故答案为：（1，2]．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列． （Ⅰ） 求等比数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 若数列{bn}满足bn=11﹣2log2an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值． 【考点】等差数列与等比数列的综合．
【分析】（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由等差中项和等比数列的通项公式列出方程，结合题意求出q的值，再代入等比数列的通项公式化简；
（Ⅱ）由（Ⅰ）和题意化简 bn，并判断出数列{bn}是等差数列，求出首项和公差，代入等差数列的前n项和公式，再对Tn进行配方，根据二次函数的性质求出它的最大值．
【解答】解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，an＞0 因为2a1，a3，3a2成等差数列，所以2a1+3a2=2a3， 即
，
（舍去）， ．
所以2q2﹣3q﹣2=0，解得q=2或又a1=2，所以数列{an}的通项公式
（Ⅱ）由题意得，bn=11﹣2log2an=11﹣2n， 则b1=9，且bn+1﹣bn=﹣2，
故数列{bn}是首项为9，公差为﹣2的等差数列， 所以
=﹣（n﹣5）2+25，
所以当n=5时，Tn的最大值为25．
18．一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为
，现已进入药物临床试用
阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，
2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”， （1）求一个试用组为“甲类组”的概率；
（2）观察3个试用组，用η表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求η的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列．
i=0，【分析】（1）设Ai表示事件“一个试用组中，服用甲种抗病毒有效的有i人”，1，2，Bj表示事件“一个试用组中，服用乙种抗病毒药物有效的有j人”，j=0，1，2，一个试用组为“甲类组”的概率P=P（B0A1）+P（B0A2）+P（B1A2），由此能求出结果．
（2）η的可能取值为0，1，2，3，且η～B（3，），由此能求出η的分布列和数学期望．
【解答】解：（1）设Ai表示事件“一个试用组中，服用甲种抗病毒有效的有i人”，i=0，1，2，
Bj表示事件“一个试用组中，服用乙种抗病毒药物有效的有j人”，j=0，1，2， 依题意有P（A1）=P（B0）=
=，P（B1）=
，P（A2）=
=，
，
∴一个试用组为“甲类组”的概率： P=P（B0A1）+P（B0A2）+P（B1A2） ==．
（2）η的可能取值为0，1，2，3， 且η～B（3，）， ∴P（η=0）=P（η=1）=
==， ，
P（η=2）=P（η=3）=（）3=∴η的分布列为： η P 0 =，
，
1 2 3 ∵η～B（3，），∴Eη=3×=．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC． （1）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角取值范围．
，求a的
【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定．
【分析】（1）由题目给出的条件，可得四边形ABFD为矩形，说明AB⊥BF，再证明AB⊥EF，由线面垂直的判定可得AB⊥面BEF，再根据面面垂直的判定得到平面ABE⊥平面BEF；
（2）以A点为坐标原点，AB、AD、AP所在直线分别为x、y、z轴建立空间坐标系，利用平面法向量所成交与二面角的关系求出二面角的余弦值，根据给出的二面角的范围得其余弦值的范围，最后求解不等式可得a的取值范围． 【解答】证明：如图，
（1）∵AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，F为CD的中点， ∴ABFD为矩形，AB⊥BF．
∵DE=EC，∴DC⊥EF，又AB∥CD，∴AB⊥EF ∵BF∩EF=F，∴AB⊥面BEF，又AE?面ABE， ∴平面ABE⊥平面BEF．
（2）解：∵DE=EC，∴DC⊥EF，又PD∥EF，AB∥CD，∴AB⊥PD 又AB⊥PD，所以AB⊥面PAD，AB⊥PA．
以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间坐标系，
则B（1，0，0），D（0，2，0），P（0，0，a），C（2，2，0），E（1，1，）
平面BCD的法向量设平面EBD的法向量为由则
?
．
，即
，
，
，取y=1，得x=2，z=
所以．
因为平面EBD与平面ABCD所成锐二面角所以cosθ∈
，即
．
，
由得：
由得：或
．
．
所以a的取值范围是
20．设F（，0），点A在x轴上，点B在y轴上，且=2， ?=0．
（1）当点B在y轴上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆（x﹣1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值． 【考点】轨迹方程．
【分析】（1））设M（x，y），由﹣x+
，得点B为线段AM的中点，由
=
=0，即可得到动点M的轨迹E的方程；
（2）设P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），且b＞c，可得PR直线的方程为：（y0﹣b）x﹣x0y+x0b=0，由直线PR、PN与题中的圆相切，运用距离公式算出（x0﹣2）b2+2y0b﹣x0=0、（x0﹣2）c2+2y0c﹣x0=0，可得b、c是方程（x0﹣2）x2+2y0x﹣x0=0的两个根，运用根与系数的关系算出|b﹣c|关于x的式子，再代入计算△PRN的面积可得面积S关于x的表达式，最后利用基本不等式即可求出△PRN的面积的最小值．
【解答】解：（1）设M（x，y），由∴B（0，），A（﹣x，0）， ∴由
=（﹣x，﹣），
=﹣x+
=（，﹣）．
，得点B为线段AM的中点，
=0，得y2=2x．
所以动点M的轨迹E的方程为y2=2x； （2）设P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），且b＞c，