动态特性。在此基础上设计了双环的PI的控制器，并设计了放在外环的重复控制器，仿真和实验结果表明，所设计的参数使逆变器的输出电压具有较好的动态特性和稳态特性。
4不平衡负载条件下的复合控制 4.1引言
当三相电压不平衡时会产生很多危害[31]。三相线路参数不平衡是逆变器三相输出电压不平衡的原因之一，由于材料，制作工艺等一些原因，很难保证三相线路的每个元件的参数完全相同，当三相电路的元件参数差异越大，输出电压不平衡也就越明显。但大部分时候输出电压不平衡是由于所带的不平衡负载导致的，当负载不平衡时，会导致三相电流的不平衡。而实际的系统都一定存在输出阻抗，不同大小的电流在输出阻抗上产生的压降不一样导致了三相电压的不平衡，所以三相线路参数和负载的不一致是导致输出电压不平衡的主要原因[32]。一些设备的交流电源是由直流电源经过逆变器后得到的，这也就要求逆变器能够输出三相平衡的电压，具有一定的抗不平衡能力。
从硬件方面对逆变器抗不平衡负载的能力进行改进主要是从拓扑结构方面入手[33-36]，但是这些方法都存在这成本增加，控制难度加大等一系列的问题。
本章将在基于重复和PI的复合控制方法上进行改进，加入谐振控制器，使逆变器抗不平衡负载扰动的能力在原来的控制方法上得到较大的改进并给出其稳定条件与设计方法，最后通过仿真和实验验证该方法的正确性和有效性。 4.2对称分量法及其应用
图4.1对称分量示意图
如图4.1所示，假设分别为一组不平衡电压的三相电压值，由不对称分量原理[38]可知其可以由一组正序分量、负序分量、零序分量叠加而成。假设其三相正序分量为，负序分量为，零序分量分量为，则可以表示为：
(4.1)
目前在逆变器输出电压不平衡的抑制方法[40-43]中，较为主流的是采用在正负序旋转坐标系下进行控制，目前主要有两种方法[37]，方法一是将采样得到的三相电压瞬时值进行变换，分别得到其在正负序坐标系下的值，并与指令值进行比较后通过PI调节控制器得到其正负坐标系下对应的控制量。然后将其控制量相加作为总的控制量。其控制框图与推导过程如下： 定义矩阵A为从三相静止坐标系abc到两相静止坐标系的转换矩阵，B矩阵定义为两相静止坐标系到两相旋转坐标系dq的转换矩阵：
(4.2)
一般来说，为了实现电气隔离在逆变器的输出侧都会配一个Δ/Y变压器，所以零序分量不能通过变压器而传递到负载侧，所以就假设中不含有零序分量，而只含有正序和负序分量即：
(4.3)
则有：
(4.4)
通过如下计算过程，可以得到输出电压在正序旋转坐标轴下的对应值：
(4.5)
同理，通过计算可以得到输出电压在负序旋转坐标轴dq下的表达式:
(4.6)
由于希望输出电压中不含有负序分量，所以当输出电压中的负序分量为零，只含正序分量时，此时对应的正负序旋转坐标系下的对应值就是指令值，即可以知道正负序坐标轴下的指令值分别为：
(4.7)
方法一的控制框图如下所示：
图4.2方法一的控制框图
由控制框图及以上推导过程可以看出这种方法计算、控制过程简单，但是负序分量的指令值是一个二次分量，而PI控制器只能实现对直流量的无静差的跟踪，对于二次分量的跟踪能力有限，由于受到控制器本身性能的影响，这种条件下控制器对输出电压不平衡的抑制作用有限。
方法二是先将采样得到的三相电压进行处理得到其对应的正序、负序分量，然后分别对正负序分量进行PARK变换，得到其正负序旋转坐标轴对应的值，将其与指令值进行比较通过对应的PI控制器，正序负序的指令值都是直流量，而PI控制器对于直流量可以实现无静差的跟踪，但是由于要得到正负序分量，所以相对于方法一会产生一个时间滞后。 如下是求解正序、负序分量的推导过程： 设，以a相为例： 则对于正序分量有：
(4.8)
对于负序分量有：
(4.9)
对于零序分量有：
(4.10)
将以上(4.8)、(4.9)、(4.10)代入到式(4.1)中，可以得到：
(4.11)
设A=，对A求逆则可以得到a相的正负零序分量关于abc三相电压的表达式： 即：
(4.12)
则根据三相正序负序零序分量的关系可以得到：
(4.13) (4.14) (4.15)
将代入到式(4.13)中可以得到:
(4.16)
方法二的控制框图如图4.3所示：
图4.3方法二的控制框图
j在相位上可以认为是滞后90°，所以在计算过程中要用到前1/4周期的数值参与计算，由于实际过程中，输出电压中除了正负零序分量之外还含有其他次数的谐波，所以在对正负序分量的计算存在一些误差，但误差相对较小，相对于方法一来说可以相对准确的提取正负序分量，并且正负序分量在通过PARK变换后在正负序旋转坐标轴下的给定值为直流分量，使用PI控制器就可以实现对直流量的无静差的跟踪，相对于方法一具有明显的优势。 但方法二也存在一些缺点：
(1)需要对输出电压中的正负序分量进行提取，方法相对复杂，而且正负序分量的提取准确
度对不平衡的抑制效果的影响较大。
(2)需要分别在正负序旋转坐标系下进行控制，控制过程复杂。
(3)实际逆变器除了需要一定的抗不平衡负载的能力，还需要抑制其他谐波的能力，而单独只在正负坐标系下进行PI控制时，谐波抑制能力不强。 4.3常规复合控制方案的分析
4.3.1正序旋转坐标轴下负序分量的抑制原理
分析可知，由于零序分量不能通过变压器传递到负载端，则实际影响三相电压不平衡程度的只有负序分量，当负序分量越大，输出电压的不平衡程度也就越高。负序分量在正序旋转坐标系下则变为二次分量，下面是其推导证明过程：
(4.17) (4.18)
由以上推导可知，想要只在正序旋转坐标系下进行控制时，也能够达到抑制不平衡负载的良好效果，则需要满足控制器对于二次分量能够有良好的追踪能力。当逆变器在dq轴下进行控制时，dq轴的指令值为常量指令值中的二次分量为零，如果控制器可以实现对二次分量良好的追踪能力，则当逆变器带不平衡负载时，其输出电压的不平衡程度就越低。 在保证系统的稳定性的前提条件下，当控制器在二次分量处的增益越大，则对输出电压中的二次分量的抑制能力越强，也就越能够实现输出电压不平衡的抑制。 4.3.2基于PI和重复的复合控制对负序分量的抑制作用与其局限性
在两相旋转坐标系dq轴下基于PI和重复控制的复合控制是三相逆变器的经典控制方式，在dq坐标系下指令值是直流量，而PI控制器的优点是实现对直流量的无静差跟踪，缺点是对于交流量的的跟踪能力有限，所以单独用PI控制时有可能导致THD达不到设计要求。重复控制对于各次谐波都有一定的抑制效果，但是其作用时间长，动态性能欠佳，同时由于