25．（10分）如图，抛物线y=ax2﹣2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，B（1，0）．第二象限内有一点P在抛物线上运动，OP交线段AC于点E．
（Ⅰ）求抛物线的解析式及点A、C的坐标；
（Ⅱ）设△PAC的面积为S．当S最大时，求点P的坐标及S的最大值； （Ⅲ）是否存在点P，使点E是OP的中点．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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2018年天津市河北区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣6）+2 的结果等于（ ） A．﹣8
B．﹣4 C．4 D．8
【分析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．依此即可求解． 【解答】解：（﹣6）+2=﹣4． 故选：B．
【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
2．（3分）sin60°的值等于（ ） A．
B．
C．
D．1
【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60°=故选：C．
【点评】此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可解答．
3．（3分）如图图形中，是轴对称图形的是（ ）
．
A．
B．
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C．
D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
4．（3分）据统计，至2017年末，天津市常住人口总量为15568700人，将15568700用科学记数法表示为（ ） A．0.155687×108 B．1.55687×107
C．15.5687×106 D．15568.7×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将15568700用科学记数法表示为：1.55687×107． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：该几何体的主视图为：
俯视图为：
左视图为：
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
6．（3分）估计A．2和3之间
的值在（ ） B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【分析】估算确定出范围即可． 【解答】解：∵9＜13＜16， ∴3＜则
＜4，
的值在3和4之间，
故选：B．
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【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
7．（3分）计算A．
+（ ） B．
C．1 D．﹣1
【分析】先根据同分母分式的加法计算，再约分即可得． 【解答】解：原式=故选：D．
【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
8．（3分）方程组A．
==﹣1，
的解是（ ） B．
C．
D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：①+②，得：4x=8， 解得：x=2，
将x=2代入①，得：2+y=6， 解得：y=4， 所以方程组的解为故选：A．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
9．（3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围
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