数理统计实验
1 Excel基本操作
1.1
单元格操作
单元格的选取
1.1.1
Excel启动后首先将自动选取第A列第1行的单元格即A1(或a1)作为活动格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格．用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并单击即可．被选取的单元格将以反色显示．
1.1.2 选取单元格范围(矩形区域)
可以按如下两种方式选取单元格范围．
(1) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可．
(2) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点击鼠标左键．
1.1.3 选取特殊单元格
在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的．此类有两种情况．
第一种情况是间断的单元格选取．选取方法是先选取第一个单元格，然后按住[Ctrl]键，再依次选取其它单元格即可．
第二种情况是间断的单元格范围选取．选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住[Ctrl]键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可．
1.1.4 公式中的数值计算
要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后 键入＝（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认．.如果单击了“编辑公式”按钮 或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号．
提示：(1) 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按 CTRL+ENTER 组合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式．
(2) 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式．
公式是在工作表中对数据进行分析的等式．它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算．公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格．下面的示例中将单元格 B4 中的数值加上 25，再除以单元格 D5、E5 和 F5 中数值的和． =(B4+25)/SUM(D5:F5)
1.1.5
公式中的语法
1
公式语法也就是公式中元素的结构或顺序．Excel 中的公式遵守一个特定的语法：
最前面是等号（＝），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符．每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数．
在默认状态下，Excel 从等号（＝）开始，从左到右计算公式．可以通过修改公式语法来控制计算的顺序．例如，公式=5+2*3的结果为 11，将 2 乘以 3（结果是 6），然后再加上 5．因为Excel 先计算乘法再计算加法；可以使用圆括号来改变语法，圆括号内的内容将首先被计算．公式=(5+2)*3的结果 为21，即先用 5 加上 2，再用其结果乘以 3．
1.1.6 单元格引用
一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用．含有单元格引用公式的单元格称为从属单元格，它的值依赖于被引用单元格的值．只要被引用单元格做了修改，包含引用公式的单元格也就随之修改．例如，公式“=B15*5”将单元格 B15 中的数值乘以 5．每当单元格 B15 中的值修改时，公式都将重新计算． 公式可以引用单元格组或单元格区域，还可以引用代表单元格或单元格区域的名称或标志．
在默认状态下，Excel 使用 A1 引用类型．这种类型用字母标志列（从 A 到 IV ，共 256 列），用数字标志行（从 1 到 65536）．如果要引用单元格，请顺序输入列字母和行数字．例如，D50 引用了列 D 和行 50 交叉处的单元格．如果要引用单元格区域，请输入区域左上角单元格的引用、冒号（：）和区域右下角单元格的引用．下面是引用的示例．
单元格引用范围 在列 A 和行 10 中的单元格 属于列 A 和行 10 到行 20 中的单元格区域 属于行 15 和列 B 到列 E 中的单元格区域 从列 A 行 10 到列E行 20 的矩形区域中的单元格 行 5 中的所有单元格 从行 5 到行 10 中的所有单元格 列 H 中的所有单元格 从列 H 到列 J 中的所有单元格 引用符号 A10 A10:A20 B15:E15 A10:E20 5:5 5:10 H:H H:J 1.1.7 工作表函数
Excel 包含许多预定义的，或称内置的公式，它们被叫做函数．函数可以进行简单的或复杂的计算．工作表中常用的函数是“SUM”函数，它被用来对单元格区域进行加法运算．虽然也可以通过创建公式来计算单元格中数值的总和，但是“SUM”工作表函数还可以方便地计算多个单元格区域．
函数的语法以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆括号．如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（＝）．当生成包含函数的公式时，公式选项板将会提供相关的帮助． 使用公式的步骤：
