A 标准差不一样 B 平均数不一样 C 计量单位不一样 D 总体单位不一样 E 总体性质不一样 17、根据方差的性质，以下正确的有：
A D（c）= c（c为常数） B D（a + bx）= b2 D（x）
C D(x±y) = D(x) + D(y) D 18、属性总体（即成数）的标准差为：
A p ( 1 - p ) B D
D(x?y)??x??y E A.D ≤ σ
x
p(1?p) C pq
pq E p ( 1 - p )2
19、变异系数是一种相对数形式的变异指标，包括：
A 极差系数 B 平均差系数 C 平均数系数 D 四分位差系数 E 标准差系数
20、同一总体中，平均数、标准差与标准差系数的关系是：
A 标准差大，平均数代表性大 B 标准差大，平均数代表性小 C 标准差系数大，平均数代表性大 D 标准差系数大，平均数代表性小 E 平均数一定时，标准差大，标准差系数也大 三、判断题
1、按人口平均计算的人均国民收入是一个平均数。 2、各变量值与其算术平均数的离差之和为最小值。
3、当各组的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数。
4、根据组距数列计算的平均数，只是一个近似值。 5、调和平均数最不易受变量值大小的影响。 6、平均差与标准差都表示各变量值对平均数的绝对离差程度。 7、两变量和的平均数等于两变量平均数的和。 8、标准差系数越小，平均数的代表性也越小。 9、在标准正态分布条件下，中心矩就是原点矩。 10、成数的标准差就是成数本身。 四、填空题
1、总体分布的两个重要特征值是 和 。 反映总体分布的集中趋势， 反映总体分布的离中趋势。
2、算术平均数的基本计算内容是 除以 。
3、利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值呈 分布，其计算21
结果是一个 。
4、加权算术平均数可以用 加权，也可用 加权。当各组的权数相等时，加权算术平均数等于 。
5、加权算术平均数不仅受 的影响，而且也受 的影响。
6、调和平均数是平均指标的一种，它是各变量值 的算术平均数的 所以也叫 平均数。
7、几何平均数也叫 ，是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的 等于总比率和总速度的现象，都适用几何平均法计算平均比率和平均速度。
8、众数取决于 的变量值，因此不受 的影响；
中位数是对所有变量值按大小顺序排列后，处于 的变量值，同样不受 的影响。
9、当M0 ＞Me＞XA时，总体呈 分布。
10、变异全距是总体中 的变量值与 的变量值之差，在组距数列中，可以用 与 之差来近似地表示。 11、是非标志的平均数为 ，标准差为 。
12、通常称总体分布的平均差与标准差之比为“ ”，其比值等于 ，所以当总体服从正态分布时A.D = σ
x 。
13、一阶原点矩即为变量的 ；二阶原点矩即为变量的 。
14、当分布对称时，奇数阶中心矩为 。 15、原点矩与中心矩的关系为 。 五、简答题
1、计算平均数时，算术平均法和调和平均法分别适用于什么样的资料条 件？
2、数值平均数与位置平均数是依据什么来划分的？这两类平均数之间有什么异同？ 3、举例说明算术平均数和强度相对数之间的区别。 4、中位数、众数与算术平均数各有何特点？
5、依据皮尔生规则，算术平均数、众数和中位数三者之间存在何种数量关系？这种关系能够成立的基本条件是什么？
6、试比较变异全距、平均差与标准差三种变异指标的特点，它们之间有何联系？并说明为什么标准差是最常用、最基本的变异指标？
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7、为什么要计算变异系数？变异系数与变异全距、平均差、标准差等变异指标在分析意义上有何差别？
8、试归纳：在本章介绍的有关各种指标中，哪些指标具有“平移不变”的特性？哪些指标又不具有这种特性？
9、在统计分析中，为什么需要计算分位数？它主要有哪些应用？
10、什么是总体分布的偏度与峰度？它们与平均指标、变异指标在分析意义上有何区别？为什么除了计算平均指标和变异指标之外，还需考虑分布的偏度与峰度？
六、计算题
1、1998年某县粮食产量资料如下： 按亩产量分组（斤/亩） 400斤以下 400 —— 500 500 —— 800 800斤以上 播种面积比重（%） 5 35 40 20 根据以上资料计算该县1998年平均亩产量。
