2010年成都市中考数学试题
A卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（2010年四川成都，1，3分）下列各数中，最大的数是（ ）
1A．?2 B．0 C． D．3
2【分析】0既不是正数也不是负数，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。 【答案】D
【涉及知识点】有理数比较大小
【点评】本题考查的知识点简单，单一，属于比较基础的题目，便于学生得分。 【推荐指数】★ 2．（2010年四川成都，2，3分）x3表示（ ）
A．3x B．x?x?x C．x?x?x D．x?3 【分析】幂的底数表示因数，指数表示因数的个数。 【答案】C
【涉及知识点】乘方的意义
【点评】和幂有关的计算是中考的热点题目，此题基础性较强，考核数学的基础核心概念，具有较好的信度。
【推荐指数】★ 3．（2010年四川成都，3，3分）上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前
来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）
A．2.56?105 B．25.6?105 C．2.56?104 D．25.6?104 【分析】较大数或是较小数通常都用科学计数法来表示，较大数通常写出a?10n的形式，其中的a是整数部分只有一位的数，n是比所有数位小一的整数；较小数通常写成a?10?n的形式，其中的a是整数部分只有一位的数，n是从左边第一个不是0的数起前面所有0的个数（包括小数点前面的0）。
【答案】A
【涉及知识点】科学计数法
【点评】科学计数法是每年中考的必考题目，此类题目具有较好的实际应用，熟练掌握较大数和较小数的表示方法是得分的关键。
【推荐指数】★★★★★ 4．（2010年四川成都，4，3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
【分析】从主视图和左视图可以看出，这个几何体可能是圆锥或是三棱柱，从俯视图可以确定此几何体就是圆锥。
【答案】B
【涉及知识点】立体图形的三视图
【点评】本题属于基础题目，主要考察的是学生的识图能力，以及由平面到立体的想象能力，具有较好的信度。
【推荐指数】★★ 5．（2010年四川成都，5，3分）把抛物线y?x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表
达式为（ ）
A．y?x2?1 B．y?(x?1)2 C．y?x2?1 D．y?(x?1)2
【分析】抛物线的平移通常的做法是先把抛物线化成顶点式y?a(x?h)2?k，然后根据
h值左加右减，k值上加下减来进行。而对于题目当中这种简单形式，可以直接套公式即可。 【答案】D
【涉及知识点】二次函数图形的平移
【点评】函数和图象是初中数学代数的重要知识，其中尤以二次函数最为重要，此题考察数学最基础的函数的图象，体现了新课标关注数学最基础知识的特点。
【推荐指数】★★★
6．（2010年四川成都，6，3分）如图，已知AB//ED，
?ECF?65?，则?BAC的度数为（ ）
????A．115 B．65 C．60 D．25
【分析】遇有平行线问题，只需要考虑同位角相等，内错角相等和同旁内角互补即可。 【答案】B
【涉及知识点】平行线的性质
【点评】此题考查平行线最基本的性质：两直线平行，内错角相等。涉及到几何证明最基础的定理，属于学生容易得分的题目。
【推荐指数】★ 7．（2010年四川成都，7，3分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了
15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱 （单位：元） 人 数 1 2 2 5 3 4 5 3 6 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可以有一个或是多个；中位数是指把一组数据按大小排序后处于中间位置的数，如果数据的个数是奇数个，那么中位数是最中间的一个数，如果有偶数个数据，那么中位数是中间两个数的平均数，一组数据的中位数只有一个。
【答案】B
【涉及知识点】统计基础的中位数和众数
【点评】此题难度较小，属于统计的基础题目，考查了学生对数据的最基本处理能力。 【推荐指数】★★ 8．（2010年四川成都，8，3分）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位
置关系是（ ）
A．相交 B．外切 C．外离 D．内含 【分析】两圆的位置关系与两圆的半径及圆心距有关： 当圆心距大于两圆的半径和时，两圆外离； 当圆心距等于两圆的半径和时，两圆外切；
当圆心距小于两圆的半径和且大于两圆的半径差时，两圆相交； 当圆心距等于两圆的半径差时，两圆内切；
当圆心距小于两圆的半径差且大于0时，两圆内含； 当圆心距等于0时，两圆是同心圆；
【答案】A
【涉及知识点】两圆的位置关系
【点评】本题属于基础题目，主要考核两圆直接的位置关系，根据两圆半径及圆心距的关系对号入座即可。
【推荐指数】★★ 9．（2010年四川成都，9，3分）若一次函数y?kx?b的函数值y随x的增大而减小，且图
象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ） A．k?0,b?0 B．k?0,b?0
C．k?0,b?0 D．k?0,b?0
【分析】一次函数的k值决定直线的方向，如果k>0，直线就从左往右上升，y随x的增多而增大，如果k<0，直线就从左往右下降，y随x的增大而减小；而b值决定直线和y轴的交点，如果b>0，则与y轴的正半轴相交，如果b<0，则与y轴交与负半轴，当b=0时，一次函数就变成正比例函数，图象过原点。
