和判定，在求三角形周长时，如果所对应的边不能依次求出，可以利用整体的思想，将所求周长的三角形各边利用相等关系转化为其它边，利用已知条件得出结论．
8．（3分）（2016秋?崇安区期中）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，如果只添加一个条件，使得∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．∠B=∠C B．BD=CE C．AD=AE D．BE=CD
【分析】本题根据添加的条件能证明全等的，就可以添加，否则不能，选项A添加后不能证明两三角形全等，其他三个选项都可以证明全等，由此得出结论． 【解答】解：A、因为AB=AC，可以得出∠B=∠C，如果只添加∠B=∠C，不能得△ABD和△ACE全等，也就不能得出∠DAB=∠EAC；
B、若添加BD=CE，△ABD和△ACE满足SAS，可以证明全等，从而得出∠DAB=∠EAC；
C、若添加AD=AE，则∠ADE=∠AED，所以∠ADB=∠AEC，根据AAS可以证明全等，从而得出∠DAB=∠EAC；
D、若添加BE=CD，则得BD=EC，与选项B相同，可以得到∠DAB=∠EAC； 所以本题添加的条件不能为A； 故选A．
【点评】本题主要考查出三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形的判定方法是关键．
9．（3分）（2016秋?崇安区期中）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，∠CDE=25°，现将
△CDE沿直线DE翻折得到△FDE，连接BF，则∠BFE的度数是（ ）
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A．60° B．68° C．75° D．85°
【分析】根据等边三角形的性质可得∠C=60°，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，根据翻折变换的性质可得CD=DF，∠DFE=∠C，∠CDE=∠FDE，从而得到BD=DF，根据等边对等角可得∠DBF=∠DFB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠CDF=∠DBF+∠DFB，从而求出∠DFB，再根据∠BFE=∠DFB+∠DFE计算即可得解． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠C=60°，
∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD，
∵△CDE沿直线DE翻折得到△FDE，
∴CD=DF，∠DFE=∠C=60°，∠CDE=∠FDE=25°， ∴BD=DF， ∴∠DBF=∠DFB，
由三角形的外角性质得，∠CDF=∠DBF+∠DFB=2∠DFB， ∴∠DFB=∠CDF=∠CDE=25°， ∴∠BFE=∠DFB+∠DFE=25°+60°=85°． 故选D．
【点评】本题考查了翻折变换的性质，等边三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．
10．（3分）（2016秋?崇安区期中）如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三
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角形共能画（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【分析】根据全等三角形的判定定理（SSS），进行画图解答即可．
【解答】解：如图，∵△ABC≌△GCB≌△BAW≌△CDA≌△AEC≌△ABQ≌△ABF， ∴△ABC全等且仅有1条公共边的三角形共6个， 故选：B．
【点评】本题主要考查全等三角形的判定，关键在于根据判定定理画出图形．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）
11．（2分）（2011秋?金平区期末）等边三角形有 3 条对称轴．
【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解． 【解答】解：等边三角形有3条对称轴． 故答案为：3．
【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．
12．（2分）（2016秋?崇安区期中）如图，∠AOC=∠BOC，要使得△AOC≌△BOC，只要再加上一个条件 AO=BO（答案不唯一） ．（写出符合要求的一个答案即可）
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【分析】添加AO=BO，再加上条件∠AOC=∠BOC，公共边CO=CO可利用SAS定理判定△AOC≌△BOC． 【解答】解：添加AO=BO， ∵在△AOC和△BOC中∴△AOC≌△BOC（SAS），
故答案为：AO=BO（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
13．（2分）（2016秋?睢宁县期中）已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为 40° ．
【分析】等腰三角形的一个角为100°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．
【解答】解：当100°为顶角时，其他两角都为40°、40°，
当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知，底角应小于90°，故底角不能为100°， 所以等腰三角形的底角为40°． 故答案为：40°．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰三角形所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
14．（2分）（2016秋?灌云县期末）直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 5 ．
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，
【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．
【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8， 则斜边长为
=10，
故斜边的中线长为×10=5， 故答案为5．
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．
15．（2分）（2016秋?崇安区期中）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，点E在AC上，且CE=CD，则∠D= 30 °．
【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠D的度数．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°， ∵CE=CD，
∴∠CED=30°，∠D=30°， 故答案为：30
【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．
16．（2分）（2013秋?张家港市校级期末）如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 8 cm．
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