要满足稳定性条件的限制，所以其在单次谐波处的增益不能够太大，并且其不能对单次谐波的增益大小进行调节，这也会导致虽然重复控制可以对谐波进行抑制，降低输出电压的THD，但是却不能够根据实际情况对各次谐波处的增益进行调节，下面将对重复控制器对不平衡负载所产生的负序分量的抑制作用进行分析，证明其局限性。
如图4.4所示是重复控制的控制原理图，其中，重复控制中对谐波起到抑制作用的是其中的信号重复发生器，下面将重复控制器拆分成为两个部分，一部分由信号重复发生器，相位补偿部分，和周期延迟环节所组成，其表达式如式(4.20)
图4.4重复控制控制原理图
(4.19)
另一部分由比例项和滤波器组成，其表达式为：
(4.20) (4.21)
其中计算参数来自于项目组某台已完成的工频逆变器。两部分的bode图与重复控制的整体bode图如图4.5所示。由图4.5可知，第一部分在基波以及各次谐波频率处的增益都较大，大约在30dB左右，重复控制器之所以能够对各次谐波都有较好的抑制作用就是由于内置了信号重复发生器，使得其控制器在基波及各次谐波处都有较大的增益，增益越大，对谐波的抑制能力也就越强，信号重复发生器的作用就相当于很多个幅值相等的谐振控制器叠加的结果，但其相对于设置多个谐振控制器具有参数少，设计简单，更有利于实际应用等优点。同时可以看到第一部分中基波及其各次谐波处的增益几乎相同，所以重复控制器在各次谐波处的增益主要是受到第二部分的影响。
图4.5重复控制器的两个组成部分及其整体的bode图
第二部分是由滤波器和增益项组成的，由于受到系统稳定性的限制，Kr的数值通常都较小，而滤波器部分为了消除逆变器低阻尼所造成的高谐振峰，其转折频率一般小于其谐振频率，这就进一步使得谐波处的增益受到限制。
下面对重复控制对输出电压不平衡的抑制能力进行分析，由上小节分析可知，当控制器在二次谐波处的增益越大，其抗不平衡负载的能力也就越大。分别画出PI控制器和重复控制器的bode图如下所示：
图4.6PI、重复及其复合控制器的bode图
由bode图可以看出，PI加重复的复合控制器相比于单独的PI控制器其在二次分量处的增益更大，相比于单独的PI控制器其抑制不平衡的效果更好。但由于重复控制器受到增益项和滤波器的影响，导致其增益并不大，所以对PI控制器对不平衡负载的抑制能力的效果有限，提高比例项和滤波器的截止频率确实可以提高其基波及其各次谐波处的增益，但是为了保证系统的稳定，比例项和滤波器的截止频率不能提的太高。那么想要进一步提高控制器对带不平衡负载时输出电压的不平衡能力，就必须提高控制器在二次频率处的增益值，并且可以保证系统的稳定性。而谐振控制器具有能够提高系统在指定频率处的增益，并且对其他频率处的增益和相位影响很小的特点，所以如果在控制器中加入谐振控制器，将有利于逆变器在带不平衡负载时对输出电压不平衡的抑制能力。 4.4一种改进的复合控制方案 4.4.1谐振控制器的相关参数
谐振控制器[39]其形式如式(4.23)所示，其中代表基波频率(以弧度表示)，k次谐波的频率为，代表比例控制的参数，是第k次谐波控制器的谐振系数，是第k次谐波控制器的阻尼项，是
对第k次谐波的补偿角度。下面将通过伯德图阐明每个相关系数对谐振控制器的影响。
(4.22)
(1)观察比例系数对谐振控制器的影响，为了显示比例系数对谐振控制器的影响，保持其他的系数不变，这里取，分别取0.1，1，10，其曲线分别为T1、T2、T3其波特图如下：
图4.7不同系数的谐振控制器bode图
从图上可知，随着的增大，整个频域的增益值增大，可知不会对谐振控制器的单点的增益产生影响。同时可以看到当越小，谐振点附近的相角变化的剧烈程度会变小。
(2)观察谐振系数对谐振控制器的影响，同样保持其他参数不变，并设置为，分别取10，100,1000，其曲线分别是其波特图如图(4.8)所示。可以看到当其他变量一定时，其曲线分别为T1、T2、T3。可以看到随着的增大，谐振频率处极其周围的增益越大。并且当比相比越大时，谐振频率一侧的相角变化越平缓。
