3.电荷在电场中某点具有的电势能，等于将电荷从该点移动到零电势点电场力所做的功。
4.一般情况下，在正电荷产生的电场中，正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任意一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中，正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
5.类机械能守恒定律：电场力做多少功，电势能就变化多少。在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
6.将电荷由A点移到B点，若电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能；若电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。 三、等势面
1.定义：电场中电势相等的各点构成的面，叫等势面。 2.等势面的性质
(1)同一等势面上各点电势都相等，等势面上任意两点的电势差为0； (2)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；
(3)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； (4)空间任意两个等势面不相交，不相切。
3.等势面的画法规定：相邻等势面之间的电势差相等。 4.几种常用的等势面
(1)孤立点电荷：以点电荷为球心的同心圆面
(2)等量异种电荷：连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐降低。
中线上：各点电势相等且都等于零。
(3)等量同种电荷：
①正电荷：连线上：中点电势最低
中线上：由中点到无穷远电势逐渐降低，无穷远电势为零。
②负电荷：连线上：中点电势最高
中线上：由无穷远到中点电势逐渐减小，无穷远电势为零。
(4)匀强电场：互相平行、疏密均匀 (5)一头大一头小的带电导体：
5.等势面的用途
(1)定性描述电场的强弱：等势面越密的地方，电场越强；
(2)确定电场的方向：电场方向总是与等势面垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面； (3)由等势面可以描绘电场线。
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配套练习：
1.( )若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中 A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动； B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；
C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动； D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。 2.( )有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是 A.由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定 B.由放在该点的电荷的电量多少来决定 C.与放在该点的电荷的正负有关
D.是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关 3.( )关于等势面正确的说法是
A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B.等势面上各点的场强大小相等 C.等势面一定跟电场线垂直 D.两等势面不能相交
4.( )一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则 A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等
5.( )关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点
6.在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=3cm，bc=1cm已知电
场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10C的点电荷从a 移到b，电场力
-7
不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10J? (1)画出通过 a、b、c 三点的电场线? (2)求该匀强电场的电场强度
-11-11
7.在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？?
-8
17
3-1 1.6 电势差与电场强度的关系
教学目标：
1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系。对于公式U=Ed要知道推导过程；2.能够熟练应用 U=Ed解决有关问题；3.通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力。
WEFE? UAB?AB?PAB 重点难点：
1. U=Ed的推导；2.应用U=Ed解决相关问题。
qqq教学过程：
新课引入 E?kQ WE?A?AO?PA rqq电场线 等势面 [知识回顾]前面我们已经学习了哪些描述电场性质的物理量？
分析：电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势描述，可用等势面形象表示。
[知识回顾]等势面有哪些特点？
分析：等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任意两个等势面不相交、不相切；④等势面上各点电势相等，电势差为0。
既然场强、电势都描述电场的性质，它们之间有什么关系呢？ 下面我们就来寻找它们间的关系。
新课进行 [思考讨论]电场线怎样描述电场的强弱和方向？
分析：电场线的疏密反映电场的强弱，电场线上任意一点的切线方向表示该点电场的方向。 [思考讨论]等势面怎样描述电场的强弱和方向？
分析：等势面的疏密反映电场的强弱，电场方向与等势面垂直，而且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
[思考讨论]电场线和等势面有什么共同的特点？
分析：都是疏密反映电场的强弱，即：电场线密的地方等势面也密。 [思考讨论]等势面画法是怎么规定的？ 分析：相邻等势面间的电势差相等。
可见，电场的强弱和电势差之间存在着必然的联系。 一、电势差与电场强弱的定性关系
1.沿电场方向电势降落最快；
2.沿电场方向距离相等的两点，电场越强，电势差越大。 二、电势差与电场强度的定量关系
