3-1 1.3 电场强度
教学目标：
1.通过对电场概念的学习，使学生明确场的特点，描写场的方法，并能在头脑中建立起场的模型和图象；2.理解场电荷、检验电荷的概念，理解和掌握电场强度的概念；3.掌握点电荷的电场强度公式；4.理解和掌握电场的叠加原理，会计算简单的点电荷组产生的电场。
重点难点：
1．“场”是物理学中的重要概念，“场”的概念比较抽象，在中学物理中，本章又是初次较深入地研究“场”，所以“场”概念的引入，“场”观念的建立，既是本节的重点也是本节的难点。
2．电场强度的概念、场的叠加原理也是本节的重点。
教学过程：
引入新课
两个电荷间存在着相互作用力，上一节我们定量地研究了两个点电荷之间的相互作用力的规律——库仑定律。
在力学中，我们所学过的弹力、摩擦力均是接触力，只有相互接触的两个物体之间才有可能产生弹力、摩擦力。两个电荷之间并不接触，它们之间的相互作用力是如何实现的呢？
进行新课 一、电场
1.定义：电荷能够在周围空间激发一个场，叫电场。电场的最基本的性质是对放入其中的其他电荷具有力的作用，这个力叫做电场力。上节课学到的静电力和库仑力，都是电场力。
启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在
电荷A 电荷B 电场 性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属
性。利用右图说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷
发生作用的。电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用。
2.基本特点：
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着。
物质性：是客观存在的，具有能量、动量等特性。实体物质和场是物质存在的两种基本形式。 3.基本性质：
(1)放入电场中的任何带电体都将会受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样；
(2)当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量。 可见，电场具有力和能的特征。
· · · + 本章只讨论静止电荷产生的电场，称为静电场。 D C B A 二、电场强度
[思考讨论1]如图，在电荷量为Q的点电荷A形成的电场中，与A在同一直线上有B、C、D三点，四点间隔相等，将另一个电荷量为q的点电荷分别放在B、C、D三点，在哪一点受到的电场力大？
分析：根据库仑定律可知，q在B点受电场力大。由题意可知，FA:FB:FC=36:9:4 [思考讨论2]同一个电荷在电场中不同点受电场力大小不同，说明了什么？ 分析：Q在周围空间形成的电场各点强弱不同。
1.场源电荷：要研究的形成电场的电荷，又叫源电荷（也有叫场电荷的）。 2.试探电荷：检验电场的存在和强弱分布情况的电荷。又叫检验电荷。 要求：(1)电荷量足够小：不影响场源电荷的电荷分布。
(2)体积足够小，能研究电场中各个点的电场情况。
[思考讨论3]研究场源电荷Q形成的电场中的B、C、D三点，哪点电场强呢？为什么？ 分析：B点强，因为同一个试探电荷q在B点受到的电场力大。B点电场比C点强4倍。
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[思考讨论4]能不能用电场力的大小来描述电场的强弱？
分析：不能。对确定的场源电荷Q，它在周围空间形成的电场是确定的。但即使是在电场中的同一点，不同的试探电荷所受到的电场力也不同。
[思考讨论5]一方面，同一个试探电荷在电场中的不同点受力大小的关系反映了电场的强弱关系；另一方面，不同的电荷在电场中的同一点受力不同，那怎样来定量地描述电场的强弱呢？
分析：可以规定一个试探电荷，无论哪个电荷形成的电场，都用这一个电荷的受力大小去描述。 [思考讨论6]这个点电荷的电荷量是多少最合适？ 分析：1C
[思考讨论7]我们有没有必要非得选择1C电荷量的电荷做试探电荷呢？ 分析：没有必要。其实1C的电荷量是很大的，也不符合试探电荷的要求。 [思考讨论8]那要定量描述B、C、D三点的电场强弱，你会怎么做？
分析：FB?kQ，FC?kQ，FD?kQ。F的本质反映的就是单位电荷（1C）的受力。从表达式上
222qrBqrCqrDq看，这个比值只和场源电荷有关，而和试探电荷无关。
3.电场强度
(1)定义：在电场中的某一点，电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。用E表示。
(2)表达式：E?F
q(3)单位：牛/库，符号：N/C
(4)矢量：规定电场的方向与正电荷在该点的受力方向相同，则与负电荷的受力方向相反。
(5)确定性：电场中某点的电场强度只和场源电荷及离场源电荷的距离有关，而和试探电荷受到的电场力的大小和试探电荷的电量无关。
