11∴(?AP?BD):(?PC?BD)?2:3
22∴AP:PC?2:3。
过点P作PE⊥x轴于点E，
∵PE∥CO，∴△APE∽△ACO， PEAP2∴??， COAC5∴PE?∴
26OC? 5569?x?3，解得? 5596∴点P的坐标为(?，)
55（3）（Ⅰ）假设⊙Q在运动过程中，存在圆Q与坐标轴相切的情况。 设点Q的坐标为(x0，y0)。
① 当⊙Q与y轴相切时，有x0?1，即x0??1。 当x0??1时，得y0?(?1)2?4?(?1)?3?0，∴Q1(?1， 0) 当x0?1时，得y0?12?4?1?3?8，∴Q2(1， 8)
② 当⊙Q与x轴相切时，有y0?1，即y0??1
当y0??1时，得?1?x02?4x0?3，即x02?4x0?4?0，解得x0??2，∴Q3(?2， ?1) 当y0?1时，得1?x02?4x0?3，即x02?4x0?2?0，解得x0??2?2，∴Q4(?2?2， 1)，
Q5(?2?2， 1)。
综上所述，存在符合条件的⊙Q，其圆心Q的坐标分别为Q1(?1， 8)，Q3(?2， ?1)， 0)，Q2(1，Q4(?2?2， 1)，Q5(?2?2， 1)。 （Ⅱ）设点Q的坐标为(x0，y0)。
当⊙Q与两坐标轴同时相切时，有y0??x0。 由y0?x0，得x02?4x0?3?x0，即x02?3x0?3?0， ∵△=32?4?1???3?0 ∴此方程无解。
由y0??x0，得x02?4x0?3??x0，即x02?5x0?3?0， 解得x0??5?13 2∴当⊙Q的半径r?x0??5?135?13?时，⊙Q与两坐标轴同时相切。 22【涉及知识点】一次函数的图形及性质、二次函数的图形及性质、相似三角形的有关证
明和性质、动点、分情况考虑问题等。
【点评】此题具有较高的综合性，考查的知识点非常多，知识之间的衔接自然贯通，难度非常大，作为压轴题，具有很好的区分度，体现了考试的选拔功能。
【推荐指数】★★★★★