4.单位：法拉，简称法，符号：F。常用单位：微法，1μF=10F；皮法，1pF=10F。 5.意义：
(1)1F=1C/V，若给电容器两极板加1V电压，电容器的带电量为1C，则该电容器的电容为1F。 (2)电容器的电容在数值上等于加单位电压时电容器的带电量。
(3)电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。是电容器的基本属性，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的，与是否加有电压、是否带电无关。
这里的容纳电荷的本领，不是指电容器装电荷的最大值，而是指加相同电压时电容器带电量的大小。
与水容器的比较。S=V/h。电容相当于水容器的横截面积。 三、平行板电容器的电容
[演示实验]静电计两极和平行板电容器两极分别相接。
静电计是在验电器的基础上制成的,有两个基本功能：(1)验电器；(2)粗略测量验电针和金属外壳之间的电压。把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以测量出两个导体之间的电压U
保持Q和d不变，改变两板的保持Q和S不变，改变两板的保持Q、S和d不变，插入电介
正对面积S，观察电势差U的变距离d，观察电势差U的变化，质，观察电势差U的变化，判
化，判断电容C的变化。 判断电容C的变化。 断电容C的变化。
(1)现象：
保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小； 保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小；
保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度减小,电势差U减小，电容C增大。 (2)结论：平行板电容器的电容与介电常数εr成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比。
(3)表达式：真空中： C?-6-12
?SS ，板间充满电介质： C?r 4?kd4?kd(4)相对介电常数：
①介质在外加电场时会产生感应电荷（叫绝缘体的极化）而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场的比值即为相对介电常数。
②某介质的介电常数与真空的介电常数的比值，叫做相对介电常数。 四、常见电容器
1.从电介质分：纸介质电容器、陶瓷电容器、云母电容器、聚苯乙烯电容器、空气电容器等等； 2.从电容能否变化分：
+ (1)固定电容器：电容不发生变化。 C C 又分两种：无正负极之分的普通电容器和有正负极之分的电解电容器。
电解电容器是用铝箔做一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜做电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线相接）制成的。电解电容器在使用时要将正极接在电势高的地方，负极
26
接在电势低的地方。
(2)可变电容器：电容是可以变化的。
可变电容器是由两组铝片组成，其中一组是固定的，叫定片，另一组是可以转动的，叫动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生改变，电容就随之改变。
还有一种可变电容，是由两个小半圆形铝片中间加圆形塑料片使之绝缘，其中一片铝片固定不动，另一片铝片可转动。由于电容比较小，所以叫半可变电容或微调电容。
3.电容器的参数
电容器的铭牌上一般标有两个重要参数，比如6.3V，1.0μF
(1)额定电压：6.3V是电容器的工作电压，或叫额定电压，是电容器安全工作的最高电压。电容器的额定电压是指电容器在规定的温度范围内，能够连续可靠工作的最高直流电压或交流电压的有效值。
(2)击穿电压：当电容器两极所加电压超过某一限度时，电介质将被击穿而损坏，这个极限电压称为击穿电压。额定电压比击穿电压低。 I (3)1.0μF是电容器的电容。
4.充、放电电流图象的应用：图象与时间轴所包围的面积代表电荷量的多少。 配套练习：
1.( )关于电容的说法中正确的是
A. 由C＝Q／U可知．电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关． B. 电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大． t C．由Q＝CU可知，当U增大时．Q可以无限增大．
D. 两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容． 2.( )对于一个电容器，下列说法正确的是 A. 电容器两板间电压越大，电容越大．
B. 电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍． C. 电容器所带电量增加1倍，两板间电压也增加1倍．
D. 平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关 3.( )将可变电容器动片旋出一些