(6)意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量。 三、点电荷的电场
- + 1.点电荷的场强
(1)大小：E?kQ
2r(2)方向：孤立正点电荷，场强方向沿半径向外指离圆心；孤立负点电荷，场强方向沿半径向内指向圆心。
2.图示：以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小都相等，方向如图。 四、电场的叠加
1.电场的叠加原理：当电场是由多个点电荷形成的时候，电场中某点的场强等于各个电荷单独在该点产生的场强的矢量和。
2.普通带电体的处理方法：大变小。一个较大的带电体不能当做点电荷时，可以将其分成若干个小块，只要每个小块足够小，就可以把每个小块当做点电荷，利用电场叠加原理计算带电体形成的电场。
3.球形带电体的性质：均匀带电的球体（或球壳），在球体外部形成的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。即：E?kQ，条件：r>R（球半径）。
2r[例题]如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝+3.0×10C和Q2＝-3.0×10C，它们相距0.1m，A点与两个点电荷的距离r相等，r＝0.1m。求：
（1）电场中A点的场强；
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（2）在A点放入电量q＝-1×10C，求它受的电场力。
00002
解：(1)E=E1cos60＋E2cos60=2E1cos60=2kQ1cos60/r
4
代入数值得 E=2.7×10N/C ，方向水平向右。(2)F=qE=0.027N,方向水平向左。
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-8-8
五、电场线
电场也是看不见摸不着的，但我们坚信：它既然是一种客观存在的物质，那它的规律就一定是可以被我们认识的。下面，让我们先来做一个有趣的实验。
[实验1]手摇起电机高压放电。 这就是我们熟悉的静电起电机。（边做边讲）看到这个情景，同学们可能会联想到电闪雷鸣；要击穿空气发生火花放电，需要很高的电压。现在两极间电压就高达上万伏。哪位勇敢的同学能自告奋勇上来试一试？
[实验2]让一头发稍长的学生站在泡沫板上，一手抓住起电机的一极；教师摇动起电机。 师：你有什么感觉？带电了吗？ 生：没有。
师：究竟有没有带电，我们可以通过验电器来检验一下。 [实验3]让学生手摸验电器，发现验电器张角变很大。
师：看来，这位同学带电了，那么，他的周围就一定具有电场，大家“看见”了吗？ 生：没有。 师：那好，我们给他带上一顶特别的帽子（给学生带上粘有验电羽的帽子）；先给他整理一下头发；（再次摇动起电机后）这位同学的“头发”都竖起来了——好象怒发冲冠的样子！
师：“头发”为什么会竖起来？
生：带电的头发受到电场力的作用。
师：对，我们还注意到“头发”竖得很有规律——可以间接地反映出电场的分布也是具有一定规律的。既然这样，电场也可以像磁场那样，用一簇曲线来形象直观地描述它的分布规律—这就是“电场线”。
1.电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线。电场线上的箭头表示电场趋势的方向。由英国物理学家法拉第提出。 2.电场线的特点
(1)在静电场中，电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于负电荷（或无限远处），不能形成闭合曲线。
(2)电场线的作用：能定性描述电场的强弱和方向
①表示电场的方向：电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致。
过电场线上某点的切线方向是指跟电场线的行进方向一致的那个方向，如图所示．
②表示电场的强弱：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密集的地方，场强越大；电场线越稀疏的地方，场强越小。
(3)电场线不能相交，也不能相切。
电场中某处的场强大小和方向是惟一确定的，如果两条电场线相交就不能惟一地确定出场强方向，同时在相交点处由于电场线密不可分，因而也不可能反映出场强的大小。
(4)电场线是为了形象地描绘电场而人为地引入的假想的曲线，实际上是不存在的。
(5)电场线不是带电粒子的运动轨迹。只有当物体没有初速度或初速度方向与电场方向相同或相反且电场线是直线时，带电粒子的运动轨迹才和电场线重合。
3.几种常见的电场线
(1)孤立点电荷的电场线：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线无限远处延伸到负电荷