如图是一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，设其电势差为U，A、B之间相距为d。现将一个电量为q的正电荷由A移到B，则电场力所做的功为：
（1）W＝Fd＝qEd （2）W＝qU
即得：U＝Ed 或 E＝U/d
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若两点不在同一条电场线上： 根据电势差的定义式，得
UABWABqE?AB/???E?AB/?Ed
qq式中d表示A、B在场强方向上的距离AB′
1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.表达式：U=Ed
U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的分量。
3.场强的另一个单位：V/m。
1V/m=1(J/C)/m=1(Nm/C)/m=1N/C 4.（1）U=Ed适用条件：匀强电场；
（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。 （3）电场强度与电势无直接关系
①电场强度为零的地方电势不一定为零。 ②电势为零的地方电场强度不一定为零。
③电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。
④电势相等的地方电场强度不一定相等。如等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。
5.E=U/d，在非匀强电场中，E?limU。在图象φ-r中，图线的斜率反映了场强的大小。
d?0d[例1]匀强电场方向与AC平行，把10C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10J， AB长6cm，求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1V，则A处电势为多少？(3)场强多大？电子在A点电势能为多少？
分析：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向与运动方向有同向趋势，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。
（2）由WAB=qUAB
UAB=WAB/q=6×10
?8-8-8
/（-10
?8）=-6V
UAB=φA-φB φA=UAB+φB=-5V
0
（3）UBA=ELsin30=6V，所以E=200V/m。
-19
电子在A点的电势能EPA=qφA=（-e）×（-5V）=5eV=8.0×10J
[例2]如图是某孤立点电荷的电势和距离的关系图象，说明该电荷带什么电？如果是另一种电性的电荷，其图线是什么样子？请大致画出其φ-r图线。
解答：正电荷。
φ r
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配套练习：
l.( )平行金属板A与B相距5cm，电压为lOV的电源与两板连接，则与A板相距1cm 的C点的场强为 A.1000V/m B.500V/m C.250V/m D.200V/m B d 2.( )如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间距离为d与电场线夹角为α，α A 则A与B两点间电势差为
A.Ed B.Edcosα C.Edsinα D.Edtanα
2
3.( )关于场强的公式:①E=F/q②E=kQ/r③E=U/d的适用范围,下列说法中正确的是 A.三个公式都只能适用于真空中．
B.公式②只能适用于真空中，公式①和③在真空和介质中都适用． C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空和介质中都适用．
D.公式①适用任何电场．公式②只适用真空中点电荷的电场，公式③只适用匀强电场． 4.( )在静电场中
A.场强处处为零的区域内，电势一定处处相等。 B.场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等． C.电势降低的方向一定是场强方向．
l3 l2 l1 D.同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大．
5.( )如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的正电荷在等势面L3上某点的动能为20J,运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，若取L2为零等势面，则此电荷的电势能为4J时，其动能为 A.16J B.10J C.6J D.4J
6.在真空中，光滑绝缘水平面上有A、B两个点电荷相距为L,质量分别为m和2m,它们由静止开始运动，开始时，A的加速度为a，经过一段时间B的加速度大小也为a，且速率为V。那么此时两点电荷间距离为___________，A的速率为____________,这两个点电荷的电势能减少了______________
7.( )如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA=OB=OC=OD=10cm：已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V,则匀强电场的大小和方向最接近于 A.70V/m，沿OA方向 A o B B.70V/m，沿OC方向． B h ② θ C.80V/m，沿OB方向 O C
① D.80V/m，沿BO方向． H A D
-2
8.( )如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为10C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J,若A点电势为-10V，则 A.B点电势为零 B.电场线方向向左
C.电荷运动轨迹可能是图中曲线① D.电荷运动轨迹可能是图中曲线②
9.如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度Vo竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB=__________
10.如图所示,小球质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为L，现在将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少要做功为___________
-6
11.在匀强电场中，带正电量6×10C的粒子受到外力F作用从A点移到B点，位移为10cm，A点比B点电
-3
势高300V，带电粒子的动能增加3.6×IOJ，则外力做的功是_________，电场强度的最小值是____________
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