接近于正态分布。
13、在确定样本单位数的过程中，如果有数个标准差可供选择，一般应选择较 ；而如果没有成数的标准差，则可用 据以计算样本容量。
14、抽样单位数增加2倍，随机重复抽样平均误差 为原来的 ；若抽样单位数减少20%，随机重复抽样平均误差 为原来的 。
2 15、某随机变量x的方差?x未知，从中抽取容量为n的样本，用样本方差
2sx?1222是?x的 ，?x称作 。 (x?x)2来进行估计，则sx?n?1 五、简答题
1、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？
2、在一些问题的研究中，为什么要用随机抽样的方法，而不用全面调查的方法？ 3、抽样的组织形式有哪几种？各有什么特点？ 4、影响抽样误差大小的因素有哪些？
5、什么是总体分布？什么是抽样分布？它们之间有什么区别与联系？ 6、抽样估计的精确度与可靠程度是否存在矛盾？为什么？
7、为什么抽取样本时多采用不重复的抽样方法？而计算平均误差时又常用重复抽样的公式计算？
8、简述点估计的优点及其局限性。
9、抽样平均误差、抽样极限误差和概率保证程度三者之间有什么关系？ 10、影响抽样单位数多少的因素有哪些？ 六、计算题
1、一大批产品中优质品占一半，现每次抽取一件，看后放回再抽，问在100次抽取中取得优质品次数不超过45的概率约等于多少？
2、设总体X ～ N (X, 1 )，从中抽取容量为3的样本：X1、X2和X3，且x1=0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3、x2=0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3、x3=0.4X1 + 0.3X2 + 0.3X3,试问x1、x2和x3是否都是X的无偏估计，并求出其中哪一个最有效。
3、某一批产品的次品率为10%，随机抽取500件，次品在60件以上的概率有多大？ 4、某小型航班可乘坐50人，净载重为3600公斤，若来往乘客平均体重为68公斤，标准差为12公斤。试计算在航班坐满的情况下，超重的概率有多大？在计算概率时作了什么假设，此假设有何不妥之处？
5、某工厂需购进大量垫圈，垫圈的厚度要求在0.46 ～ 0.54厘米之间。现有两个工厂可以供货，甲厂的垫圈平均厚度为0.5厘米，标准差为0.025厘米，每千个垫圈售价为10元；乙厂的垫圈平均厚度为0.5厘米，标准差为0.028厘米，每千个垫圈售价为9元。你觉
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得在合格品价格较低的情况下，应向哪个工厂购买？
6、在重复抽样条件下，若抽样单位数增加了3倍，或减少了50%，其他条件不变，抽样平均误差将分别发生怎样变化？
7、一种袋装花生的颗粒数量服从正态分布，已知有约6.68%的袋装花生在130粒以上，约有15.86%袋少于100粒，试计算该种袋装花生的平均粒数和标准差。
8、袋装食品的机器，装袋时的重量均值可以在200～500克之间调节，但标准差独立于均值均为3克。若每次抽取36袋检查，要求其每袋平均重量至少是250克的概率为95%，机器应调节至平均装多少克？
9、某城市从5 000名产业工人中，不重复地抽取了250名进行调查，并求出其中女工人数所占比重，其抽样结果如下： 按收入分组（元/人） 500以下 500 —— 600 600 —— 700 700 —— 800 800 —— 900 900以上 合 计 产业工人数（人） 20 50 100 40 30 10 250 其中：女工人数（人） 4 10 20 8 5 3 50 试按上表资料计算：
①分别计算工人收入的抽样平均误差和女工比重的抽样平均误差；
②以95.45%的概率保证估计5 000名工人的收入范围；以86.64%的概率保证估计女工比重的范围；
③如需使平均收入的抽样误差不超过其抽样平均数的2%，女工所占比重不超过其抽样成数的1.5%，并均以95%的概率保证，则以后调查同一总体时，应该确定多大的样本容量？ 10、在10000名工人中，重复地随机抽取144名工人检查其完成的土方工程量，结果测得人均完成的工程量为4.95m2，方差为2.25，若以此推算10000名工人的平均工作量，将落在什么范围内的可靠程度可达95.45%？
11、按5%的比例，不重复地随机抽取500件产品中，有95%的一级品。试计算一级品的抽样平均误差；若要求以不超过2%的极限误差估计全部产品的一级品范围，其可靠程度可达到多少？在此范围内的一级品数量是多少？
12、对金属切削机床进行使用时间调查，不重复地随机抽取了400台（仅为全部金属切削机床的很小部分），抽样资料如下： 车床使用时间（年） 10 以下 32
10 — 20 20 以上 车床台数比重（%） 25 48 27 均以z = 2的概率保证程度，分别估计三组不同时间车床台数比重的可能范围。 13、对某生活小区的40户居民家庭进行抽样调查，得平均每户居民家庭每月的书报费支出为46元，抽样平均误差为4元。试问整个生活小区的居民家庭平均每月的书报费支出在42～52元之间可能性有多大？
14、某农场有水稻10000公顷（1公顷 = 100公亩 = 10000平方公尺）。在收割前抽样调查了100平方公尺的水稻样本，测得每平方公尺水稻产量为1公斤，标准差为0.1公斤，要求按重复抽样方法计算极限误差（概率为0.9545），并推算全农场的水稻总产量。