A. 电容器的电容增大． B. 电容器的电容减小． C. 电容群的电容不变． D. 以上说法都有可能． 4.( )平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是
A. 增大两板间距离，静电计指针张开角度变大． B. 减少两板间距离，静电计指针张开角度变大．
C. 将两板平行错开一些，静电计指针张开角度变大．
D. 将某电介质插入两板间，静电计指针张开角度将变大．
5.( )如图所示，一平行板电容器两板间有匀强电场．其中有一个带电液滴处于静止状态，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动？ G K A.将电容器下极板稍稍下移
B A B.将电容器上极板稍稍下移
C.将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动 D.将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移
6.( )如图，电源A的电压为6v，电源B的电压为8V，当电键K从A转B时，通过电流计的电量为1.2
-5
×10C；则电容器的电容为
-5-6-6-6
A．2×10F B．1.5×10F C 6×10F D. 1×10F
7.( )两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于 A.2：3 B．3：2 C．4:9 D. 9:4
8.( )将一个平行板电容器接上电源后再切断电源．然后使两极板间的距离增大一些，则关于电容器两极的电压U和两极间的场强E的变化，下列说法正确的是
A.U增大，E增大 B.U增大，E不变 C.U不变，E减小 D.U减小，E减小
27
9.( )一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极+ 板之间有一正点电荷(电量很小)固定在P点，如图所示．以E表示两极板间电场强度，U表示负极板电势，ε表示正点电荷在P点的电势·P 能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
_ A.E变大，U降低 B.E不变，U升高
C.E变小，U变小 D.U升高,E变大 10.( )一个电源电压为U，串联一可变电阻器R向电容为C的电容器充电，可变电阻为零时测得电源做功W1;第二次充电时，可变电阻调到R＝Rl，测得电源做功W2;第三次充电时，可变电阻调到R=2R1，测得电源所做的功为W3，则
2
A．W3>W1 W2>W1 B. W3>W2>W1 C. W1=W2= W3 D. W1=CU
G为电流表，若将电容器的两极板11.( )如图所示，平行板电容器两极板与电源两极相连．○
b a P Q 靠近，则在这一过程中 G A B K G中有电流，方向是a→b A. ○
G中有电流，方向是b→a · B. ○· C C. 电容器两极板的带电量都增大 D. 电容器两极板间的场强增大
12.如图所示，平行金属板AB间距离为6cm，电势差为300V，将一块3cm厚的矩形空腔导体放人AB板间，它们左侧面P与A板平行，且距A板lcm，C是A、B两板正中央一点，则C点电势为______V．
13.( )如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，板间有一质量为m．电量为q的微粒恰好处于静止状态，若再将开关断开，再将两板间距离先增大为2d，再减小到d/2，则微粒将
A.先向上加速运动，后向下加速运动 B.先向下加速运动，后向上加速运动． C.保持静止． D.一直向下运动．
14.两个平行板电容器，电容分别是C1和C2，带电量分别是Ql和Q2，已知C1:C2=3:2,Q1:Q2=3:1，如果有一个静止的二价负离子和一个静止的电子分别从Cl、C2的负极板达到正极板，则这两个带电粒子的动能增量之比是_________
-4
15.有一个充电的平行板电容器，两极板间电压为3V，现设法使它的电量减少3X10C．于是两极板间电压降为原来的1/3；如果再使它的带电量增加，当板间电压增加为16V时，它的带电量是原电荷的_______倍．
16.如图，静止在光滑水平面上、已充电完毕的平行板电容器的极板间距离为d，在板上有个小孔，电容器固定在绝缘底座上，总质量为M，有一质量m的带正电的铅丸对准小孔以速度v0水平相左运动（不计重力），铅丸进入电容器以后，距左板的最小距离为d/2，求此时电容器已移过的距离。
_ + m v0
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3-1 1.9 带电粒子在电场中的运动
教学目标：
1.了解带电粒子在电场中的运动—加速和偏转；2.掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)的规律；3.了解示波管的主要构造和工作原理；4.培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动的能力。
重点难点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律；带电粒子在电场中的偏转问题及应用。 教学过程：