2
A. 单击需要输入公式的单元格．
B. 如果公式以函数的形式出现，请在编辑栏中单击“编辑公式”按钮 ． C. 单击“函数”下拉列表框 右端的下拉箭头．
D. 单击选定需要添加到公式中的函数．如果函数没有出现在列表中，请单击“其它函数”查看其它函数列表． E. 输入参数．
F. 完成输入公式后，请按 ENTER 键．
1.2 几种常见的统计函数
均值
1.2.1
Excel计算平均数使用AVERAGE函数，其格式如下：
AVERAGE（参数1，参数2，?，参数30）
范例：AVERAGE（12.6,13.4,11.9,12.8,13.0）=12.74
如果要计算单元格中Ａ1到B20元素的平均数，可用 AVERAGE(A1:B20)．
1.2.2 标准差
计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算，根据样本计算的结果称作样本标准差，而依据总体计算的结果称作总体标准差． (1)样本标准差
Excel计算样本标准差采用无偏估计式，STDEV函数格式如下：
STDEV（参数1，参数2，?，参数30）
范例：STDEV（3，5，6，4，6，7，5）＝1.35
如果要计算单元格中Ａ1到B20元素的样本标准差，可用 STDEV(A1:B20)．
(2)总体标准差
Excel计算总体标准差采用有偏估计式STDEVP函数，其格式如下：
STDEVP（参数1，参数2，?，参数30）
范例：STDEVP（3，5，6，4，6，7，5）＝1.25
1.2.3 方差
方差为标准差的平方，在统计上亦分样本方差与总体方差． (1)样本方差
S2=
2(x?x)?in?1
Excel计算样本方差使用VAR函数，格式如下：
VAR（参数1，参数2，?，参数30）
如果要计算单元格中Ａ1到B20元素的样本方差，可用 VAR(A1:B20)． 范例：VAR（3，5，6，4，6，7，5）＝1.81 (2)总体方差
3
(x?S=
2
i?x)2n
Excel计算总体方差使用VARP函数，格式如下：
VARP（参数1，参数2，?，参数30）
范例：VAR（3，5，6，4，6，7，5）＝1.55
1.2.4 正态分布函数
Excel计算正态分布时，使用NORMDIST函数，其格式如下：
NORMDIST（变量，均值，标准差，累积）
其中：
变量（x）：为分布要计算的x值； 均值（μ）：分布的均值； 标准差（σ）：分布的标准差；
累积：若为TRUE，则为分布函数；若为FALSE，则为概率密度函数． 范例：已知X服从正态分布，μ＝600，σ＝100，求P{X≤500}．输入公式
＝NORMDIST（500，600，100，TRUE）
得到的结果为0.158655，即P{X≤500}=0.158655．
1.2.5 正态分布函数的反函数
Excel计算正态分布函数的反函数使用NORMINV函数，格式如下：
NORMINV（下侧概率，均值，标准差）
范例：已知概率P＝0.841345，均值μ＝360，标准差σ＝40，求NORMINV函数的值．输入公式
＝NORMINV（0.841345，360，40）
得到结果为400，即P{X≤400}=0.841345． 注意：(1) NORMDIST函数的反函数NORMINV用于分布函数，而非概率密度函数，请务必注意；
(2) Excel 提供了计算标准正态分布函数 NORMSDIST(x)，及标准正态分布的反函数 NORMSINV(概率)．
范例：已知Ｘ～Ｎ(0,1), 计算?(2)=P{X<2}．输入公式
=NORMSDIST(2)
得到0.97725，即?(2)=0.97725．
范例：输入公式=NORMSINV(0.97725) ，得到数值２． 若求临界值uα(n)，则使用公式＝NORMSINV(1-α)．
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1.2.6 t分布
Excel计算t分布的值（查表值）采用TDIST函数，格式如下：
TDIST（变量，自由度，侧数）
其中：
变量（t）：为判断分布的数值； 自由度（v）：以整数表明的自由度；
侧数：指明分布为单侧或双侧：若为1，为单侧；若为2，为双侧．
范例：设T服从t(n-1)分布，样本数为25，求P（T>1.711）． 已知t＝1.711，n=25，采用单侧，则T分布的值：
＝TDIST(1.711,24,1)
得到0.05，即P（T>1.711）=0.05． 若采用双侧，则T分布的值：
＝TDIST(1.711,24,2) 得到0.1，即P?T?1.711??0.1．
1.2.7 t分布的反函数
Excel使用TINV函数得到t分布的反函数，格式如下：
TINV（双侧概率，自由度）
范例：已知随机变量服从t(10)分布，置信度为0.05，求t0.05(10)．输入公式2＝TINV(0.05,10)
得到2.2281，即P?T?2.2281??0.05．
若求临界值tα(n)，则使用公式＝TINV(2*α, n)．
范例：已知随机变量服从t(10)分布，置信度为0.05，求t0.05 (10)．输入公式
＝TINV(0.1,10) 得到1.812462，即t0.05 (10)= 1.812462．
1.2.8
F分布
Excel采用FDIST函数计算F分布的上侧概率1?F(x)，格式如下：
FDIST(变量，自由度1，自由度2)
其中：
变量(x)：判断函数的变量值；
自由度1(n1)：代表第1个样本的自由度； 自由度2（n2）：代表第2个样本的自由度．
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