2、某生产小组有40名工人，每人参加生产的时间相同，其中有12人每件产品耗时5分钟，20人每件产品耗时6分钟，8人每件产品耗时8分钟。试计算这组工人平均每件产品耗时多少分钟？若每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？
3、为扩大内需，银行多次降低存款利率，5年的年利率分别为7%、5%、4%、3%、2%，试分别计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。 4、某厂各等级产品经验定的产量资料如下： 产品等级 一级品 二级品 三级品 合 计 产量 （万件） 1997年 100 60 40 200 1998年 150 50 50 250 通过比较平均等级，说明该厂产品在质量上的变化和原因。 5、某企业两个车间工人的生产定额完成情况如下表： 技术 水平 A 车 间 工人数 完成总工时 B 车 间 工人数 人均完成工时 23
高 中 低 合计 50 30 20 100 14 000 7 500 4 000 25 500 20 40 40 300 260 205 246 100 ①根据以上资料分别计算两车间的平均劳动生产率（即人均完成工时数）； ②从各组与总体的不同情况，分析劳动生产率的变动原因。 6、某工厂有关工人劳动生产率资料如下： 日产量分组（件/人） 200 —— 300 300 —— 400 400 —— 500 500 —— 600 600 以上 合 计 工人数 8 36 80 74 2 200 人数比重（%） 4 18 40 37 1 100 ①以相对数为权数计算算术平均数、平均差；
②以绝对数为权数并采用简捷计算法计算算术平均数、标准差； ③计算平均差系数、标准差系数； ④计算众数、中位数。
7、某人在银行存了一笔款，前6年的年利率为5%，后4年的年利率降为4%。请按复利计算该笔存款的年平均利率。
8、甲乙两个农贸市场某蔬菜价格及销售量资料如下： 品 种 A B C 合 计 价格（元/kg） 3.60 3.20 3.00 — 销售额（万元） 甲市场 0.90 0.80 1.50 3.20 乙市场 0.90 1.60 0.75 3.25 ①试问哪一个市场蔬菜的平均价格高，并说明为什么？ ②计算甲市场的蔬菜价格中位数。
③试比较说明哪个市场的平均价格较具代表性？为什么？
9、已知各变量值减5平方的平均数为2516，标准差为4，求原平均数。 10、已知σ2 = 25 、x2= 250 、求 x 。
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11、各变量值对某任意数的方差为500，而这个任意数与变量平均数（即x）之差为12，求变量的方差。
12、各变量值的平均数为80，标准差系数为50%，试求各变量值对50的方差。 13、某地两个企业的员工工资资料如下： A 企 业 月工资（元） 600 以下 600 —— 800 800 ——1000 1000 ——1200 1200 ——1400 1400 ——1600 1600 以上 合 计 员工数（人） 5 10 22 32 15 11 5 100 B 企 业 月工资（元） 700 以下 700 —— 900 900 ——1100 1100 ——1300 1300 ——1500 1500 ——1700 1700 以上 合 计 员工数（人） 16 33 64 92 43 34 18 300 ①分别计算两企业的平均工资与工资标准差，并说明哪个企业工资水平差距较大。
②试以矩法计算A企业员工工资分布的偏度与峰度指标，并具以确定其所属的分布类型。
第五章 抽样推断
一、单项选择题
1、对一个有限总体进行有放回的抽样时，每次抽取的结果是： A 相互独立的 B 相互依赖的 C 互斥的 D 相互对立的
2、对一个有限总体进行无放回的抽样时，每次抽取的结果是： A 相互独立的 B 相互依赖的 C 互斥的 D 相互对立的
3、对一个无限总体进行无放回的抽样时，每次抽取的结果是： A 相互独立的 B 相互依赖的 C 互斥的 D 相互对立的 4、若两个事件是独立的，则：
A 也一定是互斥的 B 不可能是互斥的
C 有时会出现互斥 D 是否互斥要看两事件的具体情况 5、以下哪一个符合概率分布的要求：
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