① 常用方法
公式法、画图法、比例法 ② 相遇与追及
相遇距离=（速度1+速度2）*相遇时间 追及距离=（速度1-速度2）*追及时间
A、 往返相遇
若两物体从两端出发，相向而行，不断往返，那么第n次相遇，两运动路程和=全程*（2n-1）；第n次追上相遇两运动路程差=全程*（2n-1）
若两物体从同一段出发，同乡而行，不断往返，第n次迎面相遇，两运动体路程和=2n，第n次追上相遇，两运动体路程差=2n
B、 等距离平均速度 V=2V1V2/V1+V2
C、 两次相遇
单边两次相遇距离：S=3S1+S2/2 双边两次相遇距离：S=3S1-S2
D、 间歇运动
路程长度固定时，先考虑没有休息时的情况，然后再根据题意将休息间隔插入到运动轨迹中；路程长度不固定时，先计算周期长度，然后选择与选项接近的整数周期粗估算，再逐步调整
E、 加速运动 有加速度的运动 ③ 环形运动
所运动的环形周长计算方法类似直线往返运动 ④ 水流与扶梯
顺行加速度，逆行减速度
扶梯总长=人走的阶数*（1±VT/VR） ⑤ 火车过桥
行进路程=桥长+车长 1秒/米=3.6千米/小时 ? 比例问题 ① 工程问题
工作总量=工作效率*工作时间 可利用某一量的确定性，用比例法解决 ② 浓度问题
浓度=溶质/溶液 溶液=溶质+溶剂 衍生出下列问题 A、 重复稀释问题 设已有的溶液质量为m，每次倒出溶液为m0，再填入m0的清水补满，重复n次，则c=（m-m0/m）n*c0 设已有的溶液质量为m，每次先倒入清水m0，再倒出溶液m0，重复n次，则溶液浓度为c=(m/m+m0)n*c0 B、 溶液混合问题 m1c1+m2c2=(m1+m2)c C、 等量挥发问题 通常溶质保持不变，可根据题目其他已知数字特点相应赋值 ③ 钟表问题 T=12T0/11 T为待求的实际时间，T0为静止时间， 也就是假设时针不动，分针与时针达到目标状态 所需的时间 ④ 牛吃草问题 某量以一定的速度均匀增长，又以一定速度均匀减少 草场草料=（牛数-每天长草量）*天数 同理推出：某量现有=（减少速度-增加速度）*作用时间 ? 盈亏问题 某些人分某些物品，因每次分得数量不同而使得总量剩余或欠缺 一般用代入法或方程法解决 ? 年龄问题 若题目已给出具体的等量关系，则根据此等量关系列方程；若题目中没有给出具体的等量关系，则根据年龄差不变列方程，一般先把每个人在每个时刻的年龄全部写出来列成表格，然后再列等式 ? 费用问题 利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本=售价/成本-1 ① 普通费用问题 方程法 ② 比例型费用问题 赋值法
假设时针不动，以当前的状态经过T0后所达到的T ③ 前后变化型费用问题
差额分析法：分别找出变化前后的情形及其差异，分析其中差异出现的原因 ④ 价钱最优型费用问题
找到每一项的平均价钱最低者。在有优惠措施时，若总数能恰好被组内个数整除时，则该平均价钱最低者即为所求方案；若不能恰好被整除，则多余部分需选择单价最低者。特别注意的是题目通常并不要求一类物品只能在一家购买
（5） ? 代入法
不确定性因素较多的情况，代入验证或代入排除 ? 数字特征法
大小特征、奇偶特性、位数特征、余数特征、整除特征、因子特征、幂次特征等
若a=mb/n,则满足n与m互质条件下，a能够被m整除，b能够被n整除 当说A是B的一半时，则B为偶数且A和B的和能够被3整除；当说A是B的C倍时，则A能够被B整除，也能够被B整除，同时A+B的和能够被C+1整除
? 赋值法
当题目中关于某个量仅与比例有关时 当题目中只含有百分比描述的变化过程时 当具体值不影响最终结果时 ? 差异法
完成某一任务时，存在两种以上的方案，去除各方案中相同的信息 ? 整体法
在很多细节无法获知或者可用一部分代替另一部分时，只考虑某一个整体或某一种情况
? 方程法
2.数字推理重要考点
（1）
多级数列
做（差、和、积、商）呈多级排列 （2）分数数列 反约分
① 选取分子列与分母列中较为简单的一列作为研究对象
② 反约分时选取需要反约分的分数的原则：研究对象组成一个数列，选取这个数列中不符合整个数列单增或但减规律的项
常用解题方法
③ 分子、分母同时扩大倍数以反约分后呈现规律为原则 （3）幂次数列 注意修正项的应用
（4）递推数列
修正项：某级数后，通过设定一行修正数字（具有规律性），可能为±a或*/a
（5）多重数列 ① 交叉数列
数列的奇数项与偶数项分别呈现一定的规律 ② 分组数列
将数列中的数字两两分组后，在组内进行数学运算后，每组所得出的数字呈现一定的规律性
③ 机械数列
处理方法举例：102,213,316,4310,518
10｜2,21｜3,31｜6,43｜10,51｜8 左侧：10,21,31,43,51
两两做差得：11,10,12,8，（13）为交叉数列，则未知项左侧为64 右侧：2,3,6,10,8，（14）为原数列前一项数字之和，则右侧为14 故所得数字为6414
三、判断推理
1、 图形推理 （1） A、 点
交点、切点、顶点等涉及到点的个数规律
B、 线 线段、笔画的计数
特别注意一笔画的判断方法：若一个点引出奇数条线则有奇数个点反之则为偶数个，通过奇点的个数可以确定是几笔完成的
C、 角
在图形中如果只有一个角则通常考查度数，如果有多个角则可能考查角的个数，其变化规律一般为常数列或者等差数列
D、 面
一般考查封闭空间的个数和面积的大小（如含有阴影则先考虑阴影部分与整体的面积关系）
E、 素
主要考查素的种类、个数、以及几种素之间的量的换算
（2） 同图不同位
A、 平移
看平移的方向和幅度的规律
B、 旋转
看旋转的方向和角度大小
C、 翻转 以某一对称轴翻转
（3） A、 对称
中心对称还是轴对称（对称轴的个数）
B、 封闭
绝对封闭或者相对间隔封闭
C、 曲直
看图形由直线/曲线构成还是混合构成
D、 遍历
数量规律
位置规律
样式规律