A． B．0 C．﹣ D．﹣1
【考点】程序框图． 【分析】算法的功能是求S=
件确定跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值．
【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=
∵跳出循环的n值为2014， ∴故选C．
10．甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ） A．258 B．306 C．336 D．296 【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】由题意知本题需要分类解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果． 【解答】解：由题意知本题需要分类解决， ∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种； 若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种，
=
的值，根据条
的值，
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种． 故选C．
11．CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，在Rt△ABC中，且的取值范围为（ ） A．
B．[2，4] C．[3，6] D．[4，6]
，则
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】通过建立直角坐标系求出AB所在直线的方程，设出M，N的坐标，将
=2（b﹣1）2，0≤b≤1，求出范围．
【解答】解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，
则A（3，0），B（0，3），
∴AB所在直线的方程为：y=3﹣x，
设M（a，3﹣a），N（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨设a＞b， ∵MN=
，
∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2， ∴a﹣b=1， ∴a=b+1， ∴0≤b≤2， ∴
=（a，3﹣a）?（b，3﹣b）
=2ab﹣3（a+b）+9
=2（b2﹣2b+3），0≤b≤2，
∴b=1时有最小值4；
当b=0，或b=2时有最大值6， ∴故选：D
12．设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3，…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，A．
B．
C．
， D．
的取值范围为[4，6]
，则∠An的最大值为（ ）
【考点】数列递推式．
【分析】根据数列的递推关系得到bn+cn=2a1为常数，然后利用余弦定理以及基本不等式即可得到结论．
【解答】解：∵an+1=an，∴an=a1， ∵
∴bn+1+cn+1=an+
，
=a1+
， ，
∴bn+1+cn+1﹣2a1=（bn+cn﹣2a1）， 又b1+c1=2a1，
∴当n=1时，b2+c2﹣2a1=（b1+c1+﹣2a1）=0， 当n=2时，b3+c3﹣2a1=（b2+c2+﹣2a1）=0， …
∴bn+cn﹣2a1=0， 即bn+cn=2a1为常数，
∵bn﹣cn=（﹣）n﹣1（b1﹣c1）， ∴当n→+∞时，bn﹣cn→0，即bn→cn， 则由基本不等式可得bn+cn=2a1≥2∴bncn≤（a1）2， 由余弦定理可得
=
﹣2bncncosAn=（bn+cn）2﹣2bncn﹣2bncncosAn，
，
即（a1）2=（2a1）2﹣2bncn（1+cosAn），
即2bncn（1+cosAn）=3（a1）2≤2（a1）2（1+cosAn）， 即3≤2（1+cosAn）， 解得cosAn≥， ∴0＜An≤
，
，
即∠An的最大值是故答案为：
．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．抛物线y=4ax2（a≠0）的焦点坐标是 【考点】抛物线的简单性质．
【分析】利用抛物线方程直接求解抛物线的焦点坐标即可． 【解答】解：抛物线y=4ax2（a≠0）的标准方程为：x2=点坐标为：故答案为：
14．已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为 【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】半径为2的半圆的弧长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是2π，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可求解圆锥的体积．
【解答】解：一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆， 圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π， 设圆锥的底面半径是r， 则得到2πr=2π， 解得：r=1，
．
．
，所以抛物线的焦
． ．
这个圆锥的底面半径是1， ∴圆锥的高为h=
=
．
，
所以圆锥的体积为：V=πr2h=故答案为：
．
15．设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，A=则△ABC的面积S= 6+2【考点】正弦定理．
．
，B=，
【分析】先求角C，然后由正弦定理可求得b的值，从而可求△ABC的面积． 【解答】解：∵A=
，B=
，∴C=π﹣
﹣
=
，
又∵由正弦定理知：b===2，
∴S△ABC=absinC=故答案为：6+2
16．已知函数f（x）=
．
=4sin=4cos（）=6+2 ．
，若函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不
同的零点，则实数m的取值范围是 （1，2] ． 【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】由题意知g（x）在[m，+∞）上有一个零点，在（﹣∞，m）上有两个零点；从而由一次函数与二次函数的性质判断即可．
【解答】解：∵函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点， ∴g（x）在[m，+∞）上有一个零点，在（﹣∞，m）上有两个零点；
∴；
解得，1＜m≤2；