15、某地区种植小麦，根据以往几次调查的结果，收获量的标准差为每平方公尺35克、40克和50克，现要抽取样本据以估算全区的小麦产量，以0.9545的概率保证，精确度为每平方公尺不超过10克，则样本容量应为多少？
16、某县收购花生，已知过去几次抽样调查的合格率分别为91%、92%和93%，今年要求把握程度为0.8664，允许误差不超过3%，问需要抽多少包花生？
17、某机械厂采用纯随机不重复抽样方法，从1000箱已入库的某零件中抽取了100箱进行质量检验，对抽中的箱内零件进行全面检查，结果如下：
废 品 率（%） 1 —— 2 2 —— 3 3 —— 4 合 计 根据以上资料计算：
①当概率保证为68.27%时，废品率的可能范围；
②当概率为95.45%时，若限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？
18、对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，有耐用性能标准差49.86小时和51.91小时；有合格率91%和88%。试计算：
①概率保证程度为86.64%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，分别在重复与不重复条件下，计算应抽取的元件数；
②概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，分别在重复与不重复条件下，计算应抽取的元件数；
③在不重复抽样条件下，要同时满足①、②的要求，需抽多少元件。
19、某商店有20名职工，现从中抽取5名，若采用简单随机抽样，试计算重复与不重复抽样的两种不同方法的可能样本数目。
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箱 数 60 30 10 100 20、从某村的全部粮食播种面积（N = 5000亩）中，按分类抽样法调查了粮食产量，得有关数据如下： 按耕地类型 分 组 平 原 山 地 合 计 播种面积 （亩） 3500 1500 5000 抽样面积 （亩） 35 15 50 样本平均亩产 （kg） 680 420 602 样本标准差（σ） 80 120 93.8 试根据上述资料估计该村的粮食总产量可能是多少？（概率0.9545）
第六章 相关与回归分析
一、单项选择题
1、两变量之间的相关关系称为：
A 单相关 B 复相关 C 多元相关 D 不相关
2、随着物价的上涨，商品的需求量相应减少，则两者之间： A 不相关 B 存在正相关 C 存在负相关 D 存在完全相关 3、在相关分析中，要求相关的两变量：
A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中自变量是随机变量 D 其中因变量是随机变量 4、当自变量x值增加时，因变量y值随之下降，则x与y存在着： A 正相关关系 B 负相关关系 C 曲线相关关系 D 直线相关关系 5、某税种的应交税金与应纳税额之间的关系为： A 相关关系 B 函数关系 C 因果关系 D 回归关系
?= a + bx中，b表示： 6、在简单回归直线 y A 当x增加一个单位时，y增加的数值 B 当y增加一个单位时，x增加的数值 C 当x增加一个单位时，y平均增加的数值 D 当y增加一个单位时，y平均增加的数值 7、判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是： A 对客观现象作定性分析 B 编制相关表
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C 绘制相关图 D 计算相关系数 8、相关系数的取值是：
A 0 ≤ r ≤ 1 B -1 ＜ r ＜ 1 C r ≥ 0 D -1 ≤ r ≤ 1 9、三个或三个以上变量之间的相关关系叫： A 单相关 B 复相关 C 直线相关 D 曲线相关 10、现象之间的相关程度越低，则相关系数越： A 接近+1 B 接近-1 C 接近0 D 接近∞
11、下列根据两现象计算的相关系数r中，相关程度较高的是： A r = 0.86 B r = -0.92 C r = 0.65 D r = -0.15 12、计算估计标准误差的依据是：
A 自变量的变差 B 因变量的总变差 C 因变量的回归变差 D 因变量的剩余变差 13、相关系数：
A 只适用于曲线相关 B 可用于直线，也可用于曲线相关 C 只适用于直线相关 D 不适用直线，也不适用于曲线相关
14、已知?(x?x)2= 400，?(y?y)2= 3000，?(x?x)(y?y)= -1000，则相关系数应为：
A 0.925 B -0.913 C 0.913 D 0.957
?= 270 - 15、每一吨铸件的成本y（元）与工人劳动生产率x（吨/人）之间的回归方程为y0.5x，这意味着劳动生产率每提高一个单位，成本就： A 提高270元 B 提高269. 5元 C 降低0.5元 D 提高0.5元
16、对居民收入x与消费支出y的几组数据配合出以下回归方程，哪个可能是正确的：
?= 120 - 0.5x B y?= 125 + 0.7x A y?= 120 - 0.5x D y?= 125 + 1.8x C y 17、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使：
?)?0 A、?(Yi?Y)?0 B、?(Yi?Y?)2为最小 C、?(Yi?Y)为最小 D、?(Yi?Y35