n010??103Ni?n0B?2??22?接收机输入端的噪声功率 ?93?6 ?2?0.5?10?5?10?5?10W
?4S?100N??510ii因此接收机输入端的信号功率 W
因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为 1dB/km?100km?100dB
可得发射机输出功率为 S?103-4
'010010?Si?1010?5?10?4?5?106W
解：（1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是1?Acos2?fmt?0，而
这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成波形失真。 （2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示。
图3-15
3-5 解：（1）AM解调器输出信噪比为
n0m2(t)?5?10?2W/Hz?20kW由题意知，2，2，B=4Khz，则
S0m2(t)10?103?4???100?23n0B2?5?10?4?10 N0
A2?100?103W （2）因为2
2?40?1031GAM???222?105?40?1033A?m(t)
而抑制载波双边带系统的调制制度增益 GDSB?2
2m2(t)GDSB2??6 则 GAM1/3（约为7.8dB）
所以抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝 3-6
解：设单边噪声功率谱密度为n0，则相干解调后的输出信噪比
S0m(t)??N4nB0SSB 03-7
22?afdfaBa0B??4n0B4n0B4n0
B解：对于DSB：接收信号功率
S0?1S2
设信道加性白噪声单边功率谱密度为n0，信号带宽为fm， 则输入噪声功率 Ni?n0BDSB?2n0fm
输出噪声功率
N0?11Ni?n0fm42
1SS0S?2?N01nfn0fm0m2所以，接收到的信噪比 '对于SSB：设发射功率为S
1S0?S'4 则接收信号功率
输入噪声功率 Ni?n0BSSB?n0fm 输出噪声功率
N0?11Ni?n0fm44
1'SS0S'4??1N0n0fmn0fm4所以，接收到的信噪比 1'1S?S2 （1）接收信号强度相同，即 4' 故单边带平均发射功率 S?2S
SS'?（2）接收到的信噪比相同，即 n0fmn0fm
' 故单边带平均发射功率 S?S
3-8
解：设m(t)与cos?1t相乘后的输出为s1(t)，则s1(t)是一个DSB信号，其频谱如图图3-17
's(t)?s111（a）所示。再经过截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号(t)显然是一个
下边带信号，其频谱如图3-17（b）所示，时域表达式则为
11?s(t)?m(t)cos?1t?m(t)sin?1t22
同理，m(t)与sin?1t相乘后的输出s2(t)再经过理想低通滤波器之后，得到的输出信号
'1's2(t)也是一个下边带信号，其时域表达式为
11?s(t)?m(t)sin?1t?m(t)cos?1t22
'2 因此，调制器最终的输出信号
11?11?s(t)?[m(t)cos?1t?m(t)sin?1t]cos?2t?[m(t)sin?1t?m(t)cos?1t]sin?2t2222
?11?m(t)[cos?1tcos?2t?sin?1tsin?2t]?m(t)[sin?1tcos?2t?cos?1tsin?2t]2211??m(t)cos(?2??1)t?m(t)sin(?2??1)t22
显然，s(t)是一个载波角频率为(?2??1)的上边带信号。
图 3-17
3-9
111m2(t)?WSDSB?m2(t)?W2，所以，24， 解：（1）因为m(t)?cos(2??10t)V，则
11SSSB?m2(t)?W48。
4 （2）DSB：Ni?n0BDSB?2n0fH?2?2?5?10?11?2?10?6W
SDSB11?1000SiDSB???10?3W4?10004信道衰减为30dB，则SiDSB，则
S0SiDSB1?10?3?2?2?250?6NN4?2?10i所以，0
?11?6N?nB?nf?2?5?10?10W 0SSB0H SSB：iSSSB11?1000SiSSB???10?3W8?10008信道衰减为30dB，则SiSSB，则
S0SiSSB1?10?3???125?6Ni8?10所以，N0
1S?W发S发8 （3）均相同，
DSB：Ni?n0BDSB?2n0fH?2?2?5?10?11?2?10?6W，由于信道衰减30dB，则
SiDSB?3SS1?10110iDSB?2?2?125???10?3W?6NN8?2?108?10008i，所以0
?11?6N?nB?nf?2?5?10?10W，由于信道衰减30dB，则0SSB0H SSB：iSiSSB?3SS1?1010iSSB???125??10?3W?6NN8?108i，所以0
3-10
解：（1）由题意SFM(t)?100cos(2?fct?4sin2?fmt)，得mf?4，
34B?2(m?1)f?2?5?10?10Hz FMfm 所以，
KFMAm2?fm，调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率fm加倍时，（2）
mf?2。此时，BFM?2(mf?1)fm?2?3?2?103?1.2?104Hz
mf?3-11
?t?T解：消息信号 m(t)?A,0
m(?)1TAA?tTm(t)??d????d??ln???t???0t???t 则
?1?对应的单边带信号为
11?SSSB(t)?m(t)cos?ct?m(t)sin?ct22 AAt?T?cos?ct?lnsin?ct22?t A1t?TSSSB(t)?1?(ln2)2?t其包络为 3-12
解：fm?15kHz，?f?75kHz，所以
mf??f75??52G?3m)?450 fm15f(mf?1，则FMSiS0S?20dB?100?GFMi?450?100?45000Ni因为Ni，所以N0
3-13
解：对于AM波的带宽： BAM?2fH?2?10kHz?20kHz 对于SSB波的带宽：BSSB?fH?10kHz
?f50kHz??5fm10kHz调频指数
对于FM信号带宽 BFM?2(mf?1)fm?2(5?1)?10kHz?120kHz
mf?3-14
s0[?t解：由已知 S(t)?Aco?100?cstmo
]（1）调相时 SPM(t)?Acos[?ct?Kpm(t)]
omst 所以 Kpm(t)?100c?omst 又因为 Kp?2， 所以 m(t)?50c?
（2）调频时 所以
SFM(t)?Acos[?ct??KFm(?)d?]??t??t
100co?s(?)?mt??KFm?d?t??2m?d?()?msi?nt (mt?m2 两边同时求导得 ?100 求得 m(t)??50?msin?mt
（3）由 ??max3-15
?m
?KpAm?mp?m?100?m，即最大频偏为?fmax?100fm
PFM1002??5000W2。
mp?AmKp?m?mf?AmKf解：已调波信号功率
mf?5，
?fmax?mffm?5?4000??104Hz2?
BFM?2(mf?1)fm?2(5?1)?2000Hz?2.4?104(Hz)
第4章 模拟信号的数字传输
习题解答
4-1
解：
（1）因为信号m?t?通过传输函数为H1?f?的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为f1，所以抽样频率
（2）因为抽样信号频谱
fs?2f1
1Ms?ω??Ts可得抽样信号的频谱如图4-11所示。
n????M?ω?nω?S?
图4-11 抽样信号频谱图
（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号
ms?t?通过截止频率为f1的理想低通
1滤波器，然后再通过一个传输特性为H1?f?的网络，就能在接收端恢复出信号m?t?。如图4-12所示。
图4-12 抽样信号的恢复
可见，如果接收端通过一个传输特性为
H?f??1H1?f?f?f1
的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号m?t?。
4-2