图5-17
由上图易知，H(?)为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率
RB?5-13
1Baud2?0，而Ts?2?0。
P(0)?P(1)?12等
1)和P(0)分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则解：（1）用P(概时，最佳判决门限
Vd*?A?0.5V2。
已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值?n?0.2V，误码率
1APe?erfc(?)?6.?21?310222?n
1A?5erfc(?)?10?5P?1022?ne （2）根据，即2，求得 3n A?8.5?5-14
解：（1）由于信号f(t)在t?T时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻t0?T （2）取t0?T，K?1，则匹配滤波器的冲激响应为
???A,??h(t)?f(t?T)??A,??0,??
0?t?T2T?t?T2elset
t输出波形为
y(t)?f(t)*h(t)??f(?)h(t??)d?0t，分几种情况讨论
2Ty(t)?A(?A)?d??At0?t??2， 0a．
t?T2y(t)?T?t?Tb．2，
?0Ad??2T2t?t?T2A(?A)d???(?A)2d?T2
TTTT?A2(t?)?A2(?t?)?A2(t?)2222
2?A(3t?2T)
y(t)??A2d???A(?A)d???(?A)2d?3T?t?TTTt?Tt?222c．，
TTTT?A2(?t?T)?A2(t??)?A2(T?t?)2222
2 ?A(4T?3t)
3y(t)??(?A)Ad??A2(t?2T)T?t?2Tt?Td．2，
e．else t y(t)?0
综上所述，有
TT2t?T2T?2??At,??A2(3t?2T),???y(t)??A2(4T?3t),??2?A(t?2T),??0,??0?t?T2T?t?T23T?t?T23T?t?2T2else
h(t)和y(t)的波形如图5-19（a）和（b）所示。
（3）最大输出信噪比
romax2E2A2T??n0n0
图5-19
5-15
解：h1(t)和h2(t)的输出波形so1(t)?s(t)*h1(t)和so2(t)?s(t)*h2(t)分别如图题图5-21
3h1(t)?s(T?t)2（a）、（b）所示。由图5-21可知，，h2(t)?s(T?t)，因此，h1(t)和h2(t)均为s(t)的匹配滤波器。
图5-21
第6章 数字信号的载波传输
课后习题
6-1 解：
（1）由题意知，码元速率RB?10波特，载波频率为2?10Hz，这说明在一个码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-23所示。
33图6-23
（2）因为2ASK信号的频带宽度B2ASK为基带调制信号带宽的两倍，所以2ASK信号的频带宽度为
B2ASK?2fs?2RB=2000Hz。
6-2 解：（1）二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期；当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位?1??2?0，则2FSK信
号波形示意图如图6-24所示。
图6-24
（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为
P2FSK(f)?TSSa2??(f?f1)TS??Sa2??(f?f1)TS???16Sa2??(f?f2)TS??Sa2??(f?f2)TS???1[?(f?f1)??(f?f1)??(f?f2)??(f?f2)]16
因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，
f0?3000Hz,f1?1800Hz,fs?1200Hz。
图6-25
6-3
解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位?和0。2DPSK可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。
2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。
图6-26
（2）2PSK、2DPSK信号的频带宽度 6-4
B2PSK?B2DPSK?2RB?2400Hz
解：（1）由题意可知， fc?2RB，因此一个码元周期Ts内包括两个载波周期Tc。设参考相位为0，????代表数字信息“1”，???0代表数字信息“0”（绝对码），那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6-27（b）所示。
（2）如果采用如图6-27（a）所示的差分解调法接收信号，则a，b，c各点的波形如图6-27（c）所示。
图6-27
（3）由题意可知，fc?2400Hz,fs?1200Hz。2DPSK信号的时域表达式为
e0(t)?[?ang(t?nTs)]cos?ctn
??1,概率p?0.6an????1,概率1-p=0.4 其中
s(t)??ang(t?nTs), 设
n则s(t)的功率谱密度
222P(f)?fp(1?p)G(f)?G(f)?fpG(0)?(1?p)G(0)?(f) sss
2222?4fp(1?p)G(f)?f(1?2p)G(0)?(f) ss
已知g(t)是矩形脉冲，G(f)?TsSa(?fTs),可得2DPSK信号e0(t)的功率谱密度
1PE(f)?[Ps(f?fc)?Ps(f?fc)]2
22?fp(1?p)[G(f?f)?G(f?f)] scc
??2?10?{Sa[(f?2400)]?Sa[(f?2400)]}12001200
122fs(1?2p)2G(0)[?(f?fc)??(f?fc)]4
???4226-5
解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-28（a）所示。
?10?2[?(f?2400)??(f?2400)]}