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(2)等量点电荷的电场线：等量异种电荷的电场线从正电荷出发到负电荷终止；等量同种电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，或从无限远延伸到负电荷。
[实验]模拟点电荷的电场线（强调：模拟是利用力和场强共线的特点，并不是说电场线真实存在） (3)点电荷与带电平板的电场线。
(4)带等量异种电荷、互相靠近的平行金属板间的电场线。 六、匀强电场
1.匀强电场：电场强度的大小和方向处处相同的电场，叫做匀强电场。 2.匀强电场的电场线：是一簇等间隔的平行线。
3.匀强电场的实例：两块互相靠近、大小相等、平行正对、分别带有等量异号电荷的平行金属板，在它们正对的区域（边缘除外）形成的电场可以看作匀强电场。
如果两板相距很近，在面板的外面几乎没有电场。
候选例题：
1.关于电场线的下列说法中正确的是：（ABD） A.电场线并非真实存在，是人们假想出来的
B.电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向 C.只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动 D.匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线
2.某电场中的几条电场线以及带负电的点电荷q在A点的受到的电场力方向如图所示。 ⑴试在图中画出电场线的方向；⑵比较电场中A、B两点的场强EA、EB的大小。（EA＞EB） ⑶在A、B两点分别放上等量异种电荷，试比较它们受到的力FA、FB的大小。（FA＞FB）
3.如图所示，用三根长均为L的绝缘丝线悬挂两个质量均为m，带电量分别为＋q和－q的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E的大小应满足什么条件？
(E≥
kqmg???ctg60) 2ql9
配套练习：
1.( )下列关于电场线的说法中，正确的是
A.电场线是电场中实际存在的线 B.电场中的任意两条电场线都不可能相交 C.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大 D.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小 2.( )某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是 A.a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右 B.a点的场强一定大于b点的场强
C.正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D.负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 3.( )下列各图中所画的电场线，正确的是
4.( )一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力则 A.粒子带正电 B.粒子的加速度逐渐减小 C.A点的场强大于B点的场强 D.粒子的速度不断减小
5.( )如图所示，电场中的一条电场线，则下列说法正确的是：
A.这个电场一定是匀强电场 B.A、B两点的场强有可能相等 C.A点的场强一定大于B点的场强 D.A点的场强可能小于B点的场强
6.( )如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是： A.EA>EB ，EB＝ED B.EA C.EA -712 7.一个质量为m＝2.0×10kg的带电微粒在空间作匀速直线运动。该微粒带的是负电，电荷量由5.0×10个电子的电荷量所形成，由此可知，在不计空气阻力的情况下，空间电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 。 8.地球表面通常有一电场强度方向与地面垂直的电场，电子在此电场中受到向上的力，电场强度的方向是 ，若在此电场中的某处电子受到的电场力和重力恰好平衡，则该处的电场强度是 。（设电子的质量为m，电量为e，重力加速度为g） 9.如图所示为在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是，则场强的大小关系为 。 10.为了确定电场中P点的场强大小，用细丝线悬挂一个带负电的小球进行试探，当小 球在P点静止时，测出悬线与竖直方向的夹角为37°，已知P点的场强方向在水平方向上，小球的重力 -3 为4.0×10N，所带电量为0.01C，取sin37°＝0.6 ，则P点的场强大小是多少？ 11.如图所示，在真空中倾斜放置着两块带有异种电荷的平行金属板A、B，一质量为m、电量为q的小球，自小孔P以水平速度vo射入，经t秒后回到P点，设小球未碰到B板。求：⑴两板间电场强度的大小⑵板与水平方向的夹角 10