GMMmv2G2?m，v?试题分析：根据万有引力提供向心力即 rrrv月?v地GM月r月GM地r地?2 9所以月球上第一宇宙速度为是1.76km/s 考点：第一宇宙速度
点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解， 17．下列关于地心说和日心说的说法中，正确的是 A．日心说的参考系是太阳 B．地心说的参考系是太阳
C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值 D．日心说是由开普勒提出来的 【答案】A 【解析】
18．银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为( )
4?2r2(r?r1)A.
GT2【答案】D 【解析】
4?r14?2r2B. C. GT2GT224?2r2r1 D.
GT2?m1m22G?mr?11??r2试题分析：根据双星系统，则?，带入则m1r1?m2r2，则
mm?G12?mr?222??r2m2r?r??1m?mm1m24?2r2r1?122，所以G2?m1r1?，将半径r1代入，则m2?，答案为D ?2GTr?r?m1r2?m1?m2?考点：万有引力提供向心力
点评：本题考查了万有引力提供向心力的分析方法和解决办法。这类问题的解决思路通常是由万有引力提供向心力，建立等式化简求解。
19． 2012年6月24日12时55分，航天员刘旺驾神舟再会天宫，这是中国人第一次在太空手控交会对接，“天宫一号”和“神舟九号”绕地球做匀速圆周运动的示意图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由图，可以判定（ ）
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A B 地球
A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”的运行速率 B．“天宫一号”的周期小于“神舟九号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号”的向心加速度 D．“神舟九号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接 【答案】D
GMmmv22?2??m()(R?h),【解析】本题考查的是卫星的圆周运动情况，由“天
(R?h)2R?hT宫一号”的轨道半径大于“神舟九号”的轨道半径，“天宫一号”的运行速率小于“神
舟九号”的运行速率，A错误；“天宫一号”的周期大于“神舟九号”的周期，B错误；“天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号”的向心加速度小于“神舟九号”的向心加速度，C错误；“神舟九号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接，D正确； 20．火星的质量和半径分别约为地球的
11和，地球表面的重力加速度为g，则火星102度
约
为
表面的重力加速( )
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 【答案】B
：
mg?G【解析】由黄金代换
MmM,g?GR2R2，火星表面的重力加速度为地球重力加速
度的0.4倍，B对；
21．关于万有引力和万有引力定律，以下说法正确的是（ ） A.万有引力是以效果命名的力 B.开普勒发现了万有引力定律 C.公式F = G
m1m2表明，r→0时，F→∞ r2D.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 【答案】D 【解析】
试题分析：万有引力是一种按性质命名的力，A错误，牛顿发现了万有引力定律，B错误，由F?Gm1m2可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，当r小到一r2定程度，物体不能看成质点，公式不再适用．故C错误．公式中G为引力常量，它是卡文迪许通过扭秤实验测得的，而不是人为规定的，D正确 故选D
考点：考查了对万有引力定律的理解
点评：本题的C选项容易出错，关键是知道万有引力定律公式适用于质点间的引力计算 22．“神舟”七号实现了航天员首次出舱。如图所示飞船先沿椭圆轨道1飞行，然后在远地点P处变轨后沿圆轨道2运行，在轨道2上周期约为90分钟。则下列判断正确的是
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A．飞船沿椭圆轨道1经过P点时的速度与沿圆轨道经过P点时的速度相等 B．飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在圆轨道2的角速度大于同步卫星运行的角速度
D．飞船从椭圆轨道1的Q点运动到P点过程中万有引力做正功 【答案】BC 【解析】
v1pGMm?m试题分析：飞船沿椭圆轨道1时有, 飞船沿椭圆轨道2时有rp2rpv2pGMm?m，v1p 23．据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”，GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍。若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量，则可估算（ ） A．所绕恒星的质量 B．该行星运动的线速度 C．该行星的第一宇宙速度 D．该行星的运动周期 【答案】C 【解析】设行星绕中心天体的质量为M，行星质量为m，半径为r，行星绕中心天体的运行速度为V，周期为T，而根据万有引力提供向心力的公式有： 消去m，可以看出运行的线速度、周期与中心天体的质量有关，与运行半径有关，因此ABD不正确； 而 设有一质量为，则 ；； 的卫星绕类地行星“GJ1214b”表面做匀速圆周运动，运行速度即为 试卷第8页，总40页 为地球的第一宇宙速度，因此D正确 24．