图，再填写第42页的集合图，学生能进一步体会公因数的含义。
（3）运用数学概念，让学生探索找两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。
本单元教学的两个数的公因数、最大公因数和两个数的公倍数、最小公倍数。这些最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。教材不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍
数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。
例10教学求8和12的最大公因数，几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。例12两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即9×1、9×2、9×3??的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。
练习7第5题在初步学会求两个数的最大公因数之后安排，两个色块分别呈现最大公因数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边的色块里，每组两个数的最大公因数是1。练习7第12题是初步会求两个数的最小公倍数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1，所以他们的最小公倍数时他们的乘积。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。由于新教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第14题让学生通过填表格、圈数据找到7:24，进一步引导学生思考“24”与6和8有什么关系，还可以怎样解答。可以求6和8的最大公因数。 三、教学注意点：
☆要不要讨论最小的偶数是几？
这一问题没有唯一答案。教材指的是非0自然数范围。如果包括0的自然数，那0就是2的倍数。。。。。0是任何自然数的的倍数。那我们的教学内容就没法讨论。如果扩展到负整数范围，0还是最小的偶数吗？
【第四单元 分数的意义和性质】
分数有多重含义（1）分数可以表示部分与整体的关系。（2）分数可以作为除法运算的结果。（3）表示两个整数之比。本单元在学生继三年级教材里初步认识了分数，其中三年级（上册）教材是一个物体（或图形）的几分之一、几分之几，（下册）教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几之后继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多。 一、教学内容：
例1教学分数的意义和分数单位；
例2、3教学分数与除法的关系，用分数表示除法的商； 例4教学用分数表示两个数量的关系。 练习八
例5、6教学真分数和假分数。
例7、例8教学把假分数化成整数或带分数， 例9、例10教学分数和小数的互化。 练习九
例11、例12教学分数的基本性质。 例13教学约分； 练习十 例14教学通分
例15教学分数大小的比较。 练习十一 整理与练习
编排的三道思考题都与本单元教学的知识直接有关，对理解分数意义和发展数感十分有益。
二、教材分析和教学建议
1、 教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念。
教学例1时，可以先让学生根据已有的知识经验用分数表示各图中涂色部分，再说说每个分数的实际意义。在学生交流时，教师要强调每个分数是把什么平均分的。在此基础上，指出：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1\。然后，让学生说说写出的各个分数分别是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成了几份，表示的是这样的几份。由此，引导学生概括出分数的意义，联系分数的意义，再向学生说明：表示其中一份的数，叫做分数单位。 “练一练\，可以先让学生独立完成，再要求说说是怎样想的。
“练一练”写分数时，要看懂每幅图里把什么看成单位“1”，平均分成几份，几份涂了颜色。思考和交流都是围绕分数意义展开的。 练习八4.一节课的时间是
2小时，这种带单位的分数其实是把一个单位的时间3看做单位”1”。把1小时看做单位1.
2、在操作中感知“分数与除法的关系”，拓展对分数意义的理解。
从分数的定义来看，分数既可以理解为把1个单位（单位“1”）平均分成n份，表示m个这样的1份;也可以理解为把m个单位平均分成n份，表示这样的1份，即
m也可以表示m除以n的结果。换句话说，分数与除法的关系本质上是分数n意义的一部分，它在学生理解和建立分数概念的过程中具有不可替代的重要地位和作用。让学生以例1认识分数的意义难度不会太大，倒是理解分数与除法的关系时有可能产生较多的困惑。为此，本单元在例1之后紧接着，便教学分数与除法的关系。这也是本限额教材编排上的变化之一.
教学例2、3时，重点要让学生理解可以用分数表示除法计算的结果。
为了有效地突破难点，例题里安排三次分饼活动，让学生充分体验每人分得的块数。从丰富的感性材料中发现规律。第一次分饼活动，把1块饼平均分给4
1个小朋友，每人分得多少块？引导学生体验，每人分得不满一块，是每块饼的 ，
4求每人分得多少块还可以用除法算。在列出的算式里，被除数小于除数，商比1小，引出结果用
1来表示。第二个活动把3块饼平均分给4个小朋友。每人分得4