【答案】D
【涉及知识点】一次函数的图象
【点评】此题考查由一次函数的增减性和图象与y轴的交点来确定k、b的正负，同时注重函数的数形结合，是一次函数的常考题目。
【推荐指数】★★★★ 10．（2010年四川成都，10，3分）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②
AB?CD；③BC//AD；④BC?AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
【分析】平行四边形的常用判断定理有：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等和对角线互相平分。
【答案】C
【涉及知识点】平行四边形的判定
【点评】平行四边形的性质和判定是初中几何的重要内容，也是各地中考的热点问题，需熟练掌握。
【推荐指数】★★★★ 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．（2010年四川成都，11，3分）在平面直角坐标系中，点A(2,?3)位于第___________象
限．
【分析】横坐标为正，所以这个点在y轴的右侧，又纵坐标为负，所以这个点在x轴的下面，所以这个点在第四象限。
【答案】第四象限
【涉及知识点】平面直角坐标系、各象限内点的特点。
【点评】平面直角坐标系各象限内点的坐标的特征，是直角坐标系的最基础知识点，在函数与图象的应用时，有着广泛的应用。
【推荐指数】★ 12．（2010年四川成都，12，3分）若x,y为实数，且x?2?y?3?0，则(x?y)2010的值为___________．
【分析】两个具有非负性的式子相加，如果结果是0，则说明这两个式子的值都是0。从而可以求出未知数的值，然后代入求值即可。
【答案】1
【涉及知识点】绝对值的意义、算术平方根的意义、非负性、有理数的乘方。
【点评】初中涉及到非负性的有三个：绝对值、算术平方根和有理数的偶次幂。通常如果它们三个当中的某两个相加是0，则说明每个式子都是0。
【推荐指数】★★★
?B?60?,?C?70?，13．（2010年四川成都，13，3分）如图，在?ABC中，AB为?O的直径，
则?BOD的度数是_____________度．
【分析】知道三角形的两个角，可以根据内角和定理求第三个 角，然后根据圆周角定理可以求解。
【答案】100；
【涉及知识点】三角形内角和定理，圆周角定理
【点评】三角形的内角和定理是初中阶段最重要的定理之一， 在涉及到三角形背景时须首先考虑。圆周角定理是圆的基础知识中最基础的定理，在几何证明中常有涉及。
【推荐指数】★★★★ 14．（2010年四川成都，14，3分）甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，
乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____________．
【分析】根据题意，甲乙两人的功效相同，所以乙单独做也需要x天，那么他们每人一
1天的工作效率是，根据题意列分式方程求解即可。注意最后需要检验。
x【答案】6；
【涉及知识点】分式方程的实际应用
【点评】分式方程是解决实际问题的有效数学建模，运用分式方程解决实际问题时，除了必须检验方程是否有增根外，通常还需要看是否符合实际情况。
【推荐指数】★ 15．（2010年四川成都，15，3分）若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该
圆锥的底面圆半径是___________．
【分析】圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角知道，可以求出圆锥的母线，从而可以求出展开图的弧长，从而可以求出底面圆的半径。
【答案】3
【涉及知识点】圆锥的侧面展开图、扇形面积公式、弧长公式、圆的面积公式 【点评】此题把与圆的计算有关的公式结合到了一起，具有较好的综合性 【推荐指数】★★★★★ 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分） 16．（2010年四川成都，16（1），7分）解答下列各题：
?1（1）计算：6tan30??(3.6?π)0?12?()?1．
23?1?23?2=3 【答案】解：原式=6?3【涉及知识点】特殊角的三角函数值、与幂有关的计算、二次根式的化简 【点评】此题考查的知识点较多，具有较好的综合性 【推荐指数】★★★★ （2）（2010年四川成都，16（2），8分）若关于x的一元二次方程x2?4x?2k?0有两个实
数根，求k的取值范围及k的非负整数值. 【分析】一元二次方程根的情况用根的判别式b2?4ac来判断即可，然后在符合要求的范围内取非负整数值。
【答案】解：∵关于x的一元二次方程x2?4x?2k?0有两个实数根， ∴△=42?4?1?2k?16?8k?0 解得k?2
∴k的非负整数值为0,1,2。
【涉及知识点】一元二次方程根的判别式、一元一次不等式的解
【点评】此题是方程和不等式的结合题目，很好的体现了数学的计算功能。 【推荐指数】★★★ 四、（第17题8分，第18题10分，共18分） 17．（2010年四川成都，17，8分）已知：如图，AB与圆O相切于点C，OA?OB，圆O的
直径为4,AB?8．
（1）求OB的长； （2）求sinA的值．
【分析】由切线的性质可知?OCA和?OCB都是直角，又OA?OB，则OC是等腰三角形的“三线合一”线，然后根据勾股定理可以求OB的长，最后根据OC和OA的长可以求sinA的值。
【答案】解：（1）由已知，OC=2，BC=4。在Rt△OBC中，由勾股定理， 得OB?OC2?BC2?25