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1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A
26．（2006天津）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 答案A
解析：将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的
1个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C4?42种方法；②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C4?6种方法；则不同的放球方法有
10种，选A．
27．(2006重庆)将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有
（A）３０种 （B）９０种 （C）１８０种 （D）２７０种 答案B
解析：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分
12C5?C43成三组，一组1人，另两组都是2人，有种方法，再将3组分到3个班，共有?1515?A?9032A2种不同的分配方案，选B.
28．(2006重庆)高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是
（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040 答案B
52解：不同排法的种数为A5A6＝3600，故选B
二、填空题
29.（2008陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）． 答案96
30.（2008重庆)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）. 答案216
31.（2008天津）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．
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答案432
32.（2008浙江）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇
偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。答案 40 33．（2007全国Ⅰ理）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答） 答案36
34．（2007重庆理）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有__________种。（以数字作答） 答案25
35．（2007重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 答案288
36．（2007陕西理）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答） 答案210
37．（2007陕西文）安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答） 答案60
38．(2007浙江文)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_________(用数字作答)． 答案266_
39．（2007江苏）某校开设9门课程供学生选修，其中A,B,C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 种不同选修方案。（用数值作答） 答案75
40．（2007辽宁理）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai(i?1，2，?，6)，若a1?1，
。（以数字作答）
a3?3，a5?5，a1?a3?a5，则不同的排列方法有 种（用数字作答）．
答案30
41．（2007宁夏理）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有
种．（用数字作答）
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答案240
42．（2006湖北）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是 。（用数字作答） 答案20
2解析：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有A5＝
20种不同排法。
43．（2006湖北）安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答) 答案78
4解：分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有A4种排法（2）不最后一个出场的113歌手不第一个出场，有A3A3A3种排法，故共有78种不同排法
44．（2006江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）。 【思路点拨】本题考查排列组合的基本知识.
423【正确解答】由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C9?C5?C3?1260
45．（2006辽宁）5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)
12【解析】两老一新时, 有C13?C2A2?12种排法;
23两新一老时, 有C12C3?A3?36种排法,即共有48种排法.
46．（2006全国I）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）解析：先安排甲、乙两人在后5天值班，有A5=20种排法，其余5人再进行排列，有A5=120种排法，所以共有20×120=2400种安排方法。
47．(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种
解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，
24甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，① 甲、丙同去，则乙不去，有C5=240种选法；?A4344②甲、丙同不去，乙去，有C5=240种选法；③甲、乙、丙都不去，有A5?A4?120种选法，共有
25600种不同的选派方案．
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48．(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种 ．
3434解析：可以分情况讨论，① 甲去，则乙不去，有C6=480种选法；②甲不去，乙去，有C6=480?A4?A44种选法；③甲、乙都不去，有A6=360种选法；共有1320种不同的选派方案
49．（2006天津）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有 个（用数字作答）．
解析：可以分情况讨论：① 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为1
3个数字，共可以组成2?A3?12个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，2且0不是首位数字，则有2?A2?4个五位数；③ 若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换2位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有2?(2?A2)=8个五位数，所以全部合理的五
位数共有24个。 50．（2006上海春）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.
24
解：分二步：首尾必须播放公益广告的有A2种；中间4个为不同的商业广告有A4种，从而应当填 24
A2·A4＝48. 从而应填48．
第二部分三年联考题汇编
2009年联考题
一、 选择题
1、(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。 （ D ） A．24 B．48 C．72 D．96 2. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 2. D A．84种
B．98种
C．112种
D．140种
3. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（D） A．24 B．48 C．72 D．96
4.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有C A．480种 B．300种 C．240种 D．120 5.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)9人排成3×3方阵(3行，3 列)，从中选出3人分别担任队长．副队长．纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为9. C A． 78 B． 234 C．468 D．504
6. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有10. C
A.144 种 B .72种 C. 36 种 D. 24种
7.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至
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少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有12. D
A．100种 B．400种 C．480种 D．2400种 8. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在如图所示的10块地上
选
出6块种植A1、A2、?、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有13. C A．3120
B．3360
C．5160
不纵
D．5520
9.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有 14. B A．18种 B．36种 C．42种 D．56种 二、填空题
10. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校．则该学生不同的报名方法种数是 16 ．（用数字作答） 11.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用红、黄、蓝三种颜
1 2 5 8 3 6 9 色
4 7 之一去涂图中标号为1,2,?,9
的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则合条件的所有涂法共有 _____108 种
12.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)将7 个不同的小球全
方符部
第19题
放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有_____91_______ 种. (用数字作答)
13. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有 60 (用数字作答)
2007-2008年模拟题汇编
1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有? A.30个 B.35个 C.20个 D.15个 答案：A
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有
A．240种 B．192种 C．96种 D．48种
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