引入新课 带电粒子：一般把重力可忽略不计的微观粒子称为带电粒子，如质子、电子、原子核、离子等。 带电微粒：一般要考虑重力作用，比如带电油滴、带电尘埃、带电质点。 当然，是否考虑重力作用还要看题中的具体描述（说明或暗示）。
利用电场使带电粒子加速或偏转在电子技术和高能物理中有重要应用，如正、负电子对撞机是利用电场加速的实例，示波器是利用电子加速及偏转的实例。
下面我们共同探讨带电粒子在电场中的运动规律。 一、带电粒子在电场中的加速
1.平衡：带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。 [例1]带电微粒在电场中处于静止状态，该微粒带正电还是负电? + + + + F 分析：带电微粒处于静止状态，∑F＝0，qE=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。 mg _ _ _ _ 2.变速：带电粒子初速度方向与电场力方向相同，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)
[例2]如图所示，从正极板小孔处射入一带正电离子，电量为q，初速度为v0，不计重力；两竖直平
_ 行金属板间距离为d，电势差为U，有几种方法可求出正离子到达负极板时的速度v？ + 讨论分析： v0 (1)运用运动学和动力学方法求解
2qU 22因电场力为恒力，a?F?qU、v2?v0?2ad，求出v?v0?mmdm(2)运用动能定理求解
qU?1212，求出2qU 2mv?mv0v?v0?22m_ U _ _ + [思考讨论1]如何解决带电粒子在非匀强电场中的加速问题？
[例3]炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开时的速度为0。
分析解答：利用动能定理。
1eU?mv2?0,v?22eU2?1.6?10?19?2500??2.97?107m/s ?30m0.91?10[思考讨论2]例2中，若射入粒子的电荷量是-q呢？（其他条件不变）带电粒子若不能到达另一极板，
两板间的电压需满足什么条件？
分析解答：设电荷量数值为q，由动能定理得：
?qU?1212，求出2qU 2mv?mv0v?v0?22m/
若带电粒子不能到达另一极板，设运动到两板间的某点速度减为0，射入点到该店之间的电压为U
22mv0mv02，//由动能定理得：?qU/?0?1mv0，则 U?U?U?22q2q[思考讨论3]若带电粒子在电场中所受合力与初速度方向不共线，则带电粒子将做什么运动？
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二、带电粒子在电场中的偏转
物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，做自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。
[问题]如图所示，长度为l、距离为d的两金属板平行正对，加电压为U。质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0平行极板沿中线射入电场中，试讨论下列问题：
（一）粒子能飞出电场区域
(1)带电粒子在电场中的飞行时间；
(2)飞出电场时的侧向偏移量（横向偏移量、偏移距离、侧移距离??）； (3)带电粒子离开电场时的速度；
(4)出射线和入射线的交点所在的位置。
v0 （二）粒子不能飞出电场区域（打在极板上）
vx (1)两板电压要满足什么条件？
(2)带电粒子打在极板上的速度；
vy (3)带电粒子的飞行时间；
(4)带电粒子打在极板上的位置。 讨论、分析解答：
带电粒子在垂直于电场方向（平行极板方向）初速度为v0而不受力，所以粒子在该方向做速度为v0
的匀速直线运动；在电场力方向（垂直极板方向）没有初速度、受恒定电场力作用，故在该方向做初速度为0的匀加速直线运动。带电粒子的运动和平抛运动很象，所以叫类平抛运动。
（一）粒子能飞出电场区域
(1)由以上分析可知，t?l v02mdv02(2)y?1at2?1?qU?(l)2?qUl
222mdv0(3)vx=v0，v?at?qU?l?qUl，所以 v?v2?v2?v2?(qUl)2
yxy0mdv0mdv0mdv0速度方向与初速度方向的夹角（偏转角度）设为θ，则有：tan??vy?qUl
2vxmdv0(4)设位移方向与入射方向的夹角为α，
qUl22l y2mdv0qUl ， 所以tan??2tan??y/tan????22xl2mdv0即出射线和入射线的交点在两板正中间点。
[思考讨论]若粒子不是从中线射入，则出射线和入射线的交点在哪里？ （二）粒子不能飞出电场区域
222(1)粒子飞行时间满足： t?l ， y?d?1at2?1?qU?t2?qUl ， U?mdv0
22v0222md2mdv0qlvyqU ， 2 ， 2(2)由动能定理得：q?U?1mv2?1mv0v?v0?tan???222mvxqUm?1v0v0qU
m(3)y?d?1?qU?t2 , 解得：t?d22mdm qU(4)x?vt?vd00
m处。 m ， 即粒子打在极板上离射入端
v0dqUqU30