太阳系的几个行星中，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时间（ ） A.越长 B.越短 C.相等 D.无法判断 【答案】A r3【解析】由2?k知，平均距离越大的行星，正确越长，A对，BCD错。 T25．万有引力的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中，将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用了其他的规律和结论．下面的规律和结论被使用到的有 A．开普勒行星运动定律 B．卡文迪许通过扭秤实验测出的引力常量 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 【答案】ACD 【解析】考点：万有引力定律及其应用；牛顿运动定律的综合应用；开普勒定律． 分析：在开普勒对行星运动所总结的规律的基础上，把行星的运动理想化，看成匀速圆周运动．根据匀速圆周运动的条件得出太阳对行星存在着引力，由牛顿运动定律结合圆周运动知识推导出太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离成反比，再由引力作用的相互性得出引力的大小也与太阳的质量成正比，写成公式，然后对该规律进行讨论，推广到一般物体间也同样存在相互作用的引力，且遵守同样的规律--万有引力定律． 解答：解：万有引力定律的推导过程： 我们已经学习了行星的运动，开普勒指出所有的行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在所有的椭圆的一个焦点上，所以行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，事实上，行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1，我们把它理想化成一个圆形轨道，即认为行星绕太阳作匀速圆周运动．根据圆周运动的条件可知行星必然受到了一个太阳的力．牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应 4?2R3为行星运动所受的向心力，即：F=m2R 再根据开普勒行星运动定律2=k得： TT4k?2F=m，其中m为行星的质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离．也就是 R2说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方．即：F∝ m根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳R2也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即： F∝ MMm，所以得到F∝，用文字叙述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的22RRMm其中G是一个常数，叫做万有引力恒量． R2试卷第9页，总40页 乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．这就是牛顿的万有引力定律．用公式表述为：F=G 故选ACD． 点评：我们自己能够推导万有引力定律，了解其中运用的物理规律． 26．我国发射的“神舟七号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是( ) A．“神舟七号”的速率较大 B．“神舟七号”的速率较小 C．“神舟七号”的周期更长 D．“神舟七号”的周期与“神舟六号”的相同 【答案】A 【解析】 试题分析：人造地球卫星绕地球的转动均是万有引力充当向心力，即： 2GM GMmv2v??mr??m，则有：神州飞船的转动速率，由题意可知神州七rr2r号的转动半径较小，故“神七”的速率要大于“神六”的速率，故A正确，B错误；神州飞船的转动角速度：??大，根据公式T?GM，半径越大，角速度越小，故神舟七号的加速度较r32??可得：神舟七号的周期较短，故CD错误 故选A 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 点评：天体的运动由万有引力充当向心力，故在分析天体转动中各量间的关系时一定要根据力的角度进行分析． 27． 我国“神舟”七号载人飞船发射升空,进入预定轨道后绕地球自西向东做匀速圆周运动,每90 min转一圈.航天员在轨道舱做了许多科学实验,着地前1.5 m返回舱底座发动机开始向下喷气,使返回舱减速下降,实现软着陆,“神舟”七号航天实验圆满完成.下列关于“神舟”七号的说法正确的是( ) A.航天员在24 h内可以见到日出的次数应为16次 B.“神舟”七号的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 C.“神舟”七号绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度 D.在着地前1.5 m内宇航员处于失重状态 【答案】AB 【解析】 考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度． 分析：（1）航天员每90min转一圈，每转一圈看到一次日出，在24h内可以见到日出的次数即为24h内做圆周运动的圈数； （2）根据周期公式m( (2?2Mm)R=G 2，可知周期大的，轨道半径也大； TRv2Mm（3）根据速度公式G 2=m 可知，半径大的，运行速度小； RR（4）判断超重还是失重关键看加速度的方向，加速度方向向上超重，向下失重． 解答：解：A．根据飞船每90 min转一圈，24h内转了16圈，故可以看到16次日出， 试卷第10页，总40页