基于MATLAB的伪随机序列性能分析
伪随机序列在现代工程中有广泛的应用，信号的加密及扩频都离不开伪随机序列，因而对伪随机序列的产生及特性的研究变的越来越深入。而在扩频通信系统中，伪随机序列的抗噪性等优良性能十分显著，故而广泛应用于通信系统当中。
本文用MATLAB对m序列等常用的伪随机序列进行建模和设计，计算伪随机序列的相关系数，并以MATLAB为基础对为随即序列进行仿真，为便于观察，我们要用MATLAB拟合出相关的曲线图，把不同伪随机序列的相关性作比较，得出其各自相关性的特点。
关键词
伪随机序列；m序列；相关性；MATLAB
Abstract
Pseudo random sequence has a wide range of applications in modern works, spread-spectrum and signal encryption cannot be separated from pseudo random sequence, so study on pseudo-random sequence generation and property became more and more deeply. In spread-spectrum communication system, excellent noise immunity performance of pseudo-random sequence is notable and therefore widely used in communication systems.
This article model and design pseudo random sequence, such as m sequences commonly, by MATLAB, calculating of pseudo random sequence correlation coefficient and simulating based on MATLAB for sequence immediately, for the purpose of observation, we have relating to the fitting out of Matlab graph and compare different pseudo random sequence correlation, inorder to get correlation of their respective features.
Key words
Pseudo random sequence; m sequence; relationship; MATLAB
目录
摘要 ......................................................................................................... 错误！未定义书签。 Abstract .................................................................................................................................... 2
第一章 绪论 ............................................................................................................................. 1
1.1 伪随机序列的概述 ................................................................................................... 1
1.1.1 伪随机序列的发展历史 ............................................................................... 1 1.1.2 伪随机序列的应用领域 ............................................................................... 2 1.2 论文研究的基本内容 ............................................................................................... 3 第二章 扩频通信简介 ............................................................................................................. 4
2.1 扩频通信理论基础 ................................................................................................... 4
2.1.1 shannon公式 .................................................................................................. 4 2.1.2 扩频通信系统的模型 ................................................................................... 5 2.2 直接序列扩频 ........................................................................................................... 6
2.2.1 直扩系统简介 ............................................................................................... 6 2.2.2 直扩系统抗干扰原理分析 ........................................................................... 7
第三章 伪随机序列原理 ......................................................................................................... 9
3.1 m序列 ...................................................................................................................... 10
3.1.1 m序列的产生 ............................................................................................. 10 3.1.2 m序列的性质 ............................................................................................. 11 3.1.3 m序列的相关性 ......................................................................................... 12 3.1.4 m序列的自相关性 ..................................................................................... 12 3.1.5 m序列的互相关性 ..................................................................................... 12 3.2 Gold序列 ................................................................................................................. 13
3.2.1 概述 ............................................................................................................. 13 3.2.2 Gold序列发生器 ........................................................................................ 14 3.2.3 m序列优选对的选取 ................................................................................. 14 3.2.4 Gold码的产生 ............................................................................................ 15 3.2.5 Gold码的性质 ............................................................................................ 15 3.2.6 walsh序列和mW序列 .............................................................................. 17
第四章 仿真性能分析 ........................................................................................................... 19
4.1 各系统自相关特性比较 ......................................................................................... 19 4.2 各系统互相关特性比较 ......................................................................................... 21 4.3 各序列误码率的比较 ............................................................................................. 23 结论 ......................................................................................................................................... 24 参考文献 ................................................................................................................................. 25 致谢 ......................................................................................................... 错误！未定义书签。
基于MATLAB的伪随机序列性能分析
第一章 绪论
1.1 伪随机序列的概述
一个序列一方面它可以预先确定并可以重复地生产和复制，另一方面它又具有某种随机序列的统计特性，便称这种序列为伪随机序列。伪随机序列在现代工程中有极为广泛的应用。所以，对它的研究吸引着许多的工程技术工作者。
1.1.1 伪随机序列的发展历史
伪随机序列是工程上为替代随机序列而诞生的，关于它的理论最早是概率论研究的领域。一个独立的二进制随机序列在概率论中叫做贝努力序列，工程上也称作“投币”序列，“0”和“1”分别代表投币试验中硬币的正反面的结果。在工程应用中，这种简单化的随机序列也是很难产生和存储的。因而，迫切的需要找到一种可以近似代替随机序列来满足工程上的需求，这就是伪随机序列。
产生怎样的序列才能够充分的代替随机序列，这是在讨论如何实现伪随机序列的产生前必须要弄清楚的一个问题。传统上，都按照哥伦布在1967年出版的著作中提出的理论为基准。哥伦布认为一个序列满足以下三个特性便可近似代替随机序列。
（1）“0”和“1”的相对概率各约为0.5。
（2）序列中连续出现“0”或“1”的长度有以下分布规律：长度为1的约占0.5；长度为2的约占0.25；长度为n的约占1/2n。
（3）如果将所得到的序列循环移位非0或周期整数倍数目个元素，所得序列将和原序列有一半元素相同，一半元素不同。
一个在极小偏差范围内几乎满足以上三条的序列便可称为伪随机序列。伪随机序列的理论与应用研究大体上可以分成三个阶段。纯粹理论，1948年以前，学者们研究伪随机序列的理论仅仅是因为其优美的数学结构。研究可以追溯到1894年，作为一个组合问题来研究所谓的De Bruijn序列。m序列研究的黄金阶段(1948–1969)，1948年Shannon信息论诞生后，这种情况得到了改变。伪随机序列已经被用在通信以及密码学等重要的技术领域.。如何产生这样的序列是20世纪50年代早期的研究热点.，(LFSR)序列是这个时期研究最多的。在1969年Massey发表了“移位寄存器综合与
1