规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-28（b）所示。
（a）
（b）
图6-28
（2）2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-29（a）所示，各点波形如图6-29（b）所示。
(a)
图6-29
6-6 解： (1）2ASK系统
2ASK接收机噪声功率
N?n0?B2ASK?10?4000W?4?10W
?8?5
2ASK系统的误比特率
1erfc2
由此得 r?36.13
Pe??r2?
?5?2?5?5 信号功率为 S?36.13?4?10W?144.5?10W
信号幅度为 a?2S?2?144.5?10V?5.38?10V
?2由10V衰减到5.38?10V，衰减的分贝（dB）数为
[20log(10/(5.38?10))]dB?45.4dB 故2ASK信号传输距离为45.4公里。 (2）2FSK系统 2FSK接收机噪声功率
?8?5N?n?B?10?2000W?2?10W 02FSK
1rPe?erfc?5P?1022e 2FSK 相干解调,由查表得r?18， ?5?5信号功率为 S?18.07?2?10W?36.14?10W
?2信号幅度为 a?2S?2?36.14?10V?2.69?10V
?2由10V衰减到5.38?10V，衰减的分贝（dB）数为
?5?2 [20log(10/(2.69?10))]dB?51.4dB 故2FSK信号传输距离为51.4公里。
（3）2PSK系统 2PSK接收机噪声功率
?8?5N?n?B?10?4000W?4?10W 02PSK
?21Pe?erfc(r)P?10?522PSK 相干解调,由e查表得r?9
信号功率为 S?9.035?4?10W?36.14?10W
可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。 6-7
解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。 （1）相干2ASK系统：
?5?5Pe?1erfc2?r2?，由P?10e?4查表得r?28
i?Ni?r?28Ni（W） 输入信号功率 P非相干2ASK系统：
Pe?1?r/4e?10?42，得r?34.06
34.06Ni?Ni?r?iW） 输入信号功率 P（
（2）相干2FSK系统：
1rPe?erfc()?4P?1022 ，由e查表得r?14
i?Ni?r?14Ni（W） 则输入信号功率为 P非相干2FSK系统：
Pe?1?r/2e?10?42，得r?17.03
i?Ni?r?17.03Ni（W） 则输入信号功率为 P（3）相干2PSK系统：
Pe?1erfc2?r?，由P?10e?4查表得r?7
i?Ni?r?7Ni（W） 则输入信号功率为 P由以上分析计算可知：相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序：2ASK最大，2FSK次之，2PSK最小。
对于2ASK采用包络解调器，接收机简单。2FSK采用非相干解调器，等效为两个包络解调器，接收机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器，需要产生本地相干载波，故接收机较复杂。由此可见，调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的。 比较、排序结果如下：
2ASK 2FSK 2PSK 接收机难易程度： 易 较易 难
Pe?10?4时的峰值功率 大 中 小
6-8
66?Hz?， B?4?10R?2?10Baud解：因为B，则2ASKa2a2r?2??2?2nB02ASK所以33.3>>1
1Pe?e?r/4?1.24?10?42当非相干接收时，
?r?11?r/4?5??Pe?erfc?e?2.36?10?2?2?r??相干接收时，系统误码率
6-9
解：因为发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，所以接收信号的功率
a21?10?3?3?1?10Wr??10?4210，所以信噪比，所以
1Pe?e?r4?22非相干2ASK系统的误码率=4.1?10
11P?e?rePe?erfc(r)2?r?4.04?10?6 2相干2PSK系统的误码率，当r>>1时，
6-10
解：2PSK信号可以写成 理想载波时：
经低通滤波器，得到 当存在相位差?时：
SPSK(t)?s(t)cos?ct，其中s(t)为双极性基带信号。
1?cos2?ct2
SPSK(t)cos?ct?s(t)cos2?ct?s(t)SPSK(t)cos(?ct??)?s(t)cos?ctcos(?ct??)?s(t)1s(t)co?s经低通滤波器，得到 2。
2 所以有相位差?时引起信号功率下降cos?倍。
cos??cos(2?ct??)2
我们知道，采用极性比较法的2PSK误码率为码率变为 6-11
Pe?1erfc(r)2，由于有相位误差，误
Pe?1erf(rcos2?)2，所以相干载波相位误差的存在导致了系统误差的存在。
解：接收机输入信噪比为9dB，即r?8。 相干解调时
Pe?1?re?r4，所以Pe?0.027
又因为包络解调时，
6-12
Pe?1?r4e2，对应的接收机的输入信噪比r?11.675
Pe?1erfc2解：(1) 2ASK 相干解调
?r2?，由P?10e?5查表得r?36，因为
3RB?103Baud，则B2ASK?2?10?Hz?
a2a2r?2?2?2n0B2ASK，所以a2/2?14.4?10-6W 又因为
1Pe?e?r/22-62（2）2FSK 非相干解调得r?21.64，所以a/2?8.65?10W
1Pe?e?r2-62（3）2DPSK差分相干解调得r?10.82，所以a/2?4.33?10W
1Pe?erfc(r)P?10?52-62（4）2PSK 相干解调,由e查表得r?9，所以a/2?3.6?10W
6-13
解：双比特码元与载波相位的关系如下：
双比特码元与载波相位的关系 双比特码元 A方式 载波相位?k B方式 0 0 0 ?3?/4 1 0 ?/2 ??/4 1 1 ? ?/4 0 1 ??/2 3?/4 根据上表可得4PSK及4DPSK信号的所有可能波形如图6-30所示。
图6-30
6-14 解： 6-15
RB?Rb4800==1600Baudlog2M3，所以B8PSK?2RB?3200Hz。
（3000?600）Hz?2400Hz，信道带宽为已调信号的带宽。 解：信道带宽为B信道带宽?（1）??1时，QPSK系统的频带利用率为
??则数据传输速率为
Rblog24??1bps/HzBQPSK（1??）
Rb???BQPSK?2400?1?2400bit/s
（2）??0.5时，8PSK系统的频带利用率为
??则数据传输速率为
Rblog28??2bps/HzB8PSK（1??）
Rb???B8PSK?2400?2?4800bit/s
第7章 多路复用及多址技术
习题解答
7-11 解：
每一路已调信号的频谱宽度为fm'?2000Hz，邻路间隔防护频带为fg?200Hz，则n路频分复用信号的总频带宽度为 7-2 解：
Bn?nfm'??n?1?fg?5?2000?4?200?10800Hz