一是进一步丰富圆周率的教学内容。在介绍圆周率的含义，以及中外数学家在圆周率研究方面的杰出思想和贡献之前，教材先用较长的篇幅安排了两项操作活动。第一项活动先让学生照样子在正方形内画一个最大的圆，思考“正方形的周长是圆直径的几倍”：再要求他们在圆内画一个顶点都在圆上的六边形，并进一步思考“六边形的周长是圆直径的几倍”。由于上述几个图形中，正方形的周长是圆直径的4倍，正六边形的周长是圆直径的3倍，而圆的周长应该大于正六边形的周长且小于正方形的周长，所以学生在活动中可以初步认识到“圆周长大约是其直径的3倍多一些”“比4倍少一些”。第二项活动则引导学生通过实验操作以及相关的数据比较，再次确认“圆周长总是其直径的3倍多一些”。上述活动的价值不仅在于帮助学生建立一种圆周长与圆直径关系的猜想，而且渗透了研究圆周率的基本数学思想，从而有助于学生更好地体会圆周率的丰富内涵，感受圆的无限魅力。“你知道吗”内容也比以前更客观。（）阿基米德发现圆周率比刘徽更早500年。
练习十三在练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。如第3题，在画圆时体会大小不同的圆可以有共同的圆心。第5题能体会一个正方形内可以画出许多个大小不同的圆，并启发学生思考：要画的圆与正方形有什么关系？然后让学生在尝试操作中慢慢体会，最后通过交流明确，圆的大小与它的半径有关，其中最大的那个圆的直径与正方形边长相等。第7题在方格纸上平移圆心，圆也随之平移，体会圆心的位置决定圆的位置。第8题1、2要让学生通过测量和比较，认识到：通一个圆内的所有线段中，直径最长。第3题可以让学生照图示的方法动手做一做，再分别解释这样做的道理。其中，右图所示的方法实质是把表示直径的线段平移到直尺上。图上介绍的也是测量直径长度的几种常用方法。
二是增加了认识扇形的教学内容。在教学圆的基本特征之后，教材通过例3首先呈现了处于同样大小圆中但圆心角分别是锐角、钝角和直角的三个不同的扇形，要求学生认真观察这些图形，并试着说说它们的共同特点，初步认识到这些图形都是由圆的两条半径和一段曲线围成的，都有一个顶点在圆心的角。在此基础上，告诉学生“这些图形都是扇形”，同时结合直观图具体介绍“弧”和“圆心角”的含义，帮助学生进一步明确对扇形的认识。最后，组织学生讨论“同一
个圆中，扇形的大小与什么有关”，启发他们从大小的角度继续完善对扇形的认识。圆心角越大，扇形面积越大。上述过程，突出了扇形与它所在的圆的关系，突出了圆心角和半径决定扇形大小的认识，有利于学生在认识扇形的同时，加深对圆心、半径等概念的理解。
练一练1.判断哪些图形是扇形，进一步丰富对扇形概念的认识。由圆的两条半径和一段曲线围成的，都有一个顶点在圆心的角。这样的图形是扇形。所以2和3不是扇形。第2、3题看扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？初步感受圆心角有可能等于或大于180°。
其次，结合对分数的认识，自主探索简单扇形的面积计算方法。练习十五13题。可以通过作辅助线的方法，发现百合和玫瑰分别大约占4分之1，牡丹大约占2分之1。先算出圆的面积，再分别算出每个扇形的面积。
三是介绍用含有丌的式子表示相关计算结果的方法。在教学应用圆的面积公式解决实际问题时，教材针对学生第一次接触含有平方数的混合运算式题这一情况，先提醒他们“计算3，14×52时，要先算5的平方是多少”。3，14×25 =78.5在学生各自完成上述式题的计算之后，接着介绍用含有丌的式子表示计算结果的方法。S=πr2=π×52=25π这样做，不仅可以减少不必要的计算环节，使学生能够更加专注于解决问题的方法，而且有利于培养他们的数感和符号意识。在修订教材中，除非一定要算出结果，如得数保留两位小数等要求，这个时候要把的数算出来，其他时候都可以用含有π的式子来表示圆周长，圆面积的计算结果。
【第七单元 解决问题的策略】
转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。本单元深入体验转化，用于解决实际问题。 一、 教学内容
编排2道例题、一个练习，把教学分成两段进行。
例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。 例2，利用转化的策略解决一些实际问题，发展思维的开放性和灵活性。
练习十六
二、教材分析和教学建议
学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用转化这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，1、引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值。例1教学时，要先引导学生仔细观察图形，感知每个图形的形状特点，为运用转化的策略作好铺垫。其次，要让学生充分交流自己是怎样想的。有的学生可能提出数方格计算面积后再比较的方法。也有学生会想到运用转化的策略进行思考。教师可防守让学生在方格纸上将每个图形分别转化成长方形，并说说转化的具体方法。在此基础上，教师可直接提出问题“回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？”可以让学生独立思考，然后交流。在学生交流之后，可进一步启发学生说说运用转化策略解决这些问题的过程有什么共同点，体会都是把一个新问题转化成和它有联系的、比较熟悉或比较简单的问题。
2、从数形结合的角度丰富对转化的认识。教学例2时，可以先让学生说说这道算式有什么特点。明确几个加数的分子都是1，分母分别是几个2相乘的积，然后让学生独立计算。一般情况下学生会先通分，再计算。在此基础上，教师可直接提出“能不能转化成更简单的算式”，把正方形看作单位1，引导学生把分数填入正方形图中，认识到图中涂色部分的大小表示的就是算式的和，用1减去空白部分的大小就得到涂色部分的和。因此可以将原算式转化成1-1进行计算。16然后引导学生回顾解决问题的过程，有什么体会？进一步感受到有些复杂的算式可以转化成简单的算式。可以把数的计算转化成图形问题来解决，从数形结合的角度丰富对转化的认识。练习中也安排了数形结合的问题。
练习十六7.从1开始的几个连续奇数的和，可以转化成正方形的面积计算方法来算。有几个数相加，正方形的边长就是几。如1+3+5+7=42 =16
3、选择一些典型的实际问题，让学生逐步加深对转化的认识，提高转化策略解决问题的能力。可用转化策略分析和解决的实际问题有很多，教材侧重选择了其中较为典型的两类，即：图形的等积转化或等长转化、连加式题的等值转化。练一练1,2练习十六1、2、3对于这两类问题，一方面其转化前的复杂、繁琐与转化后的简单、便利能形成鲜明的对照，这种对照有利于学生感受转化的意义：另
一方面，这两类问题也蕴含着丰富的变化，针对具体问题实施转化时所运用的具体方法乃至技巧也各有特色。因而，解决这些问题既能适应学生体验策略、应用策略和形成策略的认知心理，又有利于启发他们融会贯通地把握相应的数学思想和方法。
练习十六12题，花坛的面积是正方形的面积加上四个四分之三的圆（也就是三个圆）的面积。13题，涂色正方形周长和是40厘米，也就是4a+4b=40厘米。整个大正方形的周长正好是4a+4b也就是40厘米，解出周长是10厘米，因而面积是10×10=100（平方厘米）
思考题答案：最大正方形的周长是（27+19）×2=92（cm）
以上就是我对于五年级下册教材的个人解读，不当之处请谅解。