图4.8不同系数的谐振控制器bode图
图4.9不同系数的谐振控制器bode图
(3)观察阻尼项对谐振控制器的影响，同样保持其他参数不变，并设置为，分别取0，100,200，如图(4.9)所示，其波特图曲线分别为T1、T2、T3可以看到当其他变量一定时，可以看到随着的增大，谐振频率处与其附近频率处的增益差值缩小，谐振频率处相角变化变小。 (4)观察补偿角对谐振控制器的影响，同样保持其他参数不变，并设置为，分别取0，，，如图(4.10)所示，其波特图曲线分别为T1、T2、T3可以看到当其他变量一定时，可以看到随着的增大，谐振频率处的相位跳变变小，也就证明对谐振控制器有相角补偿的作用。
图4.10不同系数的谐振控制器bode图
由以上分析可知，每一个参数的变化都会对谐振频率及其附近的频率处对应的增益与相角产生影响，但侧重点又有所不同，所以在设计谐振控制器时要考虑各个参数的综合影响，选择在能够保持系统稳定的条件下使得动态和稳态性能都达到一个综合良好效果的参数。 4.4.2不同离散方法对谐振控制器的影响
模拟控制存在着成本高，器件老化，难以实现高性能的控制算法，随着硬件技术和软件技术的不断发展，已经逐渐被数字控制所取代。数字控制系统的经典设计方法包括两种。一种方法是先在离散域里面建立被控对象的离散模型，然后直接在离散域进行控制器设计。一种是将连续域设计好的控制器利用不同的离散化方法变换为离散控制器。这种方法称为“连续域—离散化设计方法”，即先连续域控制器，然后将控制器离散化。但是采用不同的离散化方法，会对控制器的控制效果产生影响，理论上应该选择离散效果最接近连续域控制器的离散化方法进行离散。本小节将采用不同的离散化方法对谐振控制器进行离散，并将其离散后控制器的效果与原连续控制器进行比较分析，选择最合适的离散方法。
下面先对各种离散方法进行一个简单的介绍，后向差分法、双线性变法、零极点匹配法、保持器等价法，以及脉冲响应不变法。
(1)一阶后向差分法:设传递函数为:，一阶后向差分离散化方法为：
(4.23)
式中T为采样周期，谐振控制器采用一阶后向差分法时表达式如下：
(4.24)
(2)双线性变换法：设传递函数为:，双线性变换离散化方法为：
(4.25)
谐振控制器采用双线性变换法得到的表达式如下：
(4.26)
(3)零极点匹配法：Z变换时s平面和z平面的极点通过关系对应，零极点匹配法就是将的零点和极点均按照关系一一对应地映射到z平面上，其离散化方法为：
(4.27)
谐振控制器在这种离散方法下得到的表达式如下：
(4.28)
(4)带零阶保持器z变换法：带零阶保持器z变换法的离散方法为：
(4.29)
这里的零阶保持器是假想的，实际上并没有物理的零阶保持器。这种方法可以保证连续域与离散环节阶跃响应相同，一般可以通过matlab自带的函数得到。
图4.11是对采用同一参数的谐振控制器用以上不同的离散方法得到的z域控制器的波特图。
图4.11不同离散方法下谐振控制器bode图
如图4.11所示：T_continuous代表的是谐振控制器连续域频率特性曲线，A_difference代表一阶后相差分分法得到的频率特性曲线，B_tustin代表双线性变换得到的频率特性曲线，D_matched得到的是零极点匹配法得到的频率特性曲线。由这几条线的对比可以看出，通过双线性变换得到的z传递函数的频率特性曲线最接近连续域中的频率特性曲线，一阶后向差分会使得z传递函数的频率特性曲线在谐振频率处的增益降低，这会影响指令跟踪的效果，但是对高频处产生的相位滞后要比连续域的谐振控制器的频率特性曲线对应的相位滞后小，有利于系统的稳定。对于零极点匹配法所得到的z传递函数的幅频曲线与谐振